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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones
versión impresa ISSN 1409-2433
Rev. Mat vol.23 no.2 San José jul./dic. 2016
Artículos
Análisis de un modelo planta-herbívoro aplicado a la interacción gramínea-bovino
Analysis of a plant-herbivorous model applied to grass-bovine interaction
1Est. de Doctorado, Instituto de Matemáticas, Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia.E-Mail: jpatirom3@gmail.com
2Departamento de Matemáticas y Estadística, Facultad de Ciencias, Universidad de Nariño,Pasto, Colombia. E-Mail: edbargun@gmail.com
3Facultad de Ciencias Básicas, Universidad del Quindío, Armenia-Colombia.E-Mail:ampulgarin@uniquindio.edu.co
4Facultad de Ciencias Agrarias, Universidad de Antioquia, Medellín,ColombiaE-Mail:decosoldier.1@hotmail.com
5Facultad de Ciencias Agrarias, Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia. E-Mail: ipcc-2804@hotmail.com
En este trabajo se describe una dinámica de interacción interespecífica gramínea-bovino a través de un modelo presa-predador con una respuesta funcional Holling tipo II. El análisis cualitativo revela la existencia de una bifurcación de Hopf supercrítica con parámetro de bifurcación decreciente que se correlaciona con tres equilibrios: uno inestable donde no existen especies, otro con solo gramínea y uno donde coexisten ambas especies. Estos resultados, validados con datos estadísticos de investigaciones realizadas en la región Caribe y valles interandinos de Colombia, muestran la relevancia de un consumo de gramínea sostenible por parte de los bovinos.
Palabras clave: gramínea; bovinos; bifurcación de Hopf; modelo presa-predador
In this work we describe an interspecific interaction dynamics between grass and bovines through a predator-prey model with a functional response of Holling tipe II. Qualitative analysis reveals the existence of a supercritical Hopf bifurcation with decreasing bifurcation parameter correlated with three equilibrium solutions: the trivial equilibrium without species, the equilibrium only with grass and the equilibrium of coexistence between the both species. These results were validated with statistical data from research conducted in the Caribbean region and interandinos valleys of Colombia. They show the relevance of grass sustainable consumption by bovines.
Keywords: grass; bovines; Hopf bifurcation; prey-predator model
Agradecimientos
Jhoana Romero agradece el apoyo de la Dirección de Regionalización de la Universidad de Antioquia, E. Ibargüen agradece el apoyo recibido del proyecto número 082-16/08/2013 (VIPRI-UDENAR), D. Cordero e I. Castaño agradecen al profesor-zootecnista Juan Manuel Rojo por la supervisión e información suministrada en la investigación y A. Pulgarín agradece la colaboración del profesor Paulo César Carmona
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Recibido: 20 de Agosto de 2014; Revisado: 28 de Agosto de 2015; Aprobado: 20 de Febrero de 2016
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