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Mathematics Subject Classification: 68W20, 90C27, 37E25.
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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones
Print version ISSN 1409-2433
Rev. Mat vol.26 n.2 San José Jul./Dec. 2019
http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v26i2.38322
Artículo
Un algoritmo estocástico para resolver laberintos
A stochastic algorithm for solving mazes
1Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Ciudad de México, México. iocr@xanum.uam.mx
2Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Ciudad de México, México. plara@xanum.uam.mx
3Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Ciudad de México, México. gamma@xanum.uam.mx
4Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Ciudad de México, México. cobos@xanum.uam.mx
5Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Ciudad de México, México. rincon@xanum.uam.mx
6Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco, Departamento de Sistemas, Ciudad de México, México. mgra@correo.azc.uam.mx
El artículo describe un nuevo método para resolver laberintos cuadrados usando una versión aleatorizada de búsqueda a profundidad. El algoritmo propuesto se probó en dos familias de laberintos, una de ellas basada en el método de Aldous-Broder y la otra en el de Backtrack. El algoritmo de solución se compara con el método de Dijkstra, que es una técnica bien conocida para resolver este tipo de problemas. Este encuentra soluciones en menor tiempo en laberintos de gran tamaño(mayores a100x100 celdas).
Palabras clave: optimización combinatoria; laberintos cuadrados; algoritmos aleatorizados; árboles y gráficas.
In this article a new method to solve square mazes using a randomized depth-first search algorithm is described. The algorithm was tested in two families of labyrinths, one of them based on the Aldous-Broder method and the other on Backtrack. The algorithm was compared against the Dijkstra method, a well-known technique to solve this kind of problems. The new method finds solutions in less time for large-size labyrinths (greater than 100 x 100 cells).
Keywords: combinatorial optimization; square mazes; randomized algorithms; trees and graphs.
Agradecimientos
Agradecemos al Posgrado en Ciencias y Tecnologías de la Información de la Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa por las facilidades prestadas y especialmente al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) el cual financió parcialmente esta investigación.
Referencias
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Recibido: 10 de Abril de 2018; Revisado: 16 de Mayo de 2019; Aprobado: 23 de Mayo de 2019
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