Abstract

MARCHAN, Luz; ORDAZ, Oscar; SALAZAR, José  and  VILLARROEL, Felicia. Condiciones de existencia para la constante de olson k-baricéntrica. Rev. Mat [online]. 2021, vol.28, n.1, pp.39-53. ISSN 1409-2433.  http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v28i1.33773.

Sean (G, +) un grupo abeliano finito y 3 ≤ k ≤ |G| un entero positivo. La constante de Olson k-baricéntrica, denotada por BO(k, G), se define como el menor entero positivo ℓ tal que todo conjunto A de G con |A| = ℓ contiene un subconjunto con k elementos {a1, . . . , ak} que satisface a1+· · ·+ak = kaj para algún 1 ≤ j ≤ k. Establecemos algunas condiciones generales sobre G asegurando la existencia de BO(k, G) para cada 3 ≤ k ≤ |G|. En particular, a partir de nuestros resultados podemos determinar las condiciones de existencia para los grupos cíclicos y para los p-grupos elementales con p ≥ 3. Damos un tratamiento especial a la condición de existencia para los 2-grupos elementales.

Keywords : grupos abelianos finitos; problemas de suma-cero; problemas de suma baricéntricas; constante de Davenport; constante k-baricéntrica de Olson..

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