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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

versión impresa ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.27 no.2 San José jul./dic. 2020

http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v27i2.34430 

Artículo

Funciones de Dulac para modelos matemáticos de la ecología

DULAC’S functions for mathematical ecological models

Emmanuel Mendoza1 

Osvaldo Osuna2 

Geiser Villavicencio-Pulido3 

1Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa, División de Ciencias Básicas e Ingeniería, Departamento de Matemáticas Aplicadas e Industriales, Ciudad de México, México; mennym962@gmail.com

2Universidad Michoacana, Instituto de Física y Matemáticas, Morelia, Michoacán, México; osvaldo@ifm.umich.mx

3Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Lerma, División de Ciencias Biológicas y de la Salud, Departamento de Ciencias Ambientales, Lerma de Villada, Estado de México, México; j.villavicencio@correo.ler.uam.mx

Resumen

Excluir la existencia de oscilaciones sostenidas en modelos de la ecología matemática es de vital interés para conocer la dinámica poblacional de especies interactuando. En este trabajo se construyen funciones de Dulac para algunas generalizaciones de modelos usados comúnmente en la ecología matemática. Dicho resultado excluye la existencia de órbitas periódicas para algunos modelos que describen competencia intraespecífica o interespecífica, relaciones de competencia, de depredación y captura de individuos de alguna de las especies.

Palabras clave: Funciones de Dulac; órbitas periódicas; modelos de competencia; modelos con mutualismo; modelos con captura.

Abstract

To exclude the existence of sustained oscillations in mathematical ecology models is of vital interest to know the populational dynamics of interacting species. In this paper, Dulac functions are constructed for some generalizations of models commonly used in populational ecology. This result excludes the existence of periodic orbits for some models that describe intraspecific and / or interspecific competition, relationships of competition, predation and capture of individuals of any of the species.

Keywords: Dulac´s functions; periodic orbits; models with competence; models with mutualism; models with capture.

Mathematics Subject Classification: 34A34, 34C25.

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Agradecimientos

Los autores agradecen las apreciables observaciones de los referees anónimos que ayudaron a mejorar el presente trabajo.

Referencias

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Recibido: 18 de Noviembre de 2018; Revisado: 16 de Julio de 2019; Aprobado: 06 de Febrero de 2020

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