Scielo RSS http://www.scielo.sa.cr/rss.php?pid=2215-347020260001&lang=es vol. 40 num. 1 lang. es http://www.scielo.sa.cr/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.sa.cr http://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2215-34702026000100001&lng=es&nrm=iso&tlng=es Abstract (Objective) Given the ease with which microplastics (MPs) are transported, ecosystems around the world are being polluted with these particles. Reports on the presence of MPs in marine organisms are alarming, but research on the presence of such particles in the terrestrial environment is still very scarce in Costa Rica, and even scarcer for the Central American region. Given this situation, it was considered urgent to carry out a multidisciplinary investigation to obtain information about MP contamination of animal tissues destined for human consumption. (Methodology) Samples of 20 livers from bovines and 18 from porcine, were purchased from local markets in 4 of the main meat-producing regions of the country. All samples were chemically digested with potassium hydroxide for the extraction of microplastic particles. (Results) Ninety percent of the bovine livers were positive for the presence of MPs, as were 83.3% of the porcine livers. Fibers and films, ranging from 220 µm to 4.5 mm, most of which were blue-green in color, were found. (Conclusions) These findings provide information about the types of MPs that were present in the samples analyzed, but they do not aid in determining the exact origin of the particles and how they reached livers of the animals. Nonetheless, it is now clear that these pollutants are reaching human and animal populations, and since adverse effects have already been reported due to the presence of these particles in the human body, these results must be taken into account by healthcare professionals when considering any emerging diseases.<hr/>Resumen (Objetivo) Dada la facilidad con la que se transportan los microplásticos (MP), los ecosistemas de todo el mundo se están contaminando con estas partículas. Los informes sobre la presencia de MP en organismos marinos son alarmantes, pero la investigación sobre su presencia en el medio terrestre es aún muy escasa en Costa Rica, y aún más insuficiente en la región centroamericana. Ante esta situación, se consideró urgente realizar una investigación multidisciplinaria para obtener información sobre la contaminación por MP en tejidos animales destinados al consumo humano. (Metodología) Se adquirieron hígados de 20 de bovinos y 18 de cerdos, en mercados locales de 4 de las principales regiones productoras de carne del país. Todas las muestras fueron digeridas químicamente con hidróxido de potasio para la extracción de partículas de microplásticos. (Resultados) El 90 % de los hígados de bovinos, al igual que el 83,3 % de los hígados de cerdos, dieron positivo a la presencia de MP. Se encontraron fibras y películas de entre 220 μm y 4,5 mm, la mayoría de color azul verdoso. (Conclusiones) Estos hallazgos permiten conocer los tipos de micropartículas presentes en las muestras analizadas, pero no nos ayudan a determinar el origen exacto de ellas, ni cómo llegaron al hígado de los animales. No obstante, ahora es evidente que esos contaminantes están afectando a la población humana y animal, y dado que ya se han reportado efectos adversos, debido a la presencia de estas partículas en el cuerpo humano, los profesionales sanitarios deben tener en cuenta estos resultados al considerar cualquier enfermedad emergente.<hr/>Resumo (Objetivo) Devido à facilidade com que os microplásticos (MPs) são transportados, os ecossistemas de todo o mundo estão sendo contaminados por essas partículas. Os relatórios sobre a presença de MP em organismos marinhos são alarmantes, mas as pesquisas sobre a presença dessas partículas no ambiente terrestre ainda são muito escassas na Costa Rica e ainda mais escassas na região da América Central. Em vista dessa situação, foi considerada urgente a realização de uma pesquisa multidisciplinar para obter informações sobre a contaminação por MP em tecidos animais destinados ao consumo humano. (Metodologia) Fígados, 20 de bovinos e 18 de suínos, foram adquiridos em mercados locais de quatro das principais regiões produtoras de carne do país. Todas as amostras foram digeridas quimicamente com hidróxido de potássio para a extração de partículas de microplástico. (Resultados) 90% dos fígados bovinos, bem como 83,3% dos fígados suínos, apresentaram resultados positivos para a presença de MP. Foram encontrados fibras e filmes entre 220 µm e 4,5 mm, a maioria de cor azul-esverdeada. (Conclusões) Essas descobertas fornecem informações sobre os tipos de micropartículas presentes nas amostras analisadas, mas não nos ajudam a determinar a origem exata das partículas ou como elas chegaram ao fígado dos animais. No entanto, agora está claro que esses poluentes estão afetando a população humana e animal e, como já foram relatados efeitos adversos devido à presença dessas partículas no corpo humano, os profissionais de saúde devem levar em conta essas descobertas ao considerar quaisquer doenças emergentes. http://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2215-34702026000100016&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resumen (Objetivo) La competencia para crear problemas promueve una comprensión profunda de los conceptos matemáticos y desarrolla habilidades de resolución de problemas en el estudiantado. Por ello, es necesario que el profesorado cuente con la competencia de crear y modificar adecuadamente los problemas que utilizan en el proceso de instrucción para ofrecer mejores oportunidades de aprendizaje al estudiantado. El objetivo de este estudio es evaluar el desarrollo de competencias de resolución y creación de problemas sobre tablas estadísticas y de asignación de niveles de razonamiento algebraico. (Metodología ) En el contexto de una acción formativa, a una muestra de 66 futuras personas docentes de matemáticas se les plantearon dos problemas sobre tablas estadísticas extraídos de libros de texto. Sus respuestas fueron evaluadas utilizando un análisis de contenido. (Resultados) Los resultados indican que el profesorado futuro crea y resuelve correctamente problemas sobre tablas estadísticas y usan niveles avanzados de razonamiento algebraico. Sin embargo, se observan limitaciones en la asignación de los niveles de razonamiento algebraico a los problemas modificados o creados, los cuales se centraron, principalmente, en la construcción de diferentes tipos de tablas estadísticas. (Conclusiones) Las personas participantes de la acción formativa resolvieron de manera adecuada los problemas, sin embargo, desarrollaron de forma parcial las competencias de creación de problemas y asignación de niveles de razonamiento algebraico basados en tablas estadísticas. Se concluye la necesidad de reforzar el desarrollo de estas competencias en la formación del profesorado, dada su relevancia en su desempeño profesional y el aprendizaje del estudiantado.<hr/>Abstract (Objective) The competence to pose problems promotes a deep understanding of mathematical concepts and develops problem-solving skills in students. Therefore, teachers must have the competence to effectively pose and modify the problems they use in the instructional process to offer students better learning opportunities. This study aims to evaluate the development of problem-solving and problem-posing skills on statistical tables and the assignment of algebraic reasoning levels. (Methodology) As part of a training exercise, two problems related to statistical tables taken from textbooks were given to a sample of 66 prospective mathematics teachers. Their answers were evaluated through content analysis. (Results) Results revealed that prospective teachers correctly posed and solved problems involving statistical tables and demonstrated the use of advanced algebraic reasoning levels. However, limitations were observed in assigning algebraic reasoning levels to modified or self-created problems, particularly those focused on constructing different types of statistical tables. (Conclusions ) Trainees adequately solved problems; however, they partially developed the competencies of problem-posing and assigning algebraic reasoning levels based on statistical tables. In conclusion, the development of these competencies must be reinforced in teacher training, given the relevance to their professional performance and student learning.<hr/>Resumo (Objetivo) A competência na resolução de problem romove uma compreensão profunda de conceitos matemáticos e desenvolve habilidades de resolução de problemas nos alunos. Portanto, é necessário que os professores tenham a competência para criar e modificar adequadamente os problemas que usam no processo de ensino para oferecer melhores oportunidades de aprendizagem aos alunos. O objetivo deste estudo é avaliar o desenvolvimento de competências na resolução e na criação de problemas com base em tabelas estatísticas e na atribuição de níveis de raciocínio algébrico. (Metodologia) No contexto de uma atividade formativa, uma amostra de 66 futuros professores de matemática foi confrontada com dois problemas baseados em tabelas estatísticas retiradas de livros didáticos. Suas respostas foram avaliadas por meio de análise de conteúdo. (Resultados) Os resultados indicam que os futuros professores criam e resolvem corretamente problemas usando tabelas estatísticas e usam níveis avançados de raciocínio algébrico. Entretanto, foram observadas limitações na atribuição de níveis de raciocínio algébrico aos problemas modificados ou criados, que se concentravam principalmente na construção de diferentes tipos de tabelas estatísticas. (Conclusões) Os participantes da atividade formativa resolveram os problemas adequadamente; no entanto, desenvolveram apenas parcialmente a competência ne criação de problemas e na atribuição de níveis de raciocínio algébrico com base em tabelas estatísticas. Conclui-se que há necessidade de fortalecer o desenvolvimento dessas competências na formação de professores, dada sua relevância para o desempenho profissional e para a aprendizagem dos alunos. http://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2215-34702026000100039&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resumen (Objetivo) Este estudio identificó los elementos económicos y legales que repercuten en la rentabilidad de instalar microturbinas eólicas comerciales en distintas ubicaciones de Costa Rica para determinar la viabilidad económica. (Metodología) Se utilizó información histórica sobre la velocidad del viento de 36 estaciones meteorológicas del Instituto Meteorológico Nacional de Costa Rica, recopilada a 10 metros sobre el suelo y modelada a 15, 20, 25 y 30 metros. Con los 18 histogramas similares a la distribución de Weibull, se calculó la potencia generada por el viento usando la curva de potencia de tres turbinas eólicas comerciales, con lo cual se estima la producción anual de energía para cada combinación de ubicación, turbina y altura. Se seleccionaron las mejores combinaciones y se calcularon los ahorros económicos esperados con la tarifa promedio de electricidad en el país. La evaluación económica incluyó el Valor Actual Neto y la Tasa Interna de Retorno. (Resultados) Los análisis mostraron que de las 36 ubicaciones evaluadas pudieron modelarse 18 a distintas alturas. De estas, 9 ubicaciones presentaron combinaciones de turbina y altura económica y legalmente viables, con ahorros anuales máximos de $1514. Sin embargo, para las 9 ubicaciones adicionales, la instalación no resultó rentable debido a las características del recurso eólico y el costo actual de la electricidad. (Conclusiones) La rentabilidad de microturbinas eólicas en Costa Rica se alcanza a partir de los 30 m de altura en ubicaciones específicas, donde factores técnicos, económicos y normativos convergen, lo que permite extrapolar estos hallazgos para apoyar decisiones de planificación energética descentralizada.<hr/>Abstract (Objective) This study is aimed at identifying the economic and legal factors that have an impact on the profitability of installing small-scale commercial wind turbines at different locations in Costa Rica, to determine their economic viability. (Methodology) Historical wind speed data from 36 meteorological stations of the Instituto Meteorológico Nacional de Costa Rica, recorded at 10 meters above the ground, was used and modeled at 15, 20, 25, and 30 meters above the ground. Using 18 histograms similar to the Weibull distribution, wind power generation was calculated using the power curves of three commercial wind turbines, estimating the annual energy production for each combination of location, turbine, and height. The best combinations were selected, and the expected economic savings were calculated using the average electricity tariff in the country. The economic evaluation included Net Present Value and Internal Rate of Return. (Results) The analysis revealed that of the 36 locations evaluated, 18 could be modeled at different heights. Of these, nine locations had turbine and height combinations that were economically and legally viable, with maximum annual savings of USD 1,514. However, for nine additional locations, installation was not economically feasible due to the characteristics of wind resource and current cost of electricity. (Conclusions) The profitability of small-scale wind turbines in Costa Rica is achieved at heights of 30 m in specific locations in which technical, economic, and regulatory factors align, enabling the extrapolation of these findings to support decentralized energy planning decisions.<hr/>Resumo (Objetivo) Este estudo identificou os elementos econômicos e legais que afetam a rentabilidade da instalação de microturbinas eólicas comerciais em diferentes locais na Costa Rica para determinar a viabilidade econômica. (Metodologia) Foram usados dados históricos de velocidade do vento de 36 estações meteorológicas do Instituto Nacional de Meteorologia da Costa Rica, coletados a 10 metros acima do solo e modelados a 15, 20, 25 e 30 metros. Com os 18 histogramas semelhantes à distribuição de Weibull, a potência gerada pelo vento foi calculada usando a curva de potência de três turbinas eólicas comerciais, estimando, assim, a produção anual de energia para cada combinação de local, turbina e altura. As melhores combinações foram selecionadas e as economias econômicas esperadas foram calculadas com a tarifa média de eletricidade do país. A avaliação econômica incluiu o Valor Presente Líquido e a Taxa Interna de Retorno. (Resultados) As análises mostraram que, dos 36 locais avaliados, 18 poderiam ser modelados em diferentes alturas. Desses, 9 locais apresentaram combinações de turbina/altura econômica e legalmente viáveis, com uma economia anual máxima de US$ 1.514. Entretanto, para os 9 locais adicionais, a instalação não foi rentável devido às características do recurso eólico e ao custo atual da eletricidade. (Conclusões) A rentabilidade das microturbinas eólicas na Costa Rica é alcançada a partir de 30 m de altura em locais específicos, onde fatores técnicos, econômicos e regulatórios convergem, permitindo a extrapolação dessas descobertas para apoiar decisões de planejamento energético descentralizado. http://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2215-34702026000100057&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resumen Esta indagación se enmarca en un proyecto investigativo más amplio sobre pensamiento algebraico en educación infantil y primaria (www.pensamientoalgebraico.es). (Objetivo) El objetivo principal de este trabajo es identificar el cambio que perciben niños de 3 años al resolver tareas de generalización que involucran cambios cualitativos o cuantitativos. (Metodología) Diseñamos e implementamos un experimento de enseñanza compuesto por 4 sesiones de trabajo con un grupo de 25 niños de 3 años pertenecientes a un centro público de Granada. Indagamos en la percepción del cambio cualitativo y cuantitativo. El primero involucraba color y tamaño como atributos; el segundo, la función f(n) = n + 1. Nos centramos en la identificación de las relaciones entre las variables y en la forma en que los niños expresaban esta relación a través del cambio que afecta a las variables. (Resultados) Los niños identificaron el cambio cualitativo, al expresar que el objeto de color que entraba al cohete cambiaba de color y salía gris; por ejemplo, utilizaron expresiones como “se le quita el color”, “sale negro” o “sale gris”. Para el cambio cuantitativo, indicaron que el helado que ingresaba siempre salía con una bola más de las que ingresaban en la máquina, usando frases como “sale más grande”, “sale más alto” o “salen muchas”. (Conclusiones) Concluimos, con las expresiones dadas por los infantes, que identificaron el cambio-color, cambio-tamaño y cambio-aumento.<hr/>Abstract This study is part of a broader research project on algebraic thinking in early childhood and elementary education (www.pensamientoalgebraico.en). (Objective) The objective of this work is to identify the change perceived by 3-year-old children when solving generalization tasks that involve qualitative or quantitative changes. (Methodology) A teaching experiment consisting of 4 work sessions with a group of 25 3-year-old children from a public school in Granada was designed and implemented. The perception of qualitative and quantitative change was investigated. The first session involved color and size as attributes; the second session included the function f(n)=n+1. The focus was on identifying relationships between variables and on the way children expressed these relationships through the changes that affect these variables. (Results ) The children identified the qualitative change by saying that the colored object that entered the rocket changed color and came out gray, for example, they used expressions such as “the color is gone,” “it comes out black,” or “it comes out gray.” In the case of quantitative change, they indicated that the ice cream that was inserted always came out with one more scoop than those that entered the machine, using statements such as “it comes out bigger,” “it comes out higher,” or “many come out.” (Conclusion ) Based on the statements given by the children, it can be concluded that they identified the changes in color, size and increase.<hr/>Resumo Esta pesquisa faz parte de um projeto investigativo mais amplo sobre o pensamento algébrico na educação infantil e no ensino fundamental (www.pensamientoalgebraico.es). (Objetivo) O principal objetivo deste trabalho é identificar a mudança percebida por crianças de 3 anos de idade ao resolver tarefas de generalização que envolvem mudanças qualitativas ou quantitativas. (Metodologia) Projetamos e implementamos um experimento de ensino que consistiu em 4 sessões de trabalho com um grupo de 25 crianças de 3 anos de idade de uma escola pública de Granada. Analisamos a percepção de mudanças qualitativas e quantitativas. A primeira envolvia cor e tamanho como atributos; a segunda, a função f(n) = n + 1. Nosso foco foi identificar as relações entre as variáveis e como as crianças expressavam essa relação por meio da mudança que afeta as variáveis. (Resultados) As crianças identificaram a mudança qualitativa expressando que o objeto colorido que entrava no foguete mudava de cor e saía cinza; por exemplo, elas usaram expressões como “a cor sumiu”, “sai preto” ou “sai cinza”. Com relação à mudança quantitativa, elas indicaram que o sorvete que entrava sempre saía com uma bola a mais do que as que entravam na máquina, usando frases como “sai maior”, “sai mais alto” ou “saem muitas”. (Conclusões) Concluímos, com as expressões dadas pelas crianças, que elas identificaram mudança-cor, mudança-tamanho e mudança-aumento. http://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2215-34702026000100087&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resumen (Objetivo) Este artículo compara modelos de prácticum y sus desafíos, contribuyendo a la literatura con una investigación enfocada en un componente fundamental de la formación inicial del profesorado. (Metodología) La investigación recurre al estudio colectivo de casos en tres programas universitarios de formación inicial del profesorado de matemáticas en Argentina, Colombia y Costa Rica, durante 2024 y el primer semestre de 2025. Se incluyeron tres fases: (1) recopilación y organización de documentos institucionales; (2) codificación analítica de la información en categorías relacionadas con la estructura curricular, las funciones del profesor mentor y supervisor; y (3) análisis comparativo entre los casos para identificar similitudes y diferencias. (Resultados) El prácticum se reconoce como articulador de la teoría y la práctica, aunque las estructuras curriculares son distintas. El caso argentino tiene una residencia intensiva, el colombiano un modelo progresivo y el costarricense una inserción gradual. Además, hay diferencias en el tipo de acompañamiento y evaluación; en los tres casos, el supervisor universitario es el encargado del seguimiento y la evaluación, consecuentemente la participación del profesor mentor resulta limitada. Asimismo, se identifican modelos híbridos de prácticum que combinan elementos de modelos de aprendiz y laboratorio. (Conclusiones) Se evidencian tensiones comunes que limitan la articulación entre universidad y realidad escolar. Es necesario fortalecer el papel del profesor mentor y consolidar estructuras que favorezcan experiencias de prácticum más duraderas, específicas y distribuidas en diferentes momentos.<hr/>Resumo (Objetivo) Este artigo compara modelos de estágio supervisionado e seus desafios, contribuindo para a literatura com pesquisas focadas em um componente fundamental da formação inicial de professores. (Metodologia) A pesquisa utiliza um estudo de casos múltiplos em três programas universitários de formação inicial de professores de matemática na Argentina, Colômbia e Costa Rica, durante 2024 e o primeiro semestre de 2025. Foram incluídas três fases: (1) Coleta e organização de documentos institucionais; (2) Codificação analítica de informações em categorias relacionadas à estrutura curricular, às funções do professor mentor e do supervisor; e (3) Análise comparativa entre casos para identificar semelhanças e diferenças. (Resultados) O estágio supervisionado é reconhecido como um articulador da teoria e da prática, embora as estruturas curriculares sejam diferentes. O caso argentino adota um modelo de residência intensiva, o colombiano um modelo progressivo e o costarriquenho uma inserção gradual. Além disso, existem diferenças no tipo de acompanhamento e avaliação; nos três casos, o supervisor universitário é responsável pelo seguimento e pela avaliação, consequentemente a participação do professor mentor é limitada. Também foram identificados modelos híbridos de estágio que combinam elementos de aprendizagem prática e de modelos de laboratório. (Conclusões) São evidentes tensões comuns que limitam a articulação entre a universidade e a realidade escolar. É necessário fortalecer o papel do professor mentor e consolidar estruturas que favoreçam experiências de estágio mais longas, específicas e distribuídas em diferentes momentos.<hr/>Abstract (Objective) This paper compares models of teaching practicum and their challenges, contributing to the literature with a study focused on a core component of preservice teacher education. (Methodology) A collective case study was conducted in three university-based preservice teacher education programs in mathematics in Argentina, Colombia, and Costa Rica during 2024 and the first semester of 2025. The methodology included three phases: (1) gathering and organizing relevant institutional documents; (2) analytically coding the information into categories related to the curriculum structure, the profile of the teaching staff, and the roles of mentor and supervisor teachers; and (3) conducting a comparative analysis between the cases to identify similarities and differences. (Results) The practicum is recognized as a central axis articulating theory and practice, although the programs present differentiated curricular configurations. The Argentine case is organized around an intensive residency model, the Colombian case around a progressive model articulated with educational research, and the Costa Rican case around a transversal structure with gradual immersion in school contexts. The findings reveal differences in the forms of supervision and assessment within the practicum. In all three cases, the university supervisor assumes a central role in monitoring and evaluation, while the participation of the mentor teacher remains limited. Furthermore, hybrid practicum models were identified, combining elements of both apprenticeship and laboratory models (Conclusions) Common tensions that limit the articulation between universities and school contexts are evident. Strengthening the role of the mentor teacher and consolidating structures that promote longer-lasting, more specific, and distributed practicum experiences across different stages are necessary. http://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2215-34702026000100109&lng=es&nrm=iso&tlng=es Abstract (Objective) The purpose of this study is to investigate the effect of problem posing on students' conceptual comprehension of fractions and their capacity for flexibility in mathematics and the limited empirical evidence that supports the connection between the teachers' predictions and students' flexible ability to solve problems of fractions. (Methodology) This was a multiple-case qualitative study of 100 fifth-grade students and five mathematics teachers from five elementary schools in Malang, Indonesia (2024/2025). The pupils engaged in problem-posing on fractions posed at three levels of challenge. Teachers' predictions were received by interviews and questionnaires. Data were analyzed thematically with reference to Silver's model of mathematical flexibility and triangulated across students' tasks, teacher interviews, and classroom observations to measure flexibility levels and prediction accuracy. (Results) Findings revealed that there were three levels of flexibility: 53 students displayed limited flexibility due to applying the same denominator for routine procedural problems; 39 demonstrated moderate flexibility by involving varied operations and multi-step reasoning; and 8 had high flexibility by creating complex, open-ended problems with multiple valid answers. Teacher predictions were mostly consistent except that some discrepancies occurred in the medium group, indicating difficulty in predicting students' partially developed conceptual understanding. (Conclusion) Problem posing served to support the students' conceptual understanding and mathematical flexibility within a constructivist learning context, thus extending previous research into the extent to which teachers predict correctly in mathematics education. The consistency of teachers' predictions with students' demonstrated flexibility emphasizes the necessity of adaptive instructional practices that combine problem posing to facilitate flexible reasoning and meaningful mathematics learning.<hr/>Resumen (Objetivo) Este estudio analiza la efectividad del planteamiento de problemas para mejorar la comprensión conceptual de las fracciones y la flexibilidad matemática de los estudiantes, abordando la limitada evidencia empírica sobre la correspondencia entre las predicciones docentes y la flexibilidad demostrada en la creación de problemas fraccionarios. (Metodología) Se empleó un diseño cualitativo de casos múltiples, con la participación de 100 estudiantes de quinto grado y cinco docentes de matemáticas de cinco escuelas primarias de Malang, Indonesia (2024/2025). Los estudiantes realizaron tareas de planteamiento de problemas sobre fracciones en tres niveles de dificultad. Los docentes formularon sus predicciones mediante entrevistas y cuestionarios. Los datos se analizaron temáticamente, con base en el marco de flexibilidad matemática de Silver y se triangularon a partir de las producciones estudiantiles, las entrevistas docentes y las observaciones de aula, para examinar los niveles de flexibilidad y la precisión predictiva. (Resultados) Se identificaron tres niveles de flexibilidad: 53 estudiantes evidenciaron flexibilidad limitada mediante problemas procedimentales rutinarios con denominadores idénticos; 39 mostraron flexibilidad moderada al integrar operaciones variadas y razonamiento secuencial; y 8 alcanzaron alta flexibilidad al generar problemas contextualizados, abiertos y con múltiples soluciones válidas. Las predicciones docentes fueron más precisas en los niveles limitado y alto, mientras que el nivel moderado presentó mayores discrepancias, lo que sugiere dificultades para anticipar una comprensión conceptual en transición. (Conclusiones) El planteamiento de problemas favorece el desarrollo progresivo de la comprensión conceptual y la flexibilidad matemática. La correspondencia parcial entre predicciones docentes y el desempeño estudiantil resaltan la necesidad de estrategias didácticas adaptativas, orientadas a promover el pensamiento flexible y el aprendizaje matemático significativo.<hr/>Resumo (Objetivo) Este estudo analisa a eficácia da formulação de problemas para melhorar a compreensão conceitual de frações e da flexibilidade matemática dos alunos, abordando a limitada evidência empírica sobre a correspondência entre as previsões dos professores e a flexibilidade demonstrada na criação de problemas com frações. (Metodologia) Foi utilizado um delineamento qualitativo de múltiplos casos com a participação de 100 alunos do quinto ano e cinco professores de matemática de cinco escolas primárias em Malang, Indonésia (2024/2025). Os alunos realizaram tarefas de formulação de problemas envolvendo frações em três níveis de dificuldade. Os professores formularam suas previsões por meio de entrevistas e questionários. Os dados foram analisados tematicamente com base na estrutura de flexibilidade matemática de Silver e triangulados utilizando trabalhos de alunos, entrevistas com professores e observações em sala de aula para examinar os níveis de flexibilidade e a precisão preditiva. (Resultados) Três níveis de flexibilidade foram identificados: 53 alunos demonstraram flexibilidade limitada por meio de problemas procedimentais rotineiros com denominadores idênticos; 39 demonstraram flexibilidade moderada ao integrar operações variadas e raciocínio sequencial; e 8 alcançaram alta flexibilidade ao gerar problemas contextualizados e abertos com múltiplas soluções válidas. As previsões dos professores foram mais precisas nos níveis limitado e avançado, enquanto o nível moderado apresentou maiores discrepâncias, sugerindo dificuldades em antecipar uma compreensão conceitual em transição. (Conclusões) A elaboração de problemas promove o desenvolvimento progressivo da compreensão conceitual e a flexibilidade matemática. A correspondência parcial entre as previsões dos professores e o desempenho estudantil destaca a necessidade de estratégias didáticas adaptativas que visem promover o pensamento flexível e a aprendizagem matemática significativa. http://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2215-34702026000100134&lng=es&nrm=iso&tlng=es Abstract Costa Rica has a tropical climate composed of diverse life zones with a large quantity of tree species. (Objetive) This study aims to establish the different types of annual rings' (AR) distinctiveness and the dendrochronological potential (DP) of 320 wood species' data for Costa Rica. With this study, the relation among AR distinctiveness and DP type, growing condition, altitudinal level, life zones, and climate type was established. (Metodology) All wood samples were polished with sandpaper from 80 to 800. Then, the annual rings and their boundaries were observed and catalogued by annual ring boundary and their DP. (Results) The results show that 70 species (21.9 %) did not present AR boundary (with any DP), 104 species (32.5 %) presented well-defined (+) AR (with high DP) and the remaining species (146 species or 45.6 % of the total) presented more or less distinctive (+/-) AR; then, DP varied from medium to low. The 8 species that grow exclusively in dry tropical conditions presented well-defined AR (with high DP), but 137 species (73.3 %) that grow in rainy tropical conditions presented absent or poorly defined AR, then DP varied from medium to low. Many species (67) that grow in low high (basal and premontane) presented null DP and many species presented (+/-) (medium DP) and 41 species shown high DP. Few species grow in high parts (montane and subalpine), but barely present distinctive AR, then high DP are present. (Conclussion) Finally, many species present medium and high DP, the applications of dendrochronology were limited. So, the results of this study can serve as a basis for a proposal of tree species with DP in South America and the neotropics region to record environmental or climatic signals.<hr/>Resume Costa Rica tiene un clima tropical compuesto por diferentes zonas de vida, donde crecen muchas especies arbóreas. (Objetivo) Este estudio busca establecer diferentes tipos de distintividad de los anillos anuales (AR) y el potencial dendrocronológico (DP) de 320 datos de madera para Costa Rica, un país neotropical. Además, se estableció la relación entre la distintividad y el DP con el tipo de especie, condición de crecimiento, nivel altitudinal, zonas de vida, y tipo de clima. (Metodología) Todas las muestras de madera se pulieron con lija de grano 80 a 800. Luego, se observaron los anillos anuales y sus límites, y se catalogaron según el tipo de anillo y su DP. (Results) Los resultados indicaron que 70 especies (21.9 %) no presentaron límite de AR (con ningún DP), 104 especies (32.5 %) presentaron AR bien definido (+) (con alto DP) y las especies restantes (146 especies o 45.6 % del total) presentaron AR más o menos distintivo (+/-), luego el DP varió de medio a bajo. Las 8 especies que crecen exclusivamente en condiciones tropicales secas y presentaron una AR bien definida (con un DP alto), pero 137 especies (73,3 %) que crecen en condiciones tropicales lluviosas presentaron una AR ausete o poco definida, por lo que el DP varió de medio a bajo. Muchas especies (67) que crecen en zonas bajas y altas (basales y premontanas) presentaron un DP nulo, mientras que muchas especies manifestaron un DP positivo (DP medio) y 41 especies mostraron un DP alto. Pocas especies crecen en zonas altas (cordilleras y subalpinas), pero, presentaron una AR poco distintiva, por lo que se presentaron DP altos. (Conclusiones) Finalmente, muchas especies presentan DP medio y alto, por lo que las aplicaciones de la dendrocronología fueron limitadas. Por lo tanto, los resultados de este estudio pueden servir de base para proponer especies de árboles con DP en Sudamérica y la región neotropical para registrar señales ambientales o climáticas.<hr/>Resumo A Costa Rica possui um clima tropical composto por diferentes zonas de vida onde crescem muitas espécies arbóreas. (Objetivo) Este estudo busca estabelecer diferentes tipos de distinção de anéis anuais (AR) e potencial dendrocronológico (DP) de 320 dados de madeira da Costa Rica, um país neotropical. Além disso, a relação entre a distintividade e o DP foi estabelecida com o tipo de espécie, condição de crescimento, altitude, zonas de vida e tipo de clima. (Metodologia) Todas as amostras de madeira foram lixadas com lixa de grão 80 a 800. Em seguida, os anéis de crescimento e seus limites foram observados e categorizados de acordo com o tipo de anel e o grau de diferenciação (DP). (Resultados) Os resultados indicaram que 70 espécies (21,9%) não apresentaram limite de AR (sem DP), 104 espécies (32,5%) apresentaram AR bem definidos (+) (com alto DP) e as espécies restantes (146 espécies ou 45,6% do total) apresentaram AR mais ou menos distintivos (+/-), portanto o DP variou de médio a baixo. As 8 espécies que crescem exclusivamente em condições tropicais secas apresentaram AR bem definidos (com um DP elevado), mas 137 espécies (73,3%) que crescem em condições tropicais chuvosas apresentaram AR ausentes ou mal definidos, de modo que o DP variou de médio a baixo. Muitas espécies (67) que crescem em áreas baixas e altas (basais e pré-montanas) apresentaram um DP nulo, enquanto muitas espécies apresentaram um DP positivo (DP médio) e 41 espécies apresentaram um DP alto. Poucas espécies crescem em áreas de alta altitude (cordilheiras e zonas subalpinas), mas elas exibiram AR pouco distintivos, resultando em altos valores de DP . (Conclusões) Finalmente, muitas espécies exibem valores de DP médios e altos, limitando assim as aplicações da dendrocronologia. Portanto, os resultados deste estudo podem servir de base para propor espécies arbóreas com DP na América do Sul e na região Neotropical para registrar sinais ambientais ou climáticos. http://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2215-34702026000100155&lng=es&nrm=iso&tlng=es Abstract (Objective) This paper explores the integration of online formative assessment techniques within a collaborative learning framework in mathematics education. (Methodology) The study employed a qualitative case study approach involving Key Stage 3 and Key Stage 4 mathematics projects conducted at an international school in Shanghai, China. In the Key Stage 3 project, groups are intentionally designed to encourage active collaboration among learners, with practical assessment for learning techniques embedded throughout the process. In both Key Stage 3 and Key Stage 4 projects, lesson observations, post-session discussions, and thematic analysis were used to examine the effectiveness of assessment for learning strategies within collaborative and active learning environments. During the Key Stage 4 project, online formative assessment tools, including Wayground and Amplify Classroom, were integrated into blended and flipped learning activities. (Results) Findings indicate that collaborative online projects enhanced student engagement, critical thinking, creativity, self-regulation, and peer interaction. Automated assessment tools enabled efficient teacher feedback and supported students' self-assessment and reflective learning processes. However, challenges included variations in teachers' technological competence and limitations in evaluating students detailed mathematical reasoning through online platforms. (Conclusions) The study highlights the importance of aligning active learning principles with online formative assessment strategies to create effective collaborative learning environments. Teacher training and professional development are essential for the successful implementation of digital assessment tools in mathematics education.<hr/>Resumen (Objetivo) Este artículo explora la integración de técnicas de evaluación formativa en línea, dentro de un marco de aprendizaje colaborativo en la educación matemática. (Metodología) El estudio empleó un enfoque cualitativo de estudio de caso que involucró proyectos de matemáticas en los niveles Key Stage 3 y Key Stage 4, realizados en un colegio internacional en Shanghái, China. En el proyecto del Key Stage 3, los grupos se diseñaron intencionalmente para fomentar la colaboración activa entre los estudiantes, integrando técnicas prácticas de evaluación para el aprendizaje, a lo largo de todo el proceso. En los proyectos de ambos niveles (Key Stage 3 y Key Stage 4), se utilizaron observaciones de clases, discusiones posteriores a las sesiones y análisis temáticos para examinar la efectividad de las estrategias de evaluación para el aprendizaje en entornos de aprendizaje activo y colaborativo. Durante el proyecto del Key Stage 4, se integraron herramientas de evaluación formativa en línea, como Wayground y Amplify Classroom, en actividades de aprendizaje combinado (blended learning) y aula invertida (flipped learning). (Resultados) Los hallazgos indican que los proyectos colaborativos en línea mejoraron el compromiso estudiantil, el pensamiento crítico, la creatividad, la autorregulación y la interacción entre pares. Las herramientas de evaluación automatizada permitieron una retroalimentación docente eficiente y apoyaron los procesos de autoevaluación y aprendizaje reflexivo del alumnado. Sin embargo, entre los desafíos se identificaron variaciones en la competencia tecnológica de los docentes y limitaciones para evaluar, en detalle, el razonamiento matemático de los estudiantes a través de las plataformas en línea. (Conclusiones) El estudio destaca la importancia de alinear los principios del aprendizaje activo con las estrategias de evaluación formativa en línea para crear entornos de aprendizaje colaborativo eficaces. La capacitación docente y el desarrollo profesional continuo son esenciales para la implementación exitosa de herramientas de evaluación digital en la educación matemática.<hr/>Resumo (Objetivo) Este artigo explora a integração de técnicas de avaliação formativa online em um contexto de aprendizagem colaborativa no ensino da matemática. (Metodologia) O estudo empregou uma abordagem qualitativa do tipo estudo de caso envolvendo projetos de matemática nos níveis Key Stage 3 e Key Stage 4, realizados em uma escola internacional em Xangai, China. No projeto do Key Stage 3, os grupos foram intencionalmente concebidos para incentivar a colaboração ativa entre os alunos, integrando técnicas práticas de avaliação da aprendizagem ao longo de todo o processo. Em projetos de ambos os níveis (Key Stage 3 e Key Stage 4), observações em sala de aula, discussões pós-aula e análises temáticas foram utilizadas para examinar a eficácia das estratégias de avaliação para a aprendizagem em ambientes de aprendizagem ativa e colaborativa. Durante o projeto do Key Stage 4, ferramentas de avaliação formativa online, como Wayground e Amplify Classroom, foram integradas às atividades de aprendizagem híbrida e sala de aula invertida. (Resultados) Os resultados indicam que os projetos colaborativos online melhoraram o engajamento estudantil, o pensamento crítico, a criatividade, a autorregulação e a interação entre pares. As ferramentas de avaliação automatizadas possibilitaram um feedback eficiente por parte dos professores e apoiaram os processos de autoavaliação e aprendizagem reflexiva dos alunos. Contudo, entre os desafios identificados, destacaram-se as variações na competência tecnológica dos professores e as limitações na avaliação detalhada do raciocínio matemático dos alunos por meio de plataformas online. (Conclusões) O estudo ressalta a importância de alinhar os princípios da aprendizagem ativa com estratégias de avaliação formativa online para criar ambientes de aprendizagem colaborativa eficazes. A formação inicial de professores e o desenvolvimento profissional contínuo são essenciais para a implementação bem-sucedida de ferramentas de avaliação digital no ensino da matemática.