(Objetivo)

O objetivo deste artigo é apresentar os resultados de uma pesquisa sobre o ensino e a aprendizagem do critério ''implementar uma amostra representativa da complexidade do objeto matemático a ser ensinado”, executado com professores de matemática do Ensino Médio do Equador em um mestrado de educação continuada.

(Metodologia)

Depois de explicar o processo instrucional no qual este critério foi ensinado, apresentou-se a análise qualitativa das respostas a uma das tarefas propostas aos alunos deste mestrado: criar tarefas nas quais, para sua resolução, eles tinham que aplicar um determinado significado parcial do teorema de Pitágoras (geométrico ou aritmético e algébrico), como um exemplo de evidência da aprendizagem alcançada.

(Resultados)

Os resultados mostram que alguns alunos de mestrado propuseram tarefas para trabalhar o teorema de Pitágoras, mas não especificaram ou justificaram se as tarefas projetadas por eles estão relacionadas ao significado aritmético e algébrico, ao significado geométrico ou a ambos; outros não propuseram nenhuma tarefa para trabalhar o significado aritmético e algébrico e um participante do mestrado não propôs nenhuma tarefa para trabalhar o significado geométrico. Observa-se, também, que alguns deles criaram tarefas que não correspondem ao significado que indicam.

(Conclusões)

Conclui-se que os professores têm dificuldade em criar uma tarefa e apontar o tipo de significado do teorema de Pitágoras que deve ser usado para resolvê-la e que o significado geométrico é aquele que eles relacionam melhor com a tarefa que propõem.

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