Español (pdf)
Articulo en XML
Referencias del artículo
Traducción automática
Enviar articulo por email
Permalink
Ver contenido en pdf.
Servicios Personalizados
Revista
Articulo
Indicadores
-
Citado por SciELO -
Accesos
Links relacionados
-
Similares en
SciELO
Compartir
Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones
versión impresa ISSN 1409-2433
Rev. Mat vol.23 no.2 San José jul./dic. 2016
Artículos
Una introducción al método libre de malla de Conjuntos Finitos De Puntos
An introduction to the meshless Finite Pointset Method
1Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá D.C., Colombia.E-Mail: jmruizv@unal.edu.co
2Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá D.C., Colombia.E-Mail: daleone@unal.edu.co
Este trabajo propone una introducción corta y simple al método libre de malla conocido con el nombre de método de conjuntos finitos de puntos (FPM). Se describen los conceptos importantes que involucra el método como: la generación del sistema de puntos, búsqueda de puntos vecinos, aproximación de las derivadas espaciales mediante el método de mínimos cuadrados móviles y la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias resultantes. Como aplicación del método FPM se soluciona la ecuación viscosa y no viscosa de Burgers. Las soluciones numéricas son comparadas con la solución analítica y se realiza un análisis de convergencia del método vía experimentación numérica. Se proveen las rutinas de MATLAB de los pasos fundamentales del método FPM, que pueden ser usados para resolver problemas más complicados.
Palabras clave: métodos sin malla; mínimos cuadrados móviles; ecuación de Burgers
In this work we propose a short and simple introduction of the meshless method known as finite pointset method (FPM).We describe the main concepts involved in the FPM method like: the pointset generation, point neighbors search, the spatial derivatives approximation by the moving least square method and the solution of the resultant ordinary differential system. As application of the method we solve the viscid an inviscid Bugers equation. The numerical solutions are compared with the analytical solution and a convergence analysis via numerical experimentation is performed. We provide the MATLAB codes for the main steps of the FPM method, which can be used to solve more complex problems.
Keywords: meshless method; moving least square method; Burgers equation
Referencias
Armentano, M.G.; Durán, R.G. (2001) "Error estimates for moving least square approximations", Applied Numerical Mathematics 37(3): 397-416. [ Links ]
Dilts, G.A.(1999) "Moving least squares particle hydrodynamics I, consistency and stability", Int. J. Numer. Meth. Engng 44(8): 1115-1155. [ Links ]
Jensen, P.S.(1972) "Finite difference techniques for variable grids", Computers & Structures2(1-2): 17-29. [ Links ]
Kröner, D.(1997) Numerical Schemes for Conservation Laws. Wiley Teubner. New-York. [ Links ]
Kuhnert, J.(1999) General Smoothed Particle HydrodynamicsPh.D. Thesis, Kaiserslautern University, Kaiserslautern, Germany. [ Links ]
Lancaster, P.; Salkauskas, K. (1981) "Surfaces generated by moving least square methods", Math of Comp 37(155): 141-158. [ Links ]
Mirzaei, D.; Schaback, R.; Dehghan, M.(2012) "On generalized moving least squares and diffuse derivatives", IMA J Numer Anal32: 983-1000. [ Links ]
Moeller, A.(2014) "Influence of the counter blow air flow during container glass blow and blow process", in: Proceedings 12th ESG (European Glass Society), 21-24 September 2014, Parma. Italy. [ Links ]
Morris, J.P.(1995) "An overview of the method of smoothed particle hydrodynamics", Preprint, Arbeitsgruppe Technomathematik, Technische Universität Kaiserslautern, Germany. [ Links ]
Oñate, E.; Idelsohn, S.; Zienkiewicz, O.C.; Taylor, R.L. (1996) "A finite point method in computational mechanics. Applications to convective transport and fluid flow", International Journal for Numerical Methods in Engineering39(22): 3839-3866. [ Links ]
Paiva, A.; Petronetto, F.; Tavares, G.; LewinerT. (2009) "Simulacão de Fluidos sem Malha: Uma introducão ao método SPH", in: 27Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA. Rio de Janeiro. [ Links ]
Prätzel-Wolters, D.(2014) "Jahresberichte Fraunhofer Institut für Technound Wirtschaftsmathematik ITWM", Kerner Druck GmbH, Kaiserslautern. [ Links ]
Tiwari, S.; Manservisi, S. (2002) "Modelling incompressible NavierStokes Flows by LSQ-SPH", The Nepali Math Sc. Report20(2): 1-23. [ Links ]
Recibido: 24 de Agosto de 2015; Revisado: 20 de Abril de 2016; Aprobado: 05 de Mayo de 2016
Este es un artículo publicado en acceso abierto bajo una licencia Creative Commons
