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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

versión impresa ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.27 no.2 San José jul./dic. 2020

http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v27i2.37889artículo 

Artículo

Matheurísticas para resolver el problema de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo

Matheuristics for solving the vehicle routing problem with time windows

Edwin Montes-Orozco1 

Román A. Mora-Gutiérrez2 

Bibiana Obregón-Quintana3 

Sergio G. De-Los-Cobos-Silva4 

Eric A. Rincón-García5 

Miguel A. Gutiérrez-Andrade6 

Pedro Lara-Velázquez7 

1Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa, Posgrado en Ciencias y Tecnologías de la Información, Ciudad de México, México; emontes@xanum.uam.mx

2Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco, Departamento de Sistemas, Ciudad de México, México; mgra@azc.uam.mx

3Universidad Nacional Autónoma de México, Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Ciudad de México, México; bobregon@ciencias.unam.mx

4Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Ciudad de México, México; cobos@xanum.uam.mx

5Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Ciudad de México, México; rincon@xanum.uam.mx

6Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Ciudad de México, México; gamma@xanum.uam.mx

7Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Ciudad de México, México; plara@xanum.uam.mx

Resumen

En este trabajo, se presentan dos técnicas matheurísticas basadas en dos técnicas heurísticas: Sistema de hormigas (AS), método de composición musical (MMC) y dos métodos exactos: Algoritmo primal-dual (PDA) y algoritmo simplex dual (DSA). Estas técnicas se denotan como DS-ASPDA y DS-MMC-AS y se caracterizan por aprovechar la información de la estructura y características del modelo matemático para el problema de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo (VRP-TW). Con el objetivo de caracterizar el comportamiento de las técnicas propuestas en este trabajo, se utilizaron 29 instancias de prueba para el VRP-TW. Los resultados numéricos, muestran que DS-AS-PDA y DS-MMC-AS presentan un comportamiento robusto y son capaces de generar las mejores soluciones reportadas en la literatura con un número menor de llamadas a la función objetivo para diversos tamaños de instancias.

Palabras clave: heurísticas; optimización; algoritmos híbridos; logística.

Abstract

In this work, we present two matheuristic techniques based on two heuristic techniques: Ant system (AS), method of musical composition (MMC) and two exact methods: Primal-dual algorithm (PDA) and dual simplex algorithm (DSA). These techniques are denoted as DS-AS-PDA and DS-MMC-AS and are characterized by taking advantage of the information of the structure and characteristics of the mathematical model for the vehicle routing problem with time windows (VRP-TW). In order to characterize the behavior of the techniques proposed in this work, we use 29 test instances for the VRP-TW. The numerical results show that DS-AS-PDA and DS-MMC-AS exhibit robust behavior and are capable of generating the best solutions reported in the literature with a smaller number of calls to the objective function.

Keywords: heuristics; optimization; hybrid algorithms; logistic.

Mathematics Subject Classification: 90B20, 90C27.

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Recibido: 02 de Julio de 2019; Revisado: 12 de Noviembre de 2019; Aprobado: 06 de Febrero de 2020

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