Emiretículos y objetos k-finitos

Acuña-Ortega, Osvaldo; Acuña-Ortega, Osvaldo

doi:10.15517/rmta.v24i1.27745

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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

Print version ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.24 n.1 San José Jan./Jun. 2017

https://doi.org/10.15517/rmta.v24i1.27745

Artículo

Emiretículos y objetos k-finitos

Semilattices and k-finite objects

Osvaldo Acuña-Ortega¹

^¹CIMPA, Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica. E-Mail: maritzaavendanorivera@hotmail.es

Resumen

Se prueba que si X es un objeto de un topos elemental entonces las propiedades siguientes son equivalentes: (a) X es K−finito, (b) para todo semiretículo con uniones binarias B, la diagonal B →_^BX tiene un adjunto izquierdo.

Palabras clave: topos; objetos k-finitos; semiretículos; decidibilidad

Abstract

We prove that for X ϵ ǀEǀ, E elementary topos, the following properties are equivalent: (a) X is K−finite, (b) for every upper semilattice B, the diagonal B →_^BX has a left adjoint.

Keywords: topoi; k-finite objects; semilattice; decidability

Mathematics Subject Classification: 03G30, 18B25.

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Referencias

Acuña-Ortega, O. (1977) Finiteness in Topoi. Ph. D. Dissertation, Wesleyan University, Middletown, CT. [ Links ]

Acuña-Ortega, O. (2011) “Una nota sobre objetos k-finitos en un topos Booleano con el objeto de los números naturales”, Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones 19(2): 239-245. [ Links ]

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Nachbin, L. (1949) “On a characterization of the lattice of all ideals of a Boolean ring”, Fundamenta Mathematicae, 36(1): 137-142. [ Links ]

Recibido: 10 de Septiembre de 2015; Revisado: 09 de Agosto de 2016; Aprobado: 07 de Octubre de 2016

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