Antecedentes

El 29 de mayo de 2021 se presenta un colapso estructural en la localidad de Santa María Zacatepec del municipio de Juan C. Bonilla, ubicada a aproximadamente a 50 km de la capital del estado de Puebla. El trabajo de campo y gabinete cuenta con datos y salidas a la zona que abarcan hasta junio 26 de 2021; se determina el área de la superficie del hundimiento para realizar el desarrollo del cálculo del líquido que se desplaza dentro del mismo, se generaron modelos topográficos y geométricos y se obtuvo la media de la zona estudiada de 11,281.46 m², cuyo dato sirvió para calcular el área interior del colapso en un modelo 3D, dando un valor promedio de 32,100.79 m².

Para el análisis, se relaciona el modelo del geoide terrestre con el elipsoide terrestre, para poder desarrollar los modelos geoestadísticos y de riesgo geohidrológicos y geomorfológicos y graficar e interpretar los resultados.

Se utilizaron datos telemétricos de plataformas satelitales como RapidEye, SkySat y Landsat, con software especializado para procesar la información y obtener modelados cartográficos y gráficos en 2D y 3D; las coordenadas utilizadas son geográficas y UTM. Se localizaron 18 puntos como referencia para generar el estudio gravimétrico, geoestadístico y de gasto.

Los datos de longitud, latitud y altura elipsoidal se convirtieron a una altura ortométrica que es la distancia entre la superficie física de la Tierra y del geoide en forma vertical, se obtuvo con el software libre del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) la curva tangente a la dirección de la gravedad en cualquier punto ^{(Ramos et al, 2012}).

La localidad de Santa María Zacatepec se ubica en el municipio de Juan C. Bonilla, en el estado de Puebla, se localiza en la parte centro-oeste del estado. Sus coordenadas geográficas son: 19º 05’ 30’’ y 19 º 08’ 36’’ de latitud norte y 98º 18’ 24’’ y 98º 25’ 36’’ de longitud oeste (Figura 1).

Elaboración propia

Figura 1 Ubicación de localidad de Santa María Zacatepec, Juan C. Bonilla, Puebla 

Cálculo gravimétrico de las anomalías

Durante el desarrollo gravimétrico ^{(Ramos et al, 2021}) se realizó un análisis de los datos obtenidos para determinar la diferencia entre los campos gravitatorios terrestres reales y normales del área de estudio, la anomalía o perturbación potenciales (T), diferencia entre potenciales de gravedad (W) y energía de gravedad normal (U), el modelo matemático se muestra a continuación (1).

T(x,y,z)=W(x,y,z)-U(x,y,z) (1)

Para el desarrollo de los cálculos se utilizó el modelo de referencia geodésico GRS80, que es un sistema formado por el elipsoide de referencia global y del campo gravitatorio (el geoide), en la práctica, los elipsoides de referencia GRS80 y WGS84 son los mismos; se aplicó la Fórmula Internacional de Gravedad Normal adoptada por la Sociedad Internacional de Geodesia (2).

γ = 9.780318 (1 + 0.0053024 sen ² φ - 0.0000058 sen ²2 φ) (2)

Donde φ es la latitud y γ la gravedad normal dada en m/s².

Se aplicaron para el estudio modelos prácticos matemáticos (3), donde F es la reducción por aire libre en mgal (milésima de gal, que equivale a 1 cm/s²) y H es la altura.

F=0.000003086*H (3)

La anomalía de aire libre (ΔgAL), utiliza la gravedad observada (gobs), la gravedad normal (γ) y la reducción de aire libre (F) (4).

Δ_gAL=g_obs+F-γ (4)

En este análisis se utilizó el valor de ρ=2.67 gr/cm³, modelo matemático (5).

A_B=0.1119*H (5)

La anomalía de gravedad de Bouguer representa los cambios de grosor en la corteza terrestre y la densidad a nivel cortical, modelo (6).

Δg_B=g_obs-γ-F+A+B (6)

Los modelos matemáticos generales para calcular las anomalías son (7,8, 9, 10, 11, 12):

Atracción Gravitatoria de la capa de Bouguer:

A_B=2πGρh=0.1119 h mgales

Gravedad reducida por Bouguer: (7)

g_B=g_Al+A_t-A_B

Anomalía de Bouguer: (8)

ΔgtB ΔgAl+At-AB (9) ΔgB ΔgAl+At-AB (10) ΔgP=g+δgF+δgP-γ (11) δgF+δgP=0.1967*h (12)

Con los datos de la Tabla 1 se aplicaron los modelos matemáticos anteriores (tabla utilizada en el reporte presentado al Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Puebla)

Cartografía Satelital

Para los datos e imágenes multitemporales se emplearon las plataformas SkySat, Landsat y SkySat, para los cálculos geométricos se utilizó el software Math. En la Figura 2 y Figura 3 se muestra la combinación de bandas 4, 3, 2 (RGB) con resolución de 50 cm., registrándose un área promedio inicial de 11,281.46 m² y un perímetro de 328.09 m. en la zona del colapso ^{(Ramos et al, 2022}).

Las coordenadas UTM utilizadas para el procesamiento de las imágenes son las siguientes:

Punto de control

Coordenada X

Coordenada Y

565780.42 E

2114947.23 N

Esquina superior izquierda

565940.12 E

2114948.50 N

Esquina superior derecha

565943.70 E

2114812.18 N

Esquina inferior derecha

565780.19 E

2114809.72 N

Esquina inferior izquierda

Elaboración propia

Figura 2 Área procesada con MultiSpec de imágenes de Landsat, RapidEye y SkySat de zona de colapso 

Elaboración propia

Figura 3 Área procesada con MultiSpec de imágenes de Landsat, RapidEye y SkySat de combinación de bandas en la zona de colapso 

Durante el desarrollo del estudio, se encontró que la geomorfología estructural colapsada se fue modificando en un lapso aproximado de un mes, observándose con los registros de las imágenes satelitales procesadas durante ese tiempo. La geodinámica terrestre y atmosférica de la zona, contribuyó para un mecanismo de modificación del lugar ^{(Ramos et al, 2005}).

Se analizaron y procesaron las variables meteorológicas de precipitación como factor principal de alteración geohidrológica, las salidas a campo sirvieron para corroborar con los sensores meteorológicos instalados las lecturas obtenidas con el desarrollo matemático analizado.

En las gráficas 1, 2 y 3 se muestran los datos del desarrollo estructural (perímetro, área y volumen) obtenidos por análisis espectral satelital, del 17 de mayo al 26 de junio.

Elaboración propia.

Gráfica 1 Crecimiento del área en m² 

Elaboración propia.

Gráfica 2 Crecimiento del perímetro en m 

Elaboración propia

Gráfica 3 Crecimiento del volumen en m³ 

Estudio geológico y geomorfológico

Se identificaron las características de la zona de estudio en cuanto a sus geoformas encontradas (relieves y topografía), que indican el proceso o grado de evolución generado por procesos endógenos y exógenos, además del proceso antropogénico.

Se identificó que la zona desplomada ha sido utilizada en exceso para el desarrollo agrícola, extracción de materiales y agua, durante los últimos 100 años; el relieve identificado, muestra un paisaje plano producto de meteorización, generado por lluvia y viento principalmente; la lluvia y la radiación solar han contribuido al cambio de la geología dentro del proceso evolutivo.

Las geoformas identificadas son pliegues anticlinales y sinclinales producto de fallamiento originados por procesos tectónicos y volcánicos, originados por contacto dinámico, describiendo sus características en la Figura 4.

Elaboración propia

Figura 4 Características geológicas y geomorfológicas de la zona colapsada con procesamiento ortofotogramétrico: 1.-Efecto de compresión de la roca, 2.-Existe una importante cantidad de material metamórfico intemperizado, 3.-Posible deslizamiento por flujo, 4.-El almacenamiento de sedimentos suaves es producto de la agricultura, 5.- Se aglomeran las formaciones geológicas y planicies creadas por los procesos fluviales del río Actiopa 

Fotogrametría terrestre

En las prospecciones realizadas durante el análisis de la zona colapsada se realizó fotogrametría terrestre, algunas imágenes se presentan en la Figura 5.

Elaboración propia

Figura 5 Fotogrametría terrestre de las prospecciones realizadas durante el análisis de la zona colapsada 

Aceleración de la gravedad con respecto al agua, anomalías de airelibre, Bouguer e incremento de la gravedad

En la Tabla 2 se muestran los resultados de la aceleración de la gravedad del agua (m/s² y en mgal) y las anomalías de Bouguer y aire-libre, las dos últimas columnas son los resultados del incremento de la aceleración de la gravedad.

Cálculo y desarrollo del gasto hidrológico y cartográfico

El aforo o suma es el gasto hidrológico de un fluido que se traslada por un canal de forma geométrica regular o irregular, calculado en metros cúbicos sobre segundo (m³/s).

Para el análisis y estudio, se establecieron varios modelos matemáticos y geométricos terrestres, examinando diversos escenarios como límites de agua bajas y superficiales.

Para determinar el gasto del agua en la zona colapsada se aplicó el modelo general de gasto (13).

Q=AIC/360 (13)

Donde A = superficie de la cuenca en metros cuadrados, I = intensidad de la lluvia en milímetros por hora y C = es el coeficiente de escorrentía sin dimensiones.

Los datos se obtuvieron del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (^INEGI) con el Simulador de Flujos de Agua de Cuencas Hidrográficas ^{(SIATL, 2019}), las variables utilizadas dificultaron el desarrollo debido a la falta de datos meteorológicos en la zona, para el procesamiento de los datos se tomó con un modelo ideal geohidrológico de planicie; los datos se manejaron para la precipitación en mm/hr, se multiplicaron por 24 horas y después por 30 días.

Se tomó como base longitudinal del cauce el diámetro promedio del hundimiento geológico; cabe mencionar que para el estudio se tomaron en cuenta modelos ideales geométricos para calcular el gasto, tomando al colapso dentro del área de la subcuenca para fines prácticos.

Los datos de campo se compararon con los obtenidos por telemetría y estaciones terrestres meteorológicas.

Este proceso se realizó para los 18 puntos, tomado los datos promedios; en la tabla 3 se muestra el cálculo superficial para una escorrentía con

un modelo de textura geomorfológica plana, la intensidad de la lluvia se toma como punto de referencia media para realizar el proceso, se realizaron una serie de cálculos con diversos valores para la intensidad de lluvia, el criterio tomado es utilizar escurrimientos parciales ya que se carece de datos previos meteorológicos, por lo que se tuvo que tomar lecturas de estaciones meteorológicas portátiles instaladas en 2 escuelas en el municipio de Calpan, Puebla, muy cercanas a la zona de estudio.

En la Tabla 3 se muestra el resultado del promedio superficial para el mes de junio de 2021, con intensidad de lluvia baja y escorrentía con factor fijo de 0.30, el gasto obtenido es de 0.00000273575 m³/s.

En la Gráfica 4 se aprecia el comportamiento del gasto en los primeros 4 puntos calculados, el punto 1 representa el lugar más bajo por lo que el gasto es mínimo, el punto 4 representa una ligera elevación por lo que el gasto respecto a la pendiente del terreno aumenta.

Elaboración propia

Gráfica 4 Comportamiento del gasto respecto a los primero 4 puntos procesados en la zona de estudio 

Es importante señalar que el proceso de filtración del agua superficial ocasionado por las lluvias que se presentaron en el lapso de un mes se procesó para analizar la escorrentía con un modelo cartográfico en 2d y 3d, además de analizar el perfil para determinar los puntos de mayor riesgo, donde se aprecia una dirección de norte a sur como se muestra en la figura 6.

Elaboración propia.

Figura 6 El modelo cartográfico representa la dirección del agua (pendiente y aguas abajo) con el software libre Surfer, la trayectoria del agua tiene una longitud de 126 metros desde el punto más alto al más bajo y una dirección de norte a sur 

En la Figura 7, se apreciar el comportamiento del gasto en forma laminar de dos perfiles (3 y 4), la razón por la que se realizó este análisis fue para tener más información del comportamiento hidrológico dentro del colapso de la estructura.

Elaboración propia.

Figura 7 El modelo estructural de la zona de estudio muestra una profundidad de 55 metros, en una longitud de entre 90 y 40 metros. Para analizar mejor el comportamiento laminar en la zona colapsada 

El proceso exógeno generado en el lugar es muy importante, ya que su dinámica atmosférica ha influido en la geomorfología del lugar, es decir el proceso evolutivo es producto no solo de la dinámica interna terrestre sino de la climática y meteorológica también ^{Sinem et al, (2019}).

Cálculo de la pendiente y su relación con la aceleración de la gravedad

Para la obtención de todos los datos, fue muy importante obtener las coordenadas de los 18 puntos analizados, así como calcular la pendiente o inclinación del punto superficial al punto más bajo del hundimiento; el procedimiento es dividirlo en cuatro cuadrantes colocados al norte, sur, este y oeste, y luego calcular la pendiente promedio de la estructura analizada. El modelo o relación matemática para calcular la pendiente (14) es:

(14)

En la Gráfica 5 se presenta un modelo general de la aceleración de la gravedad de la zona analizada con relación a las elevaciones con la que se corroboró el adecuado procesamiento (a mayor altura menor la aceleración gravimétrica y a menor altura mayor la aceleración de la gravedad).

Elaboración propia

Gráfica 5 Los datos obtenidos corroboran que a mayor altura menor la aceleración gravimétrica y a menor altura mayor la aceleración de la gravedad