1409-24331409-2433S1409-243320110001000100006201100062011181137139Heuristics for the robust coloring problem
Heurísticas para el problema de coloración robusta
Miguel Ángel Gutiérrez–Andrade* Pedro Lara–Velázquez† Rafael López–Bracho‡ Javier Ramírez–Rodríguez§
*Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa, Avenida San Rafael Atlixco No. 186, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, 09340, México D. F. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx †Departamento de Sistemas, Universidad Autónoma Metropolitana - Azcapotzalco. Avenida San Pablo 180, Colonia Reynosa Tamaulipas, 02200 México D. F. E-Mail: pedro_lara@correo.azc.uam.mx ‡Misma dirección que/same address as P. Lara. E-Mail: rlb@correo.azc.uam.mx §Departamento de Ingeniería Eléctrica, misma dirección que/same address as Lara. E-Mail: jararo@correo.azc.uam.mx
Let G and Ḡ be complementary graphs. Given a penalty function defined on the edges of Ḡ, we will say that the rigidity of a k-coloring of G is the sum of the penalties of the edges of Ḡ joining vertices of the same color. Based on the previous definition, the Robust Coloring Problem (RCP) is stated as the search of the minimum rigidity kcoloring. In this work a comparison of heuristics based on simulated annealing, GRASP and scatter search is presented. These are the best results for the RCP that have been obtained.
Sean G y Ḡ dos grafos complementarios. Dada una función de penalización en las aristas de Ḡ, la rigidez de una k-coloración de G se define como la suma de las penalizaciones en las aristas de Ḡ cuyos vértices incidentes son del mismo color. Con base en la definición anterior, el Problema de Coloración Robusta (PCR) se define como la búsqueda de la k-coloración de rigidez mínima. Este trabajo realiza un estudio comparativo de varias técnicas heurísticas: Recocido Simulado, GRASP, y Búsqueda Dispersa. Los resultados aquí presentados son los mejores obtenidos para el PCR.
Palabras clave: coloración de grafos, coloración robusta, heurísticas.
Mathematics Subject Classification: 90C59, 78M32. ]]>
Ver contenido disponible en pdf References
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Correspondencia a: Miguel Ángel Gutiérrez–Andrade. Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa, Avenida San Rafael Atlixco No. 186, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, 09340, México D. F. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx Pedro Lara–Velázquez. Departamento de Sistemas, Universidad Autónoma Metropolitana - Azcapotzalco. Avenida San Pablo 180, Colonia Reynosa Tamaulipas, 02200 México D. F. E-Mail: pedro _lara@correo.azc.uam.mx Rafael López–Bracho. Misma dirección que/same address as P. Lara. E-Mail: rlb@correo.azc.uam.mx Javier Ramírez–Rodríguez. Departamento de Ingeniería Eléctrica, misma dirección que/same address as Lara. E-Mail: jararo@correo.azc.uam.mx
Received: 18 Feb 2010; Revised: 14 Oct 2010; Accepted: 10 Nov 2010