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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones
Print version ISSN 1409-2433
Rev. Mat vol.25 n.1 San José Jan./Jun. 2018
http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v1i25.32233
Artículos
Un modelo de crecimiento poblacional De ædes ægypti con capacidad de carga Logística
A population growth model of ædes Ægypti with logistic carrying capacity
1Grupo de Modelación Matemática en Epidemiología (GMME), Facultad de Educación, Universidad del Quindío, Armenia, Colombia. E-Mail: jaolarteg@uqvirtual.edu.co
2 Misma dirección que/Same address as: J.A. Olarte.E-Mail: anibalml@hotmail.com
En esta investigación se plantea y analiza un modelo matemático mediante un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que representa la bioecología de los mosquitos Aedes aegypti, por cuanto involucra su ciclo de vida y sus sitios reproductivos principales. Se hallan las soluciones constantes del sistema en términos del umbral de crecimiento poblacional, haciéndose el análisis de estabilidad a cada una. Se realiza un análisis de sensibilidad local del umbral de crecimiento y del equilibrio de coexistencia en términos de los parámetros demográficos contemplados en la dinámica. Con datos calculados e hipotéticos, se presentan resultados numéricos de las soluciones del sistema, los cuales se obtienen con ayuda del software matemático Maple.
Palabras clave: Aedes aegypti; criadero; modelo logístico; umbral de crecimiento; estabilidad local y global; análisis de sensiblidad
In this research, a mathematical model is proposed and analyzed by means of a system of nonlinear ordinary differential equations that represents the bioecology of the Aedes aegypti mosquitoes, since it involves their life cycle and their main breeding sites. The constant solutions of the system are found in terms of the population growth threshold, with the stability analysis being performed to each one. A local sensitivity analysis of the growth threshold and the coexistence equilibrium is performed in terms of the demographic parameters contemplated in the dynamics. With calculated and hypothetical data, numerical results of the system solutions are presented, which are obtained with the help of the mathematical software Maple.
Keywords: Aedes aegypti; breeding site; logistic model; growth threshold; local and global stability; sensitivity analysis
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Recibido: 17 de Febrero de 2017; Revisado: 10 de Agosto de 2017; Aprobado: 18 de Octubre de 2017
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