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Resumen

Se presentan algunos aspectos fundamentales respecto a la matemática y la herramienta computacional que apoyan la compleja descripción del proceso físico tsunami desde dos enfoques específicos. En particular, se aborda analíticamente un modelo hidroelástico simple para el problema de generación de ondas tsunami, el cual permite obtener resultados en el área de ruptura. Por otra parte, el proceso de propagación de las ondas tsunami en el océano y el impacto a lo largo de la línea costera se analiza numéricamente utilizando el enfoque hidrodinámico, presentando en particular una aplicación directa sobre la predicción de tsunamis en México producidos por sismos potenciales en la trinchera Mesoamericana mediante el diseño de un “Módulo Sintetizador de Tsunamis” para simular tsunamis originados por sismos ocurridos en la zona de subducción de la costa occidental de México.

Palabras clave: ondas tsunami, métodos matemáticos, simulación.

Abstract

We present some key aspects regarding the mathematics and the computational tool that support the complex description of the physical process tsunami from two specific approaches. In particular, it addresses analytically a simple hydroelastic model for the problem of tsunami wave generation, which provides results in the rupture area. Moreover, the propagation of tsunami waves in the ocean and the impact along the coastline is analyzed numerically using the hydrodynamic approach, presenting in particular a direct application to the prediction of tsunamis in Mexico caused by potential earthquakes in the Mesoamerican trench through the design of a “Tsunami Toolbox” to simulate tsunamis caused by earthquakes in the subduction zone on the western coast of Mexico.

Keywords: tsunami waves, mathematical methods, simulation.

Mathematics Subject Classification: 76U05, 76V05.

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Agradecimientos


La realización de la parte teórica fue una primera actividad del proyecto: Análisis y Conclusiones sobre el Concepto Geofísico “Tsunami Earthquakes” mediante Modelos Matemáticos Simples, desarrollado por el primer autor con el Apoyo a la Reincorporación de Exbecarios PROMEP (Programa de Mejoramiento del Profesorado de la Secretaría de Educación Pública de México). El “Módulo Sintetizador de Tsunamis” se desarrolló en el CICESE (Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada) con el apoyo del Proyecto de Ciencia Básica de CONACYT (Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología): Diseño de un Sistema Regional de Alerta de Tsunamis, con número de registro U51457-F.

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Referencias


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*Correspondencia a: Rodrigo González González. Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora. Hermosillo, Sonora, México. E-Mail: rgonzlz@gauss.mat.uson.mx
Modesto Ortiz Figueroa. Departamento de Oceanografía Física, CICESE. Ensenada, Baja California, México. E-Mail: ortizf@cicese.mx
José Miguel Montoya Rodríguez. División de Ingeniería de Puertos y Costas, Instituto Mexicano del Transporte. Querétaro, México. E-Mail: mmontoya@imt.mx

*Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora. Hermosillo, Sonora, México. E-Mail: rgonzlz@gauss.mat.uson.mx
†Departamento de Oceanografía Física, CICESE. Ensenada, Baja California, México. E-Mail: ortizf@cicese.mx
‡División de Ingeniería de Puertos y Costas, Instituto Mexicano del Transporte. Querétaro, México. E-Mail: mmontoya@imt.mx