In this paper we show that the space of the so-called regularized functions defined on some rectangle in the plane is a Banach space. Moreover, under suitable hypotheses we give a necessary and sufficient condition for the Nemytskii operator to map the space of regularized functions into itself.
Keywords: regularized functions of two variables, Banach spaces, Nemytskii operator.
Resumen
En este artículo mostramos que el espacio de las llamadas funciones regularizadas definidas sobre algún rectángulo del plano es un espacio de Banach. Más aún, bajo las hipótesis adecuadas damos condición necesaria y suficiente para el operador de Nemytskii aplique el espacio de funciones regularizadas sobre el mismo. ]]>
Palabras clave: funciones regulares de dos variables, espacios de Banach, operador de Nemytskii.
Mathematics Subject Classification: 47B33, 26B30. Ver contenido disponible en pdf
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*Correspondencia a: Wadie Aziz: Departamento de Física y Matemática, Universidad de Los Andes, Trujillo, Venezuela. E-Mail: wadie@ula.ve. On leave a CIMPA & Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica. *Departamento de Física y Matemática, Universidad de Los Andes, Trujillo, Venezuela. E-Mail: wadie@ula.ve. On leave a CIMPA & Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica.