SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.19 número1Influence factors in private investment in El Salvador índice de autoresíndice de assuntospesquisa de artigos
Home Pagelista alfabética de periódicos  

Serviços Personalizados

Journal

Artigo

Indicadores

Links relacionados

  • Não possue artigos similaresSimilares em SciELO

Compartilhar


Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

versão impressa ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.19 no.1 San José Jan. 2012

 

Tsunami. Un problema matemáticamente interesante

Tsunami. An interesting mathematical problema

Rodrigo González González*+ Modesto Ortiz Figueroa* José Miguel Montoya Rodríguez*



*Direccion para correspondencia


Resumen

Se presentan algunos aspectos fundamentales respecto a la matemática y la herramienta computacional que apoyan la compleja descripción del proceso físico tsunami desde dos enfoques específicos. En particular, se aborda analíticamente un modelo hidroelástico simple para el problema de generación de ondas tsunami, el cual permite obtener resultados en el área de ruptura. Por otra parte, el proceso de propagación de las ondas tsunami en el océano y el impacto a lo largo de la línea costera se analiza numéricamente utilizando el enfoque hidrodinámico, presentando en particular una aplicación directa sobre la predicción de tsunamis en México producidos por sismos potenciales en la trinchera Mesoamericana mediante el diseño de un “Módulo Sintetizador de Tsunamis” para simular tsunamis originados por sismos ocurridos en la zona de subducción de la costa occidental de México.

Palabras clave: ondas tsunami, métodos matemáticos, simulación.

Abstract

We present some key aspects regarding the mathematics and the computational tool that support the complex description of the physical process tsunami from two specific approaches. In particular, it addresses analytically a simple hydroelastic model for the problem of tsunami wave generation, which provides results in the rupture area. Moreover, the propagation of tsunami waves in the ocean and the impact along the coastline is analyzed numerically using the hydrodynamic approach, presenting in particular a direct application to the prediction of tsunamis in Mexico caused by potential earthquakes in the Mesoamerican trench through the design of a “Tsunami Toolbox” to simulate tsunamis caused by earthquakes in the subduction zone on the western coast of Mexico.

Keywords: tsunami waves, mathematical methods, simulation.

Mathematics Subject Classification: 76U05, 76V05.



Ver contenido disponible en pdf


Agradecimientos


La realización de la parte teórica fue una primera actividad del proyecto: Análisis y Conclusiones sobre el Concepto Geofísico “Tsunami Earthquakes” mediante Modelos Matemáticos Simples, desarrollado por el primer autor con el Apoyo a la Reincorporación de Exbecarios PROMEP (Programa de Mejoramiento del Profesorado de la Secretaría de Educación Pública de México). El “Módulo Sintetizador de Tsunamis” se desarrolló en el CICESE (Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada) con el apoyo del Proyecto de Ciencia Básica de CONACYT (Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología): Diseño de un Sistema Regional de Alerta de Tsunamis, con número de registro U51457-F.


Referencias


1 Ewing, W.; Jardetzky, W. (1957) Elastic Waves in Layered Media. McGraw Hill, New York.         [ Links ]

2 González-González R. (2005) Hydroelastic Model on Tsunami Generation. Ph.D. Thesis, Moscow State University, M.V. Lomonosov, Moscow, Russia.         [ Links ]


3 Goto, C.; Ogawa, Y.; Shuto, N.; Imamura F. (1997) IUGG/IOC TIME Project: Numerical Method of Tsunami Simulation with the Leap-Frog Scheme. Intergovernmental Oceanographic Commission of UNESCO, Manuals and Guides 35, Paris.         [ Links ]


4 Gvozdev A.A.; Sekerzh Zen’kovich S.Ya.; Shingareva I.K. (2000) “Excitation of tsunami by a low-frequency nonstationary center of expansion”. Izvestiya Physics of the Solid Earth, Vol.36, No.1, 12–19.         [ Links ]


5 Kanamori H.; Kikuchi M. (1993) “The 1992 Nicaragua earthquake: a slow tsunami earthquake associated with subducted sediments”. Nature, Vol. 361, 714–716.         [ Links ]


6 Lamb, H. (1997) Hydrodynamics. Cambridge University Press, Cambridge.         [ Links ]


7 Mansinha, L.; Smylie D.E.(1971) “The displacement field of inclined faults”, Bulletin of the Seimological Society of America, 61(5), 1433– 1440.         [ Links ]


8 Pedlosky, J. (1979) Geophysical Fluid Dynamics. Springer-Verlag, New York.         [ Links ]


9 Pod”yapol’skiy G.S. (1968)“Excitation of a long gravitational wave in the ocean from a seismic source in the crust”. Izvestiya Akademica Nauka. SSSR Fizika Zemli 1, 7–24.         [ Links ]


10 Zvolinskii N.V.; Nikitin I.S.; Sekerzh Zen’kovich S.Ya. (1991) “Excitation of tsunami waves and Rayleigh waves by a harmonic expansion center”. Izvestiya Earth Physics. Vol.23, No.2, 115–121.         [ Links ]

*Correspondencia a:
Rodrigo González González. Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora. Hermosillo, Sonora, México. E-Mail: rgonzlz@gauss.mat.uson.mx
Modesto Ortiz Figueroa. Departamento de Oceanografía Física, CICESE. Ensenada, Baja California, México. E-Mail: ortizf@cicese.mx
José Miguel Montoya Rodríguez. División de Ingeniería de Puertos y Costas, Instituto Mexicano del Transporte. Querétaro, México. E-Mail: mmontoya@imt.mx

*Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora. Hermosillo, Sonora, México. E-Mail: rgonzlz@gauss.mat.uson.mx
Departamento de Oceanografía Física, CICESE. Ensenada, Baja California, México. E-Mail: ortizf@cicese.mx
División de Ingeniería de Puertos y Costas, Instituto Mexicano del Transporte. Querétaro, México. E-Mail: mmontoya@imt.mx

Received: 13-Feb-2010; Revised: 28-Oct-2011; Accepted: 30-Nov-2011

Creative Commons License Todo o conteúdo deste periódico, exceto onde está identificado, está licenciado sob uma Licença Creative Commons