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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones
versión impresa ISSN 1409-2433
Rev. Mat vol.30 no.1 San José ene./jun. 2023
http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v30i1.50654
Artículo
Un análisis de ondas ultrasónicas no lineales en líquidos con burbujas mediante un modelo numérico
An analysis of nonlinear ultrasonic waves in bubbly liquids by a numerical model
1Universidad Rey Juan Carlos, Departamento de Matemática Aplicada, Ciencia e Ingeniería de los Materiales y Tecnología Electrónica, Numerical Analysis in Nonlinear Acoustics research group, Madrid, España; mariateresa.tejedor@urjc.es
2Universidad Rey Juan Carlos, Matemática Aplicada, Ciencia e Ingeniería de los Materiales y Tecnología Electrónica, Numerical Analysis in Nonlinear Acoustics research group, Madrid, España; christian.vanhille@urjc.es
En este artículo de recolección e investigación se estudia la propagación de ondas ultrasónicas en líquidos con burbujas de gas. Estos medios son extremadamente no lineales, una pequeña fracción de vacío cambia drásticamente las propiedades acústicas del medio. Las burbujas de gas no solo producen una alta no linealidad, sino que también producen fenómenos de dispersión y atenuación que son muy importantes para el comportamiento ultrasónico. Se presentan aquí varios resultados obtenidos mediante un modelo numérico desarrollado previamente (basado en el método de los volúmenes finitos en la dimensión espacial y en el método de las diferencias finitas en el dominio temporal) que permite analizar algunos efectos complejos asociados a este problema. El modelo resuelve un sistema diferencial que acopla las oscilaciones no lineales de las burbujas y el campo acústico. Nos centramos principalmente en entender como potenciar la generación de nuevas frecuencias (armónicos y subarmónicos a partir de una fuente de una frecuencia y frecuencias suma y diferencia a partir de una fuente de dos frecuencias) teniendo en cuenta algunos aspectos como el tipo de cavidad, el suavizado y optimización del medio.
Palabras clave: Acústica no lineal; líquidos con burbujas; ultrasonidos; modelos numéricos.
In this survey article we study the propagation of ultrasonic waves in liquids with gas bubbles. These media are extremely nonlinear. A tiny void fraction changes the properties of the medium drastically. The gas bubbles not only produce high nonlinearity, but also introduce dispersive phenomena and attenuation that can be decisive for the ultrasonic behavior. Several results obtained by a numerical model previously developed (based on the finite-volume method in the space dimension and the finitedifference method in the time domain) are presented here, which allow us to analyze some complex effects associated with this problem. The model solves a differential system that couples the nonlinear oscillations of the bubbles and the acoustic field. We mainly focus on understanding how to enhance the generation of new frequencies (harmonics and subharmonics from a one-frequency source and sum and difference frequencies from a two-frequency source) taking into account some aspects such as cavity type, smoothing and optimization of the medium.
Keywords: Nonlinear acoustics; bubbly liquids; ultrasound; numerical models.
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Recibido: 01 de Abril de 2022; Revisado: 22 de Julio de 2022; Aprobado: 23 de Noviembre de 2022
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