Jorge García *

Resumen

Las concentraciones de solutos en soluciones clínicas se expresan usando diferentes unidades simultáneamente. Comúnmente se usan factores para su interconversión, lo que acarrea frecuentemente pérdida de familiaridad con sus definiciones. Para contribuir a mejorar la comprensión y manejo de las diferentes unidades de concentración, se presenta en este trabajo un desarrollo teórico y práctico de las mismas, así como una metodología alterna que facilita la interconversión entre ellas. (Rev Costarric Cienc Med 2002; 23: 81-88)

Palabras clave: soluciones clínicas, unidades de concentración. ]]>  

Abstract

Solute concentrations in clinical solutions are usually expressed using different concentration units simultaneously Unit transformation is accomplished using conversion factors, sometimes at the expense of an adequate grasp of basic definitions. In order to provide for a better understanding of concentration units, we provide in this review their theoretical basis and applications, as well as an alternase, easy method for their conversion.

Key words: clinical solutions, concentration units.
 
 

Introducción

La concentración de solutos en soluciones de uso clínico se expresa de diferentes maneras simultáneamente, como concentración porcentual, molaridad, molalidad, equivalencia y osmolaridad, lo que obliga a disponer de tablas con factores de conversión, para efectuar transformaciones entre diferentes modalidades según sea necesario (1). Consecuencia del uso rutinario de tales factores es la pérdida gradual de familiaridad con los conceptos y definiciones básicas de las diferentes tipos de concentraciones. Por ello, en este trabajo se presenta una revisión de las diferentes modalidades para la expresión de la concentración de solutos en soluciones clínicas, y una metodología abreviada para realizar interconversiones entre ellas. Si bien el procedimiento que presentamos no es tan ágil comparado con el uso de factores de conversión, tiene la ventaja de recordar al usuario los aspectos básicos de las diferentes definiciones de concentración cada vez que se usa. Paradójicamente, la información necesaria para una comprensión adecuada del tema no se consigue con facilidad en la literatura, ya que se encuentra dispersa, y en ocasiones no muy bien explicada, en textos de Bioquímica de ediciones relativamente antiguas (2), textos de Química Clínica (3), y algunos textos básicos de Química (4).
 

Concentración de soluciones acuosas en clínica ]]> La concentración de solutos en soluciones acuosas clínicas se expresa usando unidades físicas, cuando la cantidad de soluto es porcentual como masa, medida con mucha frecuencia en gramos o miligramos, por 100 ml de solvente. En algunos casos, encontramos la variante de expresión como volumen / volumen (como por ejemplo en la solución de alcohol al 70% en agua), y unidades químicas, como molaridad, equivalencia, y osmolaridad, en las que la masa del soluto se da en los gramos o miligramos de sustancia o compuesto que proporcionan, por litro, un número determinado, ya sea de moléculas o iones, de cargas eléctricas, o de partículas totales, referidas todas al número de Avogadro (6,02 x 10²³).
 

Unidades químicas de concentración

Molaridad

Un mol es un número de gramos de una sustancia o compuesto igual al peso fórmula, y contiene un número de Avogadro ( #Av) de moléculas, iones, o de manera más general, de "unidades formulares", que definiremos posteriormente. Por ejemplo, 180 gramos de glucosa (Peso Molecular, o PM = 180) representan 1 mol (o peso molar) de la misma, y al mismo tiempo un #Av de moléculas de glucosa. 180 miligramos de glucosa representarían 1 milimol, o sea 1/1000 de #Av de moléculas (6,02 x 10²⁰).

En el caso del compuesto NaCl ( Peso Fórmula, o PF = 58,45), 58,45 g representan 1 mol (un peso molar) del compuesto, y al mismo tiempo 1 #Av de "unidades" de NACI, que llamaremos "unidades formulares" del compuesto. Esta denominación se justifica porque, cuando se disuelve 1 mol de NaCl en agua, la solvatación de los iones se representa así,
 
 

		H2O			]]> (Ec.1)
NaCl		Na+	+	Cl-
1 mol		1 mol		1 mol

lo que implica que la disolución de 1 mol (1 #Av) de unidades formulares de NACI, nos proporciona en solución 1 mol (1 #Av) de Na⁺ y además 1 mol (1 #Av) de Cl ^-, o sea dos #Av de iones. Sin embargo, la definición de mol, en el caso de sales, toma en cuenta únicamente las unidades formulares de la sustancia o compuesto con que trabajamos, sin importar cuántos iones aparecen en solución como resultado de la solvatación de la sal. ]]> La molaridad como expresión de concentración se define así

Molaridad = M = moles de soluto /
litro = moles 1 litro.       (Ec. 2)
 

El cálculo de los moles es muy simple. Por ejemplo, un suero glucosado al 5% contiene 5 g de glucosa/100 ml. Para calcular los moles de glucosa en esos 5 g, y sabiendo que PMglucosa = 180, aplicamos la proporcionalidad:

1 mol     ----------------- 180 g
x moles ------------------ 5 g

Se sigue que moles = 5 g/1 80 = 0,027, o sea que, para calcular el número de moles, se divide la cantidad de sustancia en cuestión entre el peso molecular (o peso fórmula, o peso atómico, según sea el caso). La fórmula es

moles = g / PM (o PF o PA)     (Ec. 3)

La molaridad del suero glucosado al 5%, que contiene 0.027 moles de glucosa en 100 ml (0, 1L), se calcula ]]> Molaridad = M = moles / litro = 0,027
moles/ 0, 1 litros= 0,27
 

El resultado nos dice también, a pesar de que ello no se menciona rutinariamente, que la solución contiene 0,27 #Av de moléculas de glucosa en un litro. El resultado se puede expresar también en milimoles por litro, que denominamos milimolaridad (mM), que se calcula de manera general

mM = M x 1 000     (Ec. 4)

y en el ejemplo anterior sería
mM = M x 1 000 = 0,27 x 1000 = 270 (milimolar)
 

También se puede encontrar la molaridad en milimoles /ml, que se obtiene, por ejemplo, dividiendo por 1 000 numerador y denominador en la expresión mM = 270mmoles /litro. La solución 27OmM tiene entonces 0,27 mmoles/ml. El mismo resultado se obtendría si dividimos por 1 000 ambos miembros de la concentración molar M = 0,27 moles /litro, lo que resulta en 0,00027 moles/ml, aunque el manejo de los decimales sea más incómodo. En algunas ocasiones debemos partir de miligramos de sustancia para el cálculo de la molaridad, y es más cómodo recurrir a la siguiente relación:

milimoles = mm = mg / PM (Ec. 5) ]]> milimolaridad = mM = milimoles / Litro   (Ec. 6)
 

Como ejemplo, una concentración de glucosa de 100 mg %, común en soluciones fisiológicas, puede expresarse en términos de milimolaridad (mM). Para ello, calculamos primero los milimoles correspondientes

milimoles = mm = mg / PM = 100 mg / 180 = 0,555

y luego la miliMolaridad (mM) referida a 100 ml (0, 1 litros)

mM = mm / litro = 0,555 milimoles / 0,1 litro = 5,55.
 

Resulta fácil invertir el proceso y calcular, por ejemplo, la concentración porcentual en g % correspondiente a una solución 0,277 M en glucosa. Para ello, planteamos (de acuerdo a Ecs 2 y 3)
 

M = moles / litro = g / PM / litro, de lo cual conocemos M = 0,277, PM = 180, y litro = 0,1. Por lo tanto ]]> M = 0,277 = x g / 180 / 0,1 litros, de donde x = 4,986 g = 5 g (redondeado). Nótese que el dato corresponde a g % ya que trabajamos con un volumen de 0,1 litros.
 

El mismo procedimiento se usa partiendo de la misma concentración de glucosa expresada como milimolaridad, o sea 277 mM. Obtenemos entonces el resultado en miligramos.

mM = 277 = x mg /180/ 0,1 l; x = 4986 mg

Si queremos calcular la molaridad del NACI en una solución al 0,9%, calculamos primero los moles partiendo de la cantidad de la sal que tenemos (0,9 g en 100 ml, o sea 0, 1 litros) y su peso fórmula de 58,45:

moles = g / PF = 0,9 g / 58,45 = 0,0153

y luego procedemos al cálculo de la molaridad,

Molaridad = M = moles / litro = 0,0153 / 0,1 = 0,153.
 

Esto significa que la solución contiene 0,153 #Av de unidades formulares de NaCl por litro, y como se apuntó anteriormente (Ec. 1), 0,153 #Av de Na+ y 0,153 #Av de Cl -. Lo anterior no tiene ninguna trascendencia para la definición de molaridad, toda vez que se defina claramente cuál es la especie con que se trabaja, a saber, si es la sal, en cuyo caso se usa el PF de 58,45 del NaCl para el cálculo de la molaridad, sin que importe el número de iones liberados, o si es uno de sus iones, debiéndose usar entonces el peso atómico del ión respectivo para calcular su molaridad. ]]> Sin embargo, se desprende también de lo anterior (y de la Ec.1) que podemos estimar fácilmente la concentración molar de los iones en solución partiendo de la concentración molar de la sal y de la ecuación balanceada que ilustra la disociación. Así, por ejemplo, en la solución fisiológica Hank's la concentración de CaCI2 (PF 111) es de 0,14 g/L, que equivale a 14 mg %. Podemos calcular la milimolaridad (mM) de la sal partiendo de esta concentración en mg % (Ecs 5 y 6)

milimolaridad CaCI₂ = mM = mg / PF / litros = 14 mg / 111 / 0,1 litros = 1,26

Si escribimos la ecuación balanceada de la disociación del CaCI₂ podemos incluir el valor de la milimolaridad de la sal que acabamos de calcular (1,26 mM), y encontrar las concentraciones correspondientes de los iones según la estequiometría de la ecuación.
 

	H2O					(Ec.7)
NaCl2		Ca+2	]]> +	2 Cl-
1,26 mM		1,26 nM		2 (1,26 mM)

La solución es entonces 1,26 milimolar en Ca⁺² y 2,52 milimolar en Cl -. Esta manera de calcular rápidamente las concentraciones molares de los iones de una sal disuelta es extremadamente útil para el cálculo abreviado de concentraciones en Equivalencia y Osmolaridad, que detallaremos más adelante.

Otra modalidad de expresión de concentración es la molalidad, la cual se define como moles de soluto por kilogramo de solvente:

Molalidad = moles/kg solvente (Ec. 8)

Esta se usa cuando las soluciones, particularmente si se hacen en solventes orgánicos, se someten a temperaturas que causan variaciones significativas en el volumen del soluto. Si la concentración se define en términos de masa/masa, como en la molalidad, tal relación no cambia a pesar de que el volumen del solvente cambie con la temperatura. En la medida en que la gran mayoría de las concentraciones de soluciones clínicas se preparan a volumen fijo, como en la molaridad, y no a peso fijo de solvente, como en la molalidad, y se usan a temperatura ambiente, la molalidad tiene aplicación muy limitada en el contexto clínico, y no debe usarse como sinónimo o sustituto de molaridad, especialmente cuando se trata de soluciones concentradas, en las que el volumen de soluto es relativamente alto con respecto al solvente.
  ]]> Equivalencia

Para definir la equivalencia como método de expresión de concentración debemos considerar primero el peso equivalente. Este es la cantidad en gramos de una sustancia o compuesto que proporciona 1 mol, o #Av, de unidades reactantes; para compuestos iónicos, como las sales, es la cantidad de gramos que contribuye un mol de cargas positivas o de cargas negativas cuando la disociación es completa, lo que sucede en la vasta mayoría de las soluciones clínicas, que no llegan a ser lo suficientemente concentradas como para prevenir una disociación total de las sales. En el caso de ácidos o bases, el peso equivalente es la cantidad en gramos de ácido o base que proporciona, o reacciona con, un mol, o #Av, de iones hidronio o de iones hidroxilo.

Como consecuencia de lo anterior, no se aplica la definición de peso equivalente a no electrolitos como glucosa o urea.

En el caso de las sales, encontramos dos situaciones a considerar. En primer lugar, para compuestos tales como NaCl y KCI, la disociación se ilustra, como vimos antes,
 

	H2O
NaCl		Na+	]]> +	Cl-

La disolución de 1 mol de NaCl nos da 1 mol (#Av) de cada uno de los iones, o sea 1 mol y #Av de cargas positivas y negativas. Sin embargo, 1 mol (o peso molar) de NaCl o KCI representa también un peso equivalente de las mismas, porque se ajusta a la definición, dando 1 mol o #Av de cargas positivas o negativas. El que la sal proporcione simultáneamente cargas positivas y negativas no tiene importancia en la definición de peso equivalente.

En el caso de sales de iones polivalentes, como CaCI₂, o MgSO4, la situación varía, porque la disolución de 1 mol de CaCI₂ proporciona 1 mol de Cal₂, o sea 2 moles (#Av) de cargas positivas, y representa por consiguiente 2 equivalentes de cargas positivas. Se sigue que la cantidad de CaCI₂ requerida para proporcionar 1 mol de cargas positivas, o sea el peso equivalente, es igual a peso fórmula/2. Lo anterior conduce a la fórmula general
 

peso equivalente = pe = Peso Fórmula (Peso atómico) / # de cargas     (Ec. 9)
 

El peso equivalente se usa para calcular la cantidad de equivalentes contenidos en una determinada cantidad de sustancia, mediante las fórmulas siguientes, derivadas también por proporcionalidad:

equivalentes = eq = gramos/peso equivalente     (Ec. 1 0)

miliequivalentes = meq = miligramos 1 peso equivalente (Ec.11) ]]>  

Por ejemplo, en el caso del ion Ca⁺² , el peso equivalente es

pe Ca+2 =peso atómico / # cargas = 40 / 2 = 20

20 g de Ca⁺² (un peso equivalente, o 0,5 moles) proporcionan 1 #Av de cargas positivas.

La equivalencia como método de expresión de concentración involucro equivalentes por volumen, y se define como

Eq = equivalentes/litro = eq/L   (Ec 12)

mEq = miliequivalentes / litro = meq IL (Ec. 13)
 

Si tenemos una solución que contiene 0,24 g / L (240 mg/L) de CaCI₂ (PF 111), y queremos calcular la concentración del Ca⁺² en términos de equivalencia, podemos empezar por calcular el peso equivalente (pe) del CaCI₂. Según la Ec. 7, la disociación de este compuesto proporciona 2 cargas positivas (Ca⁺²) y 2 cargas negativas (2 CI^-). Por consiguiente, el cálculo es

pe CaCI₂ =PF/ # cargas = 111/2 = 55,5 ]]> los miliequivalentes de CaCl2 se calculan a continuación

meq CaCI2 = mg/pe =240/55,5 = 4,32, y la miliequivalencia (mEq)

mEq CaCI2 = meq/litro = 4,32/1 = 4,32

El resultado significa que los 240 mg de CaCI₂/Iitro son la cantidad de compuesto necesaria para darnos 4,32 milésimas de #Av (4,32 meq) de cargas positivas (Ca⁺²) o de cargas negativas (CI^- ) por litro. Además, como las sales son eléctricamente equilibradas, se sigue que cuando el CaCI2 se disocia, nos proporcionará también 4.32 meq de Ca⁺², y 4.32 meq de Cl ^-.

Existe una mecánica alterna de efectuar el cálculo de la miliequivalencia del CaCI2 y de sus iones en solución, partiendo de la relación entre la molaridad y el número de cargas, que preferimos por ser más didáctica. Como se especificó anteriormente, 1 mol de CaCI2 contribuye 2 #Av (2 equivalentes) de cargas positivas. Por consiguiente

(m)Equivalencia = (m)Eq = (m)Molaridad x número de cargas (+ o - )   (Ec. 14)

En el caso ilustrado, de la solución que contiene 240 mg de CaCI2/Iitro, calculamos primero la milimolaridad del mismo

mMCaCI2 = mg/PF = 240/111 = 2,16

De acuerdo a la Ec. 14, la miliequivalencia del CaCl2 se obtiene así

EqCaCl2 = mM x # cargas = 2,16 x 2 = 4,32 ]]> Para el cálculo de la miliequivalencia de los iones Ca⁺² y Cl^- y según la Ec. 7, estimamos primero la milimolaridad (mM) de cada uno
 
 

	H2O
CaCl2		Ca+	+	2 Cl-
2,16 mM		]]> 2,16 mM		2 x 2,16 mM

en resumen, la mM del CaCI2 es de 2,16, la mM del Ca⁺² es 2,16, y la del Cl ^- 4,32; aplicando entonces la Ec. 14,
mEquivalencia Ca+2 =mEq Ca+2 = mM x # cargas = mM x 2 = 2,16 x 2 = 4,32 y

mEquivalencia Cl- = mEq CI- = mM x # cargas = mM x 1 = 4,32 x 1 = 4,32

Esta última mecánica presenta ventajas importantes, ya que nos permite ilustrar de manera más clara el cálculo de la equivalencia de iones individuales en la solución. Permite además interconvertir Molaridad (M) y Equivalencia (Eq) de manera sumamente rápida, ya que, de acuerdo a la Ec. 14,

M= Eq/# cargas y mM = mEq/# cargas  (Ec. 15)
 

Debemos anotar también que en el caso de sales constituidas por iones monovalentes, la Ec.14 se convierte en Equivalencia = Molaridad x 1, por lo que Eq = M y mEq = mM. Para este tipo de compuestos, como NACI y KCI, la Equivalencia es igual a la Molaridad, y una solución 0,1 M en Na+ es también 0,1 Eq en Na+. ]]> De igual manera, la conversión rápida de Eq en M que obtenemos mediante las Ec. 14 y 15 agiliza la conversión adicional de M hasta g. o mg %, de acuerdo a las Ec. 2 y 3.
 

Osmolaridad.

En contraste con la definición de molaridad, que en el caso de sales se aplica a unidades formulares sin consideración del número de partículas, o la de equivalencia, que considera números de cargas provenientes de la sal independiente del número de iones, la osmolaridad es una expresión de concentración en la cual el criterio para la cantidad de masa empleada en la solución es el número total de partículas, o solutos totales contribuidos por la misma, y su importancia es básica para definir la tonicidad de soluciones. Se puede usar la osmolaridad para expresar la concentración tanto de electrolitos como no electrolitos, y su cálculo debe empezar por la definición de el peso osmolar (po), que es la cantidad de sustancia que nos proporciona 1 #Av partículas, o solutos totales. Para la glucosa, 1 mol es igual a 1 po, por cuanto la glucosa no se disocia o ion¡za en solución. En el caso de sales, un mol de unidades formulares (p.ej. NaCl o MgSO4) totalmente disociado da origen en solución tantos moles, o #Av de partículas, como iones componentes tenga la sal. Por ejemplo, 1 mol de NACI o de MgSO4 da origen cada uno a 2 moles de partículas en solución. Pero 1 mol de CaCI2 nos da 3 moles de iones por contener un ion Ca⁺² y 2 iones Cl -. En general, el po es igual al peso fórmula (PF) dividido por el número de iones liberados durante la solvatación.

peso osmolar = po = PF / # partículas (Ec. 16)
 

El peso osmolar es un parámetro que se usa para establecer los osmoles contenidos en la cantidad de sustancia que se colocará en solución. De nuevo, la relación de proporcionalidad permite enunciar que

osmoles = osm = gramos de sustancia / po (Ec. 17)

miliosmoles = mosm = miligramos de sustancia / po (Ec. 18)
  ]]> La osmolaridad (Osm), como expresión de concentración, se define así:

Osm = osm / litro (Ec. 19)

miliosmolaridad = mOsM = miliosmoles / litro (Ec. 20)
 

Los siguientes ejemplos ilustran la aplicación de las fórmulas. Para calcular la osmolaridad del suero glucosado 5%, establecemos primero que el peso osmolar (po) de la glucosa es:

po glucosa = PM/# cargas = 180/1 = 180

Para calcular los osmoles:

osmoles glucosa = gramos/po 5/180 = 0,027

y la osmolaridad es:

Osmolaridad glucosa = Osm osmoles / litro = 0,027 / 0,1 litro = 0,27 ]]> El suero glucosado al 5% es, entonces, 0,27 osmolar y tiene 0,27 #Av de partículas en solución. Como en no electrolitos po = PF, para ellos la Molaridad = Osmolaridad.

Para calcular la osmolaridad del CaCl2 (PF 111) 0,2% contenido en una solución fisiológica, procedemos de la misma forma:

por CaCl2 = PF/# partículas = 111/3=37

Los osmoles contenidos en los 0,2 g de CaCl2:

Osmoles CaCl2 = osm = g / po = 0,2 / 37 = 0,0054 (o sea 5,4 miliosmoles)

La osmolaridad:

Osmolaridad CaCI2 =Osm = osm / litro = 0,0054 / 0,1 = 0,054, o lo que es igual

MiliOsmolaridad CaCI2 = mOsm = mosm / litro = 5,4 / 0,1 = 54

El CaCI2 en la solución contribuye con 0,0054 #Av de partículas a la osmolaridad total de la misma, que sería la suma de las osmolaridades individuales de los componentes.

Existe también la opción de un método alterno y más didáctico para el cálculo de la osmolaridad, a partir de la molaridad y el número de partículas del compuesto. En general ]]> Osmolaridad = Osm = molaridad (M) x # partículas (Ec. 21)

Para no electrolitos, el # de partículas = 1, y para las sales es igual al número de iones que las componen ( 2 para KCI y MgSO4, 3 para CaCI2).

En la misma solución 0,2% (200 mg %) en CaCI2, el cálculo alterno de la osmolaridad (Osm) inicia con el cálculo de los milimoles de la sal (usamos milimoles solamente por razones de comodidad en cálculo):

milimoles CaCI2 = miligramos/PF 200 / 111 = 1,8 seguido de el de la milimolaridad (mM):

mMCaCI2 =milimoles / litro = 1,8 / 0,1 = 18 y la miliosmolaridad:

mOsmCaCI2 =milimolaridad x # partículas = 18 x 3 = 54
 

Conclusión

Es deseable que el personal médico y de apoyo comprenda a cabalidad el significado de las unidades de concentración usadas en soluciones clínicas, y los mecanismos de conversión entre ellas, aunque sea común encontrar los valores de concentración expresados simultáneamente en diferentes unidades en el mismo recipiente. En esta revisión hemos ofrecido un desarrollo detallado para los cálculos de los diferentes tipos de concentraciones, así como una metodología alterna, más rápida y didáctica, que se puede resumir de la siguiente manera:

a) Para conversiones g%, mg% Molaridad, miliMolaridad  Equivalencia, miliEq. ]]> las ecuaciones a considerar son:

(m)g/ PM(PF,PA) /litro = (m)Molaridad  (m) Molaridad x # cargas= (m) Equivalencia

b) Para conversiones g%, mg%Molaridad, milimolaridad 11:7>- Osmolaridad, miliosm.

las ecuaciones son:

(m)g/ PM(PF,PA/litro = (m)Molaridad  (m) Molaridad x # partículas = (m) Osmolaridad

Esta metodología se usa en combinación con la estimación de concentraciones iónicas individuales a partir de las concentraciones de sales y la estequiometría de la disolución, de acuerdo a la Ec. 7.

La abundancia de ejemplos en recipientes, viales y bolsas de soluciones para uso tópico, oral e inyectable brinda una rica fuente para la práctica de los conceptos ilustrados en este trabajo.
 

Referencias

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* Escuela de Medicina y Facultad de Microbiología
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