Abstract

GUILLEN-OVIEDO, Helen; RAMIREZ-JIMENEZ, Jeremías; SEGURA-UGALDE, Esteban  and  SEQUEIRA-CHAVARRIA, Filánder. Descrição e implementação de um pré-condicionador multinível algébrico para esquemas de elementos finitos H¹-conformes. Uniciencia [online]. 2020, vol.34, n.2, pp.55-81. ISSN 2215-3470.  http://dx.doi.org/10.15359/ru.34-2.4.

Este artigo apresenta, em detalhes, aspectos sobre a implementação do Método dos Elementos Finitos (MEF) para resolver uma equação de Poisson com condições de contorno homogêneas. O objetivo deste trabalho é esclarecer os detalhes dessa implementação, tais como a construção dos algoritmos, a criação de experimentos numéricos e os resultados sobre eles. Descreve-se, portanto, o problema contínuo e mostra-se uma abordagem clássica do MEF para resolvê-lo. Em seguida, estabelece-se uma técnica multinível para a resolução eficiente do sistema linear correspondente, que descreve e inclui alguns diagramas para explicar o processo e apresenta os códigos de implementação no MATLAB®. Finalmente, realiza-se uma validação dos códigos com várias experiências numéricas. Os resultados mostram um comportamento adequado do pré-condicionador devido ao número de iterações do método PCG não aumentar, mesmo quando o tamanho da malha é reduzido.

Keywords : Métodos de elementos finitos; esquemas H¹ compatíveis; aproximações de baixa ordem; técnicas multiníveis; implementação computacional; MATLAB®.

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