1. Introducción

Las estadísticas ambientales constituyen la fuente primaria de información ambiental que necesitan los países para ser incorporados en el ciclo de políticas públicas, Se constata que, en un contexto de escasez de recursos, las estadísticas son herramientas adecuadas para mejorar la gestión ambiental y, precisamente, por la escasez de recursos financieros asignados a medio ambiente, se requiere de estas herramientas ^{(Comisión Económica para América Latina y el Caribe- CEPAL, 2005}).

Durante los últimos años, la técnica geoestadística como los modelos de interpolación de semivariograma y kriging se consideran herramientas útiles en el estudio de aguas subterráneas (^{Bodrud-Doza et al., 2019}). El realizado por ^{Li et al. (2020}) se puede mencionar como una de las investigaciones publicadas recientemente que abordan la aplicación exitosa del método geoestadístico del kriging empírico bayesiano (EBK), para la evaluación de la variabilidad espacial del nivel freático. En geoestadística, el kriging se considera como uno de los mejores métodos de interpolación y muchos estudios lo utilizan ampliamente en el tema de aguas subterráneas, para predecir la variación espacial de la profundidad de estas (^{Adhikary & Dash, 2017}); evaluar la contaminación por metales trazas en aguas subterráneas ^{(Bodrud-Doza et al., 2019}), análisis espacial y temporal de las fluctuaciones mensuales del nivel del agua (^{Ahmadi & Sedghamiz, 2007}), conocer la variación temporal y espacial de la calidad de las aguas subterráneas (^{Sahebjalal, 2012}), e interpolar la distribución de la carga hidráulica (^{Kurtulus & Flipo, 2012}). Es una herramienta importante para la gestión sostenible de los recursos hídricos subterráneos.

Las nuevas herramientas estadísticas y cartográficas geoespaciales para cuantificar el comportamiento de los acuíferos poco estudiados son de vital importancia en la actualidad; sobre todo en lugares estratégicos destinados a la producción de alimentos y a la extracción de agua para consumo humano que carecen de la caracterización de sus acuíferos, como las regiones del sur de Asia, África, y América Latina (^{Li et al., 2020b}). De hecho, el propósito del desarrollo de modelos matemáticos es simular las condiciones naturales de las capas freáticas mediante una serie de relaciones matemáticas (^{Malekzadeh et al., 2019}).

Un caso específico de acuíferos poco estudiados puede ser encontrado en Nicaragua, donde la evaluación y modelización de los recursos hídricos subterráneos es fundamental para su gestión y planificación de la actividad económica nacional. El acuífero Valle de Sébaco, es uno de los más importantes de la región central de Nicaragua, este tiene una gran cuenca de aguas subterráneas poco profundas que le brindan un alto potencial para tierras agrícolas. El acuífero cuenta con una disponibilidad de agua superficial alimentada por lluvias de precipitación y por escorrentía de las montañas circundantes, así como por filtración de campos irrigados y por drenaje de los ríos Viejo y Grande de Matagalpa.

Algunas investigaciones han utilizado modelos numéricos, como el conocido MODFLOW para simular los niveles de agua subterránea en el acuífero, y evaluar la disponibilidad del recurso hídrico en el corto y largo plazo en el valle de Sébaco (^{Flores Meza, 2004}; ^{Tahal Consulting, 1997}). Sin embargo, la calibración de estos modelos de predicción requiere una gran cantidad de parámetros en el proceso de modelación, y la medición de todas las variables de entrada requiere de muchos recursos y esfuerzo (^{Moghaddam et al., 2019}). A pesar de carecer de información de parámetros hidráulicos específicos del acuífero, la red de monitoreo del Instituto Nicaragüense de Estudios Territoriales (INETER) continúa midiendo los niveles de agua subterránea en los acuíferos principales del país, lo cual ha servido como motivación principal para aplicar nuevas técnicas que permitan analizar la evolución espacio-temporal del nivel freático utilizando únicamente datos de niveles de agua.

2. Área de estudio

El acuífero Valle de Sébaco está ubicado en la región Central del País, con un área total aproximadamente de 263.3 km². El clima es de sabana tropical, se caracteriza por presentar una estación seca de noviembre a abril y otra lluviosa de mayo a octubre ^{(INETER, 2005}). La precipitación varía desde 500 mm hasta un máximo de 2 000 mm, según registros de precipitación para el período 2010-2018. Los ríos Viejo y Grande de Matagalpa, en conjunto con sus afluentes, son los principales canales de drenaje de aguas superficiales (Figura 1).

El acuífero se bombea primordialmente para riego y consumo humano. Los suelos fértiles del interior del valle se explotan al máximo como tierras agrícolas; el 59.52 % para el cultivo del arroz y hortalizas y el 8.71 % para consumo humano (^{Flores Meza, 2004}).

La red de monitoreo de agua subterránea del acuífero está compuesta por 30 pozos. El nivel freático en cada uno de los pozos se midió en período seco y período lluvioso. Esta información fue proporcionada por INETER para el período 2010-2018; sin embargo, solo se utilizaron 24 pozos de la red por presentar datos completos para el período de análisis.

El valle de Sébaco está constituido por una depresión tectónica rodeada por bloques levantados; con una interacción de diferentes sistemas de fallas con direcciones de tendencia noroeste - suroeste, noreste-suroeste y, finalmente, uno de rumbo norte sur, relacionado con el desarrollo de la depresión en la parte central; se trata de fallas con movimiento sinestral o de rumbo izquierdo, que forman la depresión rellena de sedimentos recientes.

Figura 1 Mapa de ubicación de la zona de estudio. 

El sistema acuífero del Valle de Sébaco se considera una cuenca de agua subterránea con acuíferos irregulares y discontinuos; está compuesto por dos formaciones geológicas principales: el mioceno medio superior (lavas basálticas, andesíticas, riolíticas-dacíticas y aglomerados) y el cuaternario holoceno (guijarros, arenas, suelos arenosos y arcillas), que constituyen la unidad acuífera. Su espesor varía entre 40 a 80 metros; los mayores espesores se encuentran en la parte noroeste y en el centro del valle (Figura 2). El valle tiene una capa de arcilla que actúa como capa semiconfinante (^{Flores Meza, 2004}; ^{Tahal Consulting, 1997}).

Figura2.Sección transversal que muestra las unidades hidrogeológicas generalizadas en el Valle de Sébaco. 

3. Metodología

Se realizó el análisis de los niveles de agua, medidos en 24 pozos de la red de monitoreo del acuífero Valle de Sébaco para el período 2010-2018. Los datos se utilizaron para construir el modelo de interpolación EBK. Posteriormente, el rendimiento del modelo se evaluó mediante resultados de validación cruzada, y se estableció la correlación espacial del modelo geoestadístico a través del semivariagroma. Finalmente, el área de análisis se delimitó mediante mapas de error de predicción del modelo EBK.

3.4. Clasificación de los casos de velocidad y aceleración del nivel freático

Existen cuatro casos diferentes respecto a la velocidad y aceleración del nivel freático (^{Li et al., 2020}a). Caso 1: aceleración de la recuperación (velocidad y aceleración positivas); responde de manera particular con incremento en niveles freáticos indicando que existe recuperación. Caso 2: deceleración de la recuperación (velocidad positiva y aceleración negativa); disminución gradual de los niveles freáticos. Caso 3: deceleración del descenso (velocidad negativa y aceleración positiva); disminución desacelerada de los niveles freáticos. Caso 4: aceleración del descenso (velocidad y aceleración negativa); descensos acelerados indican que algo no va bien en el acuífero y se debe poner especial atención a este caso. En la Figura 3 se muestran los casos de aceleración (d²h/dt²) y velocidad (dh/dt); los signos implican cambios de dirección.

Figura 3 Clasificación de la velocidad del nivel freático y la aceleración del nivel freático en cuatro casos posibles, cada uno con implicaciones que describen el comportamiento del período analizado. 

4. Resultados y discusión

La correlación espacial para el modelo EBK fue moderada (Figura 4), es decir, los datos tienen estructura espacial y es factible la predicción de niveles freáticos mediante EBK. El modelo de semivariograma utilizado fue K-Bessel Detrended. La transformación se estableció en empírica y el número de iteraciones se estableció en 40. El factor de superposición utilizado fue 1 y el tamaño del subconjunto 24. El parámetro search neighborhood se estableció en circular suave con un factor de suavizado de 0.806. La elección del modelo mejor ajustado se basa en el modelo conceptual del acuífero, aunque el valor del indicador de bondad de ajuste no esté cerca de cero (Cuadro 2).

Figure 4 Semivariograma del modelo EBK; la línea roja muestra la mediana de distribución. Los percentiles 25 y 75 están coloreados con líneas discontinuas rojas. El grosor de las líneas azules es proporcional a los pesos del semivariograma, de modo que los modelos con pesos más pequeños se muestran con líneas más finas. 

Los criterios de validación obtenidos con la interpolación reflejan un modelo aceptable, donde los valores de MSE y RMSSE son cercanos a cero. El modelo se intentó calibrar mediante validación cruzada para obtener un buen ajuste entre la curva teórica y el semivariograma, con la implementación de los criterios del Cuadro 1 para definir la mejor configuración de parámetros; sin embargo, los resultados no fueron satisfactorios al compararlos con el modelo conceptual del acuífero. Por lo anterior, la calibración se realizó atendiendo, principalmente, al modelo conceptual.

En la Figura 5 se presentan las predicciones realizada con EBK de niveles freáticos del área de estudio para el período 2010-2018; donde se muestra que el nivel freático fluctuó cada año entre 429 a 459 m.s.n.m, lo que puede explicarse por la variabilidad climática y las interacciones con el bombeo para la demanda de riego y consumo humano. En los años 2015 al 2018 se produjo una rápida disminución del nivel freático medio. Durante estos años el fenómeno de El Niño provocó severas condiciones de sequía. Esto produjo un descenso del nivel freático, debido a una mayor extracción de agua subterránea para satisfacer la demanda. Por el contrario, durante el año 2012, cuando se produjeron abundantes lluvias producto del fenómeno La Niña, se observó una recuperación en el acuífero debido a la menor demanda. Por lo tanto, la variabilidad climática interactúa con el bombeo de agua subterránea para consumo humano y riego y refleja cambios interanuales en los niveles de agua observados. En la Figura 6 se muestran las variaciones de error generadas por EBK. Los valores estimados variaron de 2 a 6 metros.

La evolución de la velocidad del nivel freático promedio en el acuífero presenta una tendencia clara de fuertes descensos de hasta -9.1 m/año (Figura 7); en la parte noreste, lo que sugiere que el acuífero se ve afectado principalmente por las extracciones en esos pozos. Sin embargo, el modelo muestra en promedio que predomina la recuperación del nivel freático, pero con una perspectiva negativa a corto plazo, lo cual puede implicar un incremento de rebajamientos de niveles que podría cambiar rápidamente con los fenómenos climáticos de El Niño. Esto se puede observar en el mapa promedio de aceleración del nivel freático para el periodo 2010-2018 (Figura 8), donde se observa un rango de aceleraciones de entre -0.2 m/año² a -1 m/año², con una aceleración promedio de -0.52 m/año². Estos valores sugieren que una gran parte del acuífero está experimentando una aceleración del descenso del nivel freático que se puede apreciar en la Figura 9, donde el caso numero 4 abarca mayor área dentro del acuífero.

En consecuencia, los resultados muestran que los niveles freáticos del acuífero pueden reducirse de forma continua a medida que la extracción de agua aumenta los pozos. Sin embargo, el área influenciada por los descensos crece del centro del valle hacia la parte noreste.

Figura 5 Mapas de predicción del nivel freático durante el período 2010-2018 obtenido con kriging empírico bayesiano. 

Figura 6 Mapas de distribución de errores durante el período 2010-2018 obtenido con kriging empírico bayesiano. 

Figura 7 Mapa promedio de velocidades de nivel freático período 2010-2018. 

Figura 8 Aceleración promedio del nivel freático para el período 2010-2018. 

Figura 9 Clasificación de casos de mapas de velocidad y aceleración en cuatro casos que revela áreas con estados de aceleración / desaceleración y reducción /recuperación durante el período analizado 2010-2018. 

5. Conclusiones

Las predicciones del modelo presentaron con precisión la variabilidad del nivel de agua subterránea, con valores aceptables de predicción y validación cruzada para el período de época seca comprendido del 2010-2018. Por lo tanto, la metodología utilizada proporciona una herramienta de evaluación útil para analizar la evolución de los niveles de agua en el acuífero, en ausencia de datos hidrogeológicos detallados.

EL modelo se intentó calibrar considerando los criterios de validación cruzada, para definir la configuración de parámetros; sin embargo, los niveles simulados no reflejaban el comportamiento del modelo conceptual del acuífero. Esto demuestra la gran importancia y necesidad de conocer el modelo conceptual sobre todo en la etapa de calibración.

La metodología propuesta fue aplicada y probada en función de los niveles de agua subterránea medidos en la red de monitoreo del acuífero; el modelo se usó para analizar la dinámica y cambios en los niveles freáticos y para identificar zonas vulnerables a descensos acelerados. La clasificación de casos de mapas de velocidad y aceleración del nivel freático proporcionó información de zonas con tendencia a descensos acelerados de manera continua; en la parte noreste del acuífero, estos descensos podrían explicarse por el impacto del área de bombeo de los pozos en esa zona.

En cuanto al análisis geoestadístico, se concluye que es una poderosa herramienta de análisis espacial, sin embargo, como cualquier otra depende de la cantidad y calidad de los datos medidos, ya que, dada la poca cantidad de pozos, el área de análisis se redujo. Sin embargo, la aplicación y perfeccionamiento de metodologías que cuantifican los recursos hídricos permitirán a los tomadores de decisiones gestionar y tener un adecuado manejo del recurso.

6. Agradecimientos

Al Instituto Nicaragüense de Estudios Territoriales (INETER), por haber facilitado los datos para este estudio y al Centro para la Investigación en Recursos Acuáticos de Nicaragua (CIRA-UNAN Managua). Finalmente, agradecemos a la revista y a las personas revisoras anónimas por las observaciones realizadas durante el proceso de dictaminación del documento.