1409-2433 1409-2433 S1409-24332012000100003 00 01 2012 00 01 2012 19 1 37 47

Algoritmo conjunto Kalman–Haar aplicado al procesamiento de señales

Joint Kalman–Haar algorithm applied to signal processing

Alejandro Viegener*+  Ricardo O. Sirne†* Eduardo P. Serrano‡*  Marcela Fabio§* Carlos E. D’Attellis*


*Dirección para correspondencia:
Resumen

En el marco del análisis de señales perturbadas por ruido, en esta presentación proponemos una metodología de trabajo orientada a aprovechar la estimación óptima del filtrado de Kalman, combinándola con la caracterización que se logra aplicando un análisis de multirresolución (AMR) mediante onditas (wavelets).
Desde el punto de vista del filtrado de Kalman este procedimiento mixto es cuasi óptimo, sin embargo la modificación que se introduce permite la aplicación simultánea de un esquema de eliminación de ruido con wavelets; con esto disminuye el costo computacional de aplicar ambos procedimientos por separado. Nuestra propuesta consiste en procesar la señal por intervalos sucesivos no solapados, combinando el proceso de cálculo para el filtrado óptimo con un AMR usando la ondita de Haar. El método aprovecha la utilización conjunta de ambas herramientas (Kalman-Haar) y está exento de problemas de borde relacionados con la segmentación de la señal.

Palabras clave: Procesamiento de señales, filtro de Kalman, eliminación de ruido con onditas, análisis de multirresolución.

Abstract

Under the analysis of signals disturbed by noise, in this paper we propose a working methodology aimed to seize the best estimate of combining Kalman filtering with the characterization that is achieved by applying a multiresolution analysis (MRA) using wavelets.
From the standpoint of Kalman filtering this combined procedure is quasi-optimal, but the change to be made allows the simultaneous implementation of a scheme of wavelet denoising; with this decreases the computational cost of applying both procedures separately.
Our proposal is to process the signal by successive non-overlapping intervals, combining the process for calculating the optimal filter with a MRA using the Haar wavelet. The method takes advantage of the combined use of both tools (Kalman-Haar) and is free from edge problems related to the signal segmentation.

Keywords: Signal processing, Kalman filter, wavelet denoising, multiresolution analysis.

Mathematics Subject Classification: 42C40. ]]>

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Agradecimientos

Los autores agradecen a la Escuela Superior Técnica del Ejército Argentino (EST - IESE) y a la Universidad Nacional de San Mart´ın (ECyT - UNSAM), Argentina, por su apoyo.

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*Correspondecia a: Alejandro Viegener. Escuela Superior Técnica del Ejército “General Manuel N. Savio”, I.E.S.E., Argentina, E-Mail: a_viegener@yahoo.com.ar
Ricardo O. Sirne. Departamento de Matemática, Facultad de Ingeniería, Universidad de Buenos Aires, Argentina, E-Mail: rsirne@fi.uba.ar
Eduardo P. Serrano. Centro de Matemática Aplicada, Universidad de San Martín y Escuela Superior Técnica del Ejército “General Manuel N. Savio”, I.E.S.E., Argentina, E-Mail: eserrano@unsam.edu.ar
Marcela Fabio. Misma dirección que/Same address as E.P. Serrano, E-Mail: mfabio@unsam.edu.ar
Carlos E. D’Attellis. Centro de Matemática Aplicada, Univ. de San Martín, Argentina. E-Mail: cdattellis@yahoo.com.ar

*Escuela Superior Técnica del Ejército “General Manuel N. Savio”, I.E.S.E., Argentina, E-Mail: a_viegener@yahoo.com.ar
†Departamento de Matemática, Facultad de Ingeniería, Universidad de Buenos Aires, Argentina, E-Mail: rsirne@fi.uba.ar
‡Centro de Matemática Aplicada, Universidad de San Martín y Escuela Superior Técnica del Ejército “General Manuel N. Savio”, I.E.S.E., Argentina, E-Mail: eserrano@unsam.edu.ar
§Misma dirección que/Same address as E.P. Serrano, E-Mail: mfabio@unsam.edu.ar
Centro de Matemática Aplicada, Univ. de San Martín, Argentina. E-Mail: cdattellis@yahoo.com.ar
]]> Received: 8-Feb-2010; Revised: 10-Nov-2011; Accepted: 30-Nov-2011
]]> 1981 1998 46 6 6 1624-1630 1999 47 5 5 1431-1434 1960 82 35-45 1961 95-108 2005 2 951-954 2005 35 6 6 1241-1251 2002 2001 305-313