El modelo de regresión logística para el caso en que la variable de respuesta puede asumir uno de tres niveles: estimaciones, pruebas de hipótesis y selección de modelos

Llinás Solano, Humberto; Arteta Charris, Martha; Tilano Hernández, Jorge; Llinás Solano, Humberto; Arteta Charris, Martha; Tilano Hernández, Jorge

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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

Print version ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.23 n.1 San José Jan./Jun. 2016

Artículos

El modelo de regresión logística para el caso en que la variable de respuesta puede asumir uno de tres niveles: estimaciones, pruebas de hipótesis y selección de modelos

The regression logistics model in case the response variable assumes one of three levels: estimations, proof of hypothesis and model selection

Humberto Llinás Solano¹

Martha Arteta Charris²

Jorge Tilano Hernández³

^¹Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad del Norte, Km 5 Vía Puerto Colombia, Barranquilla, Colombia. E-Mail: hllinas@uninorte.edu.co

^²Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad del Norte, Km 5 Vía Puerto Colombia, Barranquilla, Colombia. E-Mail: mmarteta@uninorte.edu.co

^³Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad del Norte, Km 5 Vía Puerto Colombia, Barranquilla, Colombia. E-Mail: jtilano@uninorte.edu.co

Resumen

Este tratado sigue el siguiente esquema: se presenta, primero el vector score y la matriz de información de los modelos logístico y saturado multinomial con tres posibles niveles de respuesta a partir de la primera y segunda derivada de la función de verosimilitud respecto a los parámetros de los modelos; las relaciones entre el vector score y la matriz de información; la estandarización multivariante de las variables de entrada de cada modelo; las respectivas distribuciones asintóticas; las pruebas de comparación y selección de modelos que abarcan para la variable politómica con tres niveles los modelos logístico y saturado, logístico y submodelo, logístico con el modelo nulo, y logístico con el submodelo de una variable explicativa menos.

Palabras clave: modelo logístico; logit multinomial; vector score; matriz de información de Fisher; distribuciones asintóticas; pruebas de hipótesis

Abstract

This approach follows the following scheme: first, the vector score and the information matrix from the logistics models and saturated multinomials with three possible response levels starting from the first and second derivative of the function of likelihood with respect to the parameters of the models; the relationship between the vector score and the information matrix; the multivariant standardization of the entry variables of each model; the respective asymptotic distributions; proof of comparisons and model selections that include the polytomic variable with three levels, logistic logistical and saturated models, logistical and submodel, logistical with null model, and logistical with the submodel of a less explanatory variable.

Keywords: logistic model; logit multinomial; vector score; Fisher´s information matrix; asymptotic distributions; hypothesis testing

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REFERENCIAS

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Recibido: 21 de Enero de 2014; Revisado: 01 de Octubre de 2015; Aprobado: 21 de Octubre de 2015

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