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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones
Print version ISSN 1409-2433
Rev. Mat vol.26 n.2 San José Jul./Dec. 2019
http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v26i2.38320
Artículo
Grafo n-residual módulo m y su aplicación en la estructuración de residuos n-ádicos
n-residual module m graph and its application in structuring n-adic residuals
1 Universidad de Panamá, Centro Regional Universitario de Panamá Oeste, Departamento de Matemática, Provincia de Panamá Oeste, Panamá. iveth.martinez@up.ac.pa
2 Universidad Tecnológica de Panamá, Facultad de Ciencias y Tecnología, Departamento de Matemática, Ciudad de Panamá, Panamá. rene.solis@utp.ac.pa
En este estudio analizamos el comportamiento de los residuos de un módulo elevado a una potencia n y su relación con los conjuntos n-residuales, los grafos de residuos de potencia, llamados grafos n-residuales y las raíces primitivas en el mismo módulo. Con los conjuntos obtenidos, los grafos reducidos y árboles complementarios, se establecieron algunas propiedades que se comprobaron en rutinas desarrolladas con Mathematica, brindando una interpretación visual de las estructuras, objeto del estudio, permitiendo realizar varias pruebas con distintos valores de número primo impar p. Con lo cual, se llegó a algunas conjeturas interesantes con posibles resultados formales.
Palabras clave: raíces primitivas; conjunto n-residual; residuos n-ádicos; n-grafos
In this study we analyze the behavior of the residuals of a module, raised to a power n and its relation with the n-residual sets, the graphs of residuals of power, called n-residual graphs and the primitive roots in the same module. With the obtained sets, the reduced graphs and complementary trees were established some properties that are analyzed in routines developed with Mathematica, providing a visual interpretation of the structures, object of the study, and allowing several tests with different values for odd prime number p. With obtained some interesting conjectures with possible formal results.
Keywords: primitive roots; n-residual set; n-adic residuals; n-graphs
Agradecimientos
Nuestro agradecimiento es para la Escuela de Matemática de la Universidad de Panamá, donde se presentó el trabajo de investigación y para el Dr. Jaime Gutiérrez por sus sugerencias para mejorarlo, del cual se originó este artículo.
Referencias
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Recibido: 19 de Abril de 2018; Revisado: 25 de Junio de 2019; Aprobado: 28 de Junio de 2019
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