Ubicación

Se evaluó el mecanismo de propagación vegetativa de Arracacia xanthorrhiza Bancroft en el Banco de Germoplasma entre los años 2019 y 2020, en el Centro de Investigación La Selva en Rionegro, Antioquia Colombia donde se conserva de manera ex situ la colección de arracacha perteneciente al Sistema de Bancos de Germoplasma de la Nación Colombiana, subsistema vegetal. Las coordenadas geográficas son longitud: 075º24'51,9 y latitud: 06º07'52,7. La altitud es de 2100 m s. n. m., la temperatura promedio fue de 16 ºC, la humedad relativa de 74,83 % y zona de vida bosque húmedo montano bajo (bh-MB), según ^{Holdridge (1982}).

Material vegetal

Se evaluaron veintiséis accesiones identificadas con el número de registro y su lugar de colecta (Cuadro 1), el criterio de selección fue la calidad de enraizamiento, se priorizaron las que mostraron limitado desarrollo de raíces en los últimos cinco años, según registros del curador. Como testigo se utilizó el cultivar regional denominado ''Blanca Salamineña'' cuyo potencial de enraizamiento es alto.

Evaluación de enraizamiento de propágulos en agua

Los propágulos se acondicionaron mediante el corte del peciolo con 20 cm de longitud, dimensión que se tomó desde la bifurcación de los peciolos hasta la unión del peciolo con la cepa (tercer anillo, 2,5 cm aproximadamente) con un corte horizontal (Figura 1A), el tejido meristemático expuesto dio origen al sistema radicular. El material de propagación se sometió a procesos de lavado con agua potable y desinfección en una solución a base de dióxido de cloro (ClO₂) en una dosis de 2 cc L^-1 de agua, mantenidos en inmersión por 15 min. Para la evaluación de enraizamiento de los propágulos se utilizó agua tratada con ClO₂ en dosis de 0,2 cc L^-1 de agua, agregada en bandejas hasta un nivel máximo de 1 cm de altura hasta cubrir la base del propágulo (Figura 1B).

Figura 1 Rooting evaluation of arracacha (Arracacia xanthorrhiza Bancroft) propagules. A. Type of cutting, B. Rooting process in water. Research Center La Selva, Rionegro, Antioquia, Colombia. 2019-2020. 

El experimento se estableció en casa malla en condiciones controladas con temperatura promedio de 18 ºC, humedad relativa 78 % y radiación solar 48 wat/m² en un diseño completamente aleatorizado, los tratamientos lo constituyeron veintiséis accesiones con diez repeticiones. Se evaluaron variables cualitativas: formación de callosidad y abundancia de raíces sobre el tejido meristemático expuesto. El seguimiento continuo de los propágulos permitió desarrollar la escala de enraizamiento (Cuadro 2) con la siguiente codificación: nula= 0, baja= 1, media= 2, alta= 3 en un periodo de veintiséis días.

Cuadro 2 Escala de evaluación de variables de enraizamiento en arracacha (Arracacia xanthorrhiza Bancroft). Centro de Investigación La Selva, Rionegro, Antioquia, Colombia. 2019-2020. 

Variable		Formación de callosidad		Abundancia de raíces
Código	Escala	Imagen	Descripción	Imagen	Descripción
0	Nula		Sin expresión de tejido calloso		Sin desarrollo de raíces
1	Baja		Presencia de tejido calloso en un 25 %		² de 42 raíces
2	Media		Presencia de tejido calloso en un 50 %		> 42 < 65 raíces
3	Alta		Presencia de tejido calloso en un 100 %		³ de 65 raíces

Las variables cuantitativas evaluadas fueron: 1) sobrevivencia, expresada como la relación entre el número de plantas establecidas y el número de plantas vivas al final de la evaluación, 2) número de raíces, y 3) longitud de raíz más larga (mm). Para conocer las condiciones ambientales se registró la temperatura y humedad relativa con el datalogger CEM-DT 171.

Análisis estadístico

El análisis de las medias de longitud de la raíz y el número de raíces a los quince y veintiséis días se realizó mediante un análisis de varianza, para la determinación de diferencias significativas entre las medias de las variables evaluadas se realizó la prueba de Tukey (p<0,05). En el proceso de crecimiento de la raíz se utilizaron dos modelos no lineales, Gompertz y logístico con tres parámetros en tres accesiones seleccionadas por su potencial de enraizamiento, 1) alto (accesión 15010099), 2) medio (accesión 15010097) y 3) bajo (accesión 15010007) (p<0,05).

La descripción matemática de los modelos no lineales de crecimiento se constituyó con los modelos Gompertz (ecuación 1) y logístico (ecuación 2).

Donde, Yt: longitud en un tiempo t; A: estimativo del crecimiento máximo; B: parámetro de integración, no posee significado biológico; K: pendiente del modelo, el cual es interpretado como el cambio de la longitud en relación con el crecimiento máximo alcanzado.

Los modelos se ajustaron a las series de longitud de raíz (mm) por tiempo (días) de cada accesión de arracacha y se utilizó la librería nls2 para modelos no lineales en R (^{R Core Team, 2020}). Para distinguir la capacidad de ajuste de cada uno de los modelos en estudio, se utilizaron los siguientes criterios:

a. Coeficiente de determinación dado por 1- SQR/SQT, donde SQR representan la suma de cuadrados del residuo y SQT representa la suma del total corregida.

b. Criterio de información de Akaike (AIC) (ecuación 3) y criterio de información bayesiano (BIC) (ecuación 4), expresado mediante la fórmula:

Donde logLik y N son el logaritmo de máxima verosimilitud y el número de parámetros para cada modelo, y K es el número de observaciones. Para ambos criterios estadísticos, un valor menor indica un modelo preferible. El BIC se diferencia del AIC solo en el segundo término, que depende de K, a medida que K aumenta, el BIC favorece los modelos más simples (menos parámetros) (^{Archontoulis & Miguez, 2015}).

c. Coherencia biológica de los parámetros estimados.

d. Coeficiente de correlación de concordancia (CCC) (^{Lin, 1989}). El coeficiente de Lin puede variar entre -1 y 1, donde el grado de concordancia está dado por: casi perfecta: >0,99; sustancial: 0,95 - 0,99; moderada: 0,90; pobre: <0,90.

e. El error cuadrático medio de predicción (MSEP) se determinó mediante la ecuación 5:

Donde, n es el número de observaciones y k número de parámetros del modelo.

Determinación del potencial de enraizamiento en accesiones de arracacha

En el proceso de enraizamiento en agua para callosidad y emergencia de raíces se encontró que la sobrevivencia de los propágulos fue del 100 % durante los veintiséis días de evaluación. Lo que demuestra es un tiempo óptimo de exposición en agua para estimular el desarrollo de callosidad y raíces de forma exógena.

Formación de callosidad

La iniciación de la callogénesis en los propágulos de arracacha se evidenció por la aparición de tejido meristemático identificado de forma visual por la formación de callos sobre el anillo del meristema.

Durante los primeros cinco días después de sumergidos (dds) no se presentó formación de callosidad (nula) en ninguna de las accesiones, a partir del sexto día once accesiones iniciaron con baja callosidad, incluido el testigo. A los 15 dds, trece accesiones además del testigo presentaron alta callosidad, y ello indica precocidad en la fase de diferenciación del tejido radicular, dos accesiones mostraron callosidad moderada (media) y en nueve accesiones se observó escasa formación de callosidad (baja). Al final de los veintiséis días, las accesiones 15010032 y 15010070 no sobrepasaron la escala baja de callosidad debido a que el desarrollo del tejido calloso fue tardío (Figura 2A).

Figure 2 Evaluation scale of rooting variables in arracacha (Arracacia xanthorrhiza Bancroft) accessions. Research Center La Selva, Rionegro, Antioquia, Colombia. 2019-2020. A. Callosity. B. Root abundance. 

Abundancia de raíces

La emergencia de raíces se presentó a partir de los 12 dds con la accesión 15010095. Para el día 15 dds de las veintiséis accesiones evaluadas, nueve presentaron precocidad en la formación de raíces, de las cuales, cuatro (15010004, 15010005, 15010007 y 15010022) alcanzaron una escala baja en abundancia de raíces a los 26 dds, dos en escala media (15010053 y 15010097), y tres en escala alta (150100021, 150100025 y el testigo 150100099). De las diecisiete accesiones restantes (que no presentaron precocidad a los 15 dds); quince alcanzaron escala baja en abundancia de raíces al final de la evaluación, una en media (15010080) y otra en nula (150100032) (Figura 2B).

Número de raíces y longitud de la raíz más larga

De las veintiséis accesiones evaluadas, diecinueve expresaron un bajo potencial de enraizamiento, con menos de 42 raíces, debido al poco desarrollo de estas a los veintiséis días de evaluación. Las accesiones 15010053, 15010080 y 15010097 presentaron un potencial de enraizamiento medio, con 49, 51,2 y 58,8 raíces, respectivamente. El testigo 15010099 presentó precocidad en la emergencia de raíces desde los trece días con potencial de enraizamiento alto y 126 raíces al final de la evaluación, característica que también lo compartieron las accesiones 15010021 y 15010025 con 65,8 y 72,4 raíces. La accesión 150100032 fue la única que no desarrolló raíces en ninguna de las dos fechas evaluadas (Cuadro 3).

La evaluación cualitativa de formación de callosidad y abundancia de raíces entre los cero y veintiséis días identificó siete accesiones representativas. En el Cuadro 4 se muestran las accesiones con callosidad baja, media y alta, y enraizamiento nulo y bajo. Accesiones con callosidad alta y enraizamiento medio y alto se presentan en el Cuadro 5.

Cuadro 4 Formación de callosidad baja, media y alta con enraizamiento nulo y bajo en accesiones de arracacha (Arracacia xanthorrhiza Bancroft), según escala de callosidad y enraizamiento. Centro de Investigación La Selva, Rionegro, Antioquia, Colombia. 2019-2020. 

Número de registro	Días después de sumergidos			Callosidad	Enraizamiento
	0	15	26
15010032				1	0
15010070				1	1
15010037				2	1
15010007				3	1
15010083				3	1

Cuadro 5 Formación de callosidad alto con enraizamiento media y alta en accesiones de arracacha (Arracacia xanthorrhiza Bancroft), según escala de callosidad y enraizamiento. Centro de Investigación La Selva, Rionegro, Antioquia, Colombia. 2019-2020. 

Número de registro	Días después de sumergidos			Callosidad	Enraizamiento
	0	15	26
15010097				3	2
15010099				3	3

Descripción del crecimiento de raíz mediante modelos no lineales

La longitud de la raíz se considera un buen estimador del crecimiento y desarrollo para las tres accesiones seleccionadas por el potencial de enraizamiento a los veintiséis días. En la accesión 15010099, el análisis de crecimiento con el modelo logístico estimó una tasa de crecimiento (TC) de 0,74 mm/día en relación al valor de crecimiento máximo alcanzado (15,4 mm) lo que ratificó el potencial de enraizamiento alto observado, esto por la acumulación temprana de biomasa antes de los quince días (Figura 3A). La accesión 15010097 mostró un desarrollo acelerado de la raíz a partir de los quince días con TC de 0,51 mm/día con una elongación máxima de raíces de 29,8 mm (Figura 3B). La accesión 15010007 presentó una TC de 0,39 mm/día y crecimiento máximo observado de 12,3 mm con el modelo de Gompertz a partir de los veinte días, lo que indica crecimiento lento de la raíz y se cataloga con potencial de enraizamiento bajo (Figura 3C).

A. High rooting potential (accession 15010099); B. Medium rooting potential (accession 15010097); C. Low rooting potential (accession 15010007). 

Todos los parámetros estimados por los modelos presentaron significado biológico y, en general, se encontraron valores adecuados en los criterios de ajuste, por tanto, la longitud de la raíz en un tiempo máximo es un buen estimativo del desarrollo completo de la raíz parámetro ''A'' denominado crecimiento máximo. La estimación del parámetro A con el modelo de Gompertz fue superior al modelo logístico en las tres accesiones evaluadas (Cuadro 6).

Los dos modelos presentaron un buen ajuste, el modelo logístico predijo de manera más coherente la longitud máxima de la raíz. El parámetro K está relacionado con la pendiente del modelo y, por tanto, K es la tasa de crecimiento que expresa la relación de la tasa máxima de desarrollo en relación con el crecimiento máximo (mm/día), donde valores más bajos de K indican tasa de crecimiento retrasada y valores más altos de K indican tasa acelerada. K fue mayor para el modelo logístico en las accesiones 15010099 y 15010097, y mayor para el modelo de Gompertz en la accesión 15010007 (Cuadro 6). El parámetro K no es proporcional al parámetro A. En cuanto al parámetro B, se ha considerado como una constante de integración sin significado biológico particular.

Criterios de ajuste de los modelos de crecimiento

Con base en los criterios de ajuste en su conjunto, se encontró que el modelo logístico no se ajustó a los datos de la función de crecimient­o de la accesión 15010007, ya que el valor del CCC (0,67) estuvo por debajo del límite considerado (CCC <0,9) Para las accesiones 15010099 y 15010097 con el modelo logístico los valores de CCC fueron de 0,97 y 0,95, respectivamente, lo que significa que este modelo presentó un grado de concordancia sustancial (CCC = 0,95 - 0,99). Consecuente con estos resultados, los valores de los parámetros de suma cuadrado del residuo (RSS), criterio de información Bayesiano (BIC) y criterio de información de Akaike (AIC), en el modelo logístico fueron inferiores al modelo de Gompertz, se espera que modelos con valores comparativos en estos criterios más bajos, se ajusten mejor a un conjunto de datos. El coeficiente de determinación (R²) para el modelo logístico estuvo entre 90,3 a 94,1 en las accesiones 15010097 y 15010097, en tanto que para la accesión 15010007 el mejor ajuste para todos los criterios mencionados se logró con el modelo de Gompertz (Cuadro 7).