Abstract

MARTINEZ, Iveth  and  PIZA, Eduardo. Problemas de decisión y recursividad en sistemas lógicos formales. Rev. Mat [online]. 2016, vol.23, n.1, pp.11-39. ISSN 1409-2433.

En la teoría de la recursión se dice que un problema de decisión es recursivamente resoluble si existe un procedimiento mecánico para resolverlo. Dentro del contexto de las lógicas formales, el problema de decisión consiste simplemente en determinar si una fórmula bien formada cualquiera del sistema es, o no es, un teorema.

En este trabajo se analizan, entre otros asuntos, primeramente el famoso problema de decisión de la lógica canónica de primer orden F0 (también llamado Entscheidungsproblem) desde una perspectiva moderna. Luego se estudian los problemas de decisión de las lógicas proposicionales parciales. Se aprovecha el desarrollo alcanzado por la teoría de la recursión y de los sistemas productivos semi-Thue, luego de los trabajos de Post y Kleene en los años 40's y de Davis en la década de los 70's, entre otros, para explicar una solución a estos problemas de decisión.

Keywords : problemas de decisión; lógicas formales; lógicas de primer orden; lógicas proposicionales parciales; Entscheidungsproblem; sistemas productivos semi-Thue.

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