1409-24331409-2433S1409-24332011000100004México00062011000620111813348Regresión borrosa vs. regresión por mínimos cuadrados ordinarios: caso de studio
Fuzzy regression vs. ordinary least squares regression: case study
Sergio G. De-Los-Cobos–Silva* John Goddard–Close† Miguel A. Gutiérrez–Andrade‡
*Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad Autonónoma Metropolitana Iztapalapa, Av. Michoacán y La Purísima s/n, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F., C.P. 09340 México. E-Mail: cobos@xanum.uam.mx †Misma direccin que/same address as de los Cobos. E-Mail: jgc@xanum.uam.mx ‡Misma direccin que/same address as de los Cobos. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx
El objetivo del trabajo es presentar la técnica de regresión borrosa y mostrar su aplicación con un ejemplo práctico, para tal propósito, se comparará la ejecución de las técnicas tanto de regresión usual así como la de algunos modelos de regresión borrosa para el estudio del íconfianza del consumidor usada como variable respuesta respecto de la cotización del dólar considerada como variable independiente. Se proporciona una pequeña introducción a las diferentes metodologías utilizadas. Se reportan los resultados obtenidos de los algoritmos de regresión: el usual por mínimos cuadrados ordinarios y 2 de regresión borrosa. Para todos los casos, se reportan las instancias generadas con los datos históricos oficiales y se realiza la comparación entre estos. Finalmente se reporta los resultados numéricos obtenidos por los diferentes métodos.
The objective of this paper is to disseminate the technique of fuzzy regression and to give a practical example of its use. To this end, classical regression is compared to several fuzzy regression models on a problem concerning the consumer confidence index with respect to the dollar rate, the latter taken as the independent variable. A brief introduction is given to each of the different methodologies employed. The results obtained using the regression algorithms, one with ordinary least squares and another two with fuzzy regression, are presented. The instances generated using the official historical data for the problem are given and the numerical results obtained with the regression methods are reported.
Keywords: linear regression, fuzzy regression, fuzzy linear programming.
Mathematics Subject Classification: 65J05, 90C05.
Ver contenido disponible en pdf Referencias
[1] De Andrés Sánchez, J.; Terceño Gómez, A. (2002) “Programación matemática y regresión lineal con instrumentos de la teoría de los subconjuntos borrosos”. Departamento de Gestión de Empresas, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad Rovira i Virgili, Tarragona. [ Links ]
[2] De Andrés Sánchez, J.; Terceño Gómez, A. (2003) “Estimating a term structure of interest rates for fuzzy financial pricing by using 3 fuzzy regression methods”, Fuzzy Sets and Systems 139(2): 313–331. [ Links ]
[3] De Andrés Sánchez, J.; Terceño Gómez, A. (2003a) “La utilización de la regression borrosa para la predicción económica: Un análisis comparativo con mínimos cuadrados ordinarios”, Departamento de Gestión de Empresas, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad Rovira i Virgili, Tarragona. [ Links ]
[4] de-los-Cobos-Silva, S.G.; Goddard Close, J.; Gutiérrez-Andrade, M.A.; Terceño Gómez, A. (2005) “Comparación de métodos de regresión usual, borrosa y de pronóstico, para tramos carreteros: caso de estudio”, XII Congreso de la Sociedad Internacional de Gestión Empresarial Fuzzy (SIGEF): 517–527. [ Links ]
[5] de-los-Cobos-Silva, S.G.; Gutiérrez-Andrade, M.A.; Lara Velázquez, P. (2010) “Análisis borroso del impacto del índice de inflación y de la cotización dólar sobre el índice de confianza en México”, Revista Estocástica: Finanzas y Riesgo (por publicarse). [ Links ]
[6] Buckley , J.J; Qu, Y. (1990) “On using α-cuts to evaluate fuzzy equations”, Fuzzy Sets and Systems 38(3): 309–312. [ Links ] ]]>
[7] Dubois, D.; Prade, H. (1980) “Fuzzy Sets and Systems: Theory and Aplications”. Academic Press, New York. [ Links ]
[8] Fedrizzi, M.; Fedrizzi, M.; Ostasiewics, W. (1993) “Towards fuzzy modelling in economics”, Fuzzy Sets and Systems 54(3): 259–268. [9] Johnston, J. (1987) Métodos de Econometría. Vicens Vives, Barcelona. [ Links ]
[10] Kaufmann, A.; Gil Aluja, J.; Terceño, A. (1994) Matemática para la Economía y la Gestión de Empresas. Foro Científico, Barcelona. [ Links ]
[11] Sakawa, M.; Yano, H. (1992) “Fuzzy regression and its applications”, in: J. Kacprzyk & M. Fedrizzi (Eds.) Fuzzy Regression Analysis, Physica-Verlag, Heidelberg: 91–101. [ Links ]
[12] Savic, D.; Pedrycz, W. (1992) “Fuzzy linear models: construction and evaluation”, in: J. Kacprzyk & M. Fedrizzi (Eds.) Fuzzy Regression Analysis, Physica-Verlag, Heidelberg: 47–60. [ Links ]
[13] Tanaka, H. (1987) “Fuzzy data analysis by possibilistic linear models”, Fuzzy Sets and Systems 24: 363–375. [ Links ] ]]>
[14] Tanaka, H.; Ishibuchi, H. (1992) “A possibilistic regression analysis based on linear programming”, in: J. Kacprzyk & M. Fedrizzi (Eds.) Fuzzy Regression Analysis, Physica-Verlag, Heidelberg: 47–60. [ Links ]
[15] Wang, H.F.; Tsaur, R.C. (2000) “Insight of a fuzzy regression model”, Fuzzy Sets and Systems 112(3): 355–369. [ Links ]
[16] Yen, K.K.; Ghoshray, S.; Roig, G. (1999) “A linear regression model using triangular fuzzy number coefficients”, Fuzzy Sets and Systems 106(2): 167–177. [ Links ]
Correspondencia a: Sergio G. De-Los-Cobos–Silva. Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad Autonónoma Metropolitana Iztapalapa, Av. Michoacán y La Purísima s/n, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F., C.P. 09340 México. E-Mail: cobos@xanum.uam.mx John Goddard–Close. Misma direccin que/same address as de los Cobos. E-Mail: jgc@xanum.uam.mx
Miguel A. Gutiérrez–Andrade. Misma direccin que/same address as de los Cobos. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx