(Objetivo)

O objetivo do estudo foi examinar, soba perspectiva da teoria APOE (ação, processo, objeto e esquema), a produção de alunos do ensino médio ao lidarem com 11 itens relacionados à função exponencial.

(Metodologia)

A abordagem foi qualitativa, por meio de análise de conteúdo. A amostra consistiu em 15 alunos (com idades entre 15 e 18 anos), nomeados em uma base não probabilística com o objetivo de obter o máximo de informações possível. Para a elaboração do instrumento baseado na teoria, foi construída uma decomposição genética hipotética do conceito de função exponencial como objeto cognitivo, de acordo com as estruturas (ação, processo, objeto e esquema) e os mecanismos mentais (internalização, coordenação, encapsulamento, desencapsulamento, reversão), a fim de interpretar a construção mental feita pelos alunos sobre a função em estudo, com base no seu desenvolvimento epistemológico histórico, na apresentação em textos escolares e na experiência do pesquisador.

(Resultados)

Em nível de resultados, ficou evidente que 13 alunos apresentam uma concepção de ação da função estudada e 2 alunos que conseguiram construir o conceito como um processo.

(Conclusões)

Conclui-se que os alunos constroemo conceito de função exponencial como uma ação, ou seja, tudo o que está relacionado a processos repetitivos e mecânicos com potências, cálculo de imagens, representação gráfica, solução de equações exponenciais, inclusive alguns alunos dão respostas aos itens sem realizar explicitamente todos os passos exigidos na resolução. Esses resultados mostram a ausência de um processo mental da função exponencial e, consequentemente, o encapsulamento dele no objeto da função exponencial.

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