Introducción

Los factores camión que se utilizan actualmente en Costa Rica para el diseño de sobrecapas asfálticas y rehabilitaciones siguen las recomendaciones del oficio ^DVOP-5170-07, elaborado en el año 2007 por el Ing. Pedro Castro Fernández, entonces viceministro del Ministerio de Obras Públicas y Transportes (MOPT). El mismo se basó en la información recopilada a través de la encuesta de carga del año 2007, realizada por LanammeUCR (^{Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales [LanammeUCR], 2007}; ^{Ulloa Salazar, Badilla Vargas, Allen Monge y Sibaja Obando, 2008}). Estos valores han sido ampliamente utilizados y corresponden al último pronunciamiento de la Administración respecto al tema de factores camión.

El Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales de la Universidad de Costa Rica (LanammeUCR) realiza investigaciones en el tema de cargas vehiculares desde el año 2006, con el propósito de generar insumos de diseño actualizados, y que representen las condiciones reales y actuales de carga a las cuales se ven sometidas las estructuras de pavimento. En consecuencia, el informe LM-PI-AT-121-2017 (^{LanammeUCR, 2018}) evidenció que los factores camión recomendados en el oficio DVOP-5170-07, se encuentran desactualizados, e insta a la Administración a que adopte valores actualizados por el LanammeUCR.

Con esta motivación, entre los esfuerzos del LanammeUCR, se incluye determinar factores camión actualizados y establecer una actualización continua de los mismos que permita poner a disposición de la ciudadanía y la Administración factores camión adecuados a la flotilla vehicular del país y, por lo tanto, variables de diseño de mayor confiabilidad.

Metodología

Para obtener los valores recomendados de factores camión se siguieron las siguientes etapas metodológicas (ver Figura 1). Primero, se recopilaron las bases de datos disponibles y pertinentes para el estudio en cuestión, utilizando dos fuentes principales: información recopilada por el LanammeUCR, y registros históricos generados y procesados por el MOPT-LanammeUCR.

La encuesta de carga del LanammeUCR fue realizada durante los años 2005-2007, y publicada en el año 2007 con datos de pesajes manuales realizados en la Ruta 1, Ruta 2, Ruta 27, Ruta 32 y la Ruta 140 (LanammeUCR, 2008). Para estas rutas se consideraron los siguientes tipos de vehículos: liviano, C2, Bus-C2, C2+, C3 y T3-S2. Por otra parte, se tienen los datos recopilados a través de las estaciones de pesaje, para la Ruta 32 (2008-2017), Ruta 1 y Ruta 2 (entre los años 2009-2017), donde se analizaron los vehículos tipo C2, C3, C4, T3-S2 y T3-S3. Para la Ruta 32, Ruta 1 y Ruta 2 (entre los años 2008-2011) se analizaron los tipos de vehículos T2-S1 y T3-S1. Cada estudio y proyecto independiente contó con su propio alcance, por lo tanto, no se incluyen todos los vehículos posibles en todos los estudios, por este motivo se planteó utilizar todas las fuentes disponibles. Para el vehículo Bus-C2, se utilizó una base de datos de buses del proyecto de graduación de Espinoza (²⁰¹³), pues los buses no se pesan en las estaciones de pesaje del MOPT. No se contabilizaron buses de tres ejes dado que representaban un porcentaje pequeño de los vehículos encuestados.

Como segundo paso, para las bases de datos mencionadas, después de hacer la recopilación, síntesis y análisis por cantidad de vehículos, se revisó la variación interanual de los factores camión, así como la variabilidad de los datos en general. Posteriormente se procedió a: (i) realizar una estadística descriptiva, (ii) generar una ponderación de los factores camión para cada uno de los estudios que conforman la información base del presente informe y (iii) generar una estimación de los límites de predicción de los factores camión.

Para las rutas de bajo tráfico (<5 000 veh/día), medio tráfico (5 000 - 15 000 veh/día) y alto tráfico (15 000 - 40 000 veh/día), según la clasificación de tránsito elaborada por LanammeUCR (²⁰⁰⁸), se hicieron pruebas de sensibilidad de los datos y se compararon los valores obtenidos con los valores de los factores camión que se manejan actualmente por la Administración. Finalmente, se presentan los factores camión recomendados para el entorno nacional.

Figura 1. Esquema metodológico del estudio 

Resultados y análisis

Se analizó un total de 15.386.304 vehículos que se clasifican en las siguientes ocho categorías: pick-up, C2, Bus-C2, C2+, C3, C4, T3-S2 y T3-S3 (ver Figura 2), para cuatro rutas nacionales, las cuales se componen de una ruta nacional de tránsito bajo (Paso Canoas, Ruta 2), dos rutas de tráfico medio (Ruta 32 sentido Limón-San José y San José-Limón, y Ruta 2 sentido Ochomogo-San José y San José-Ochomogo), y una ruta de tránsito alto (Cañas, Ruta 1). Los vehículos T2-S1 y T3-S1 no se incluyeron dado que no se cuenta con suficiente información para considerar su variabilidad, su población es mínima en proporción al resto de los vehículos.

Dado que el objetivo del presente informe es brindar un factor camión asociado a un valor de confianza específico, se da una mayor ponderación a los factores que han sido calculados mediante estaciones de pesaje pues disponen de una mayor cantidad de datos (registro de vehículos). En contraparte, la encuesta de carga del 2007 registró una gran cantidad de rutas, pero una cantidad de vehículos limitada debido a que el pesaje se realizó de forma manual, vehículo por vehículo. Esto ofreció una ventana de observación interesante de factor camión, dado que en esta época no existía el control de pesaje por parte de la Administración.

A partir del análisis de la información disponible, se identifica que la estimación de factores camión para el tipo de vehículo C2 son mayoritariamente aportados por pesajes realizados en las rutas San José-Cartago y Cartago-San José; en tanto la mayor cantidad de registros de los vehículos T3-S2 y T3-S3 (correspondiente a vehículos articulados de 5 y 6 ejes), fueron recopilados principalmente en la Ruta 32 (Limón- San José, y San José-Limón).

Fuente: ^{Ulloa et al., 2008}

Figura 2. Categorías vehiculares utilizadas 

La recopilación de datos desde el año 2008, permite analizar el comportamiento de los factores camión en el tiempo, tal y como se detalla en las Figura 3 y Figura 4, para las rutas nacionales Limón-San José y San José-Cartago, respectivamente. Las figuras muestran que, pese al establecimiento de estaciones de control de pesaje en el año 2008, aún no se define una tendencia a la estabilización clara o evidente para los factores camión en los distintos tipos de vehículos, a pesar de que otras rutas muestran menos variación interanual.

Asimismo, es importante considerar que entre los años 2008 y 2011 los pesajes no se llevaban a cabo durante las 24 horas del día, por lo que podría haber algún flujo de vehículos pesados no considerado en las estimaciones. Lo anterior dificulta las proyecciones de los factores camión, e induce a la consideración de un valor de confianza estadístico del resultado final asociado a la desviación estándar de la totalidad de las observaciones.

Figura 3. Factores camión promedio históricos en Ruta Nacional N° 32 sentido Limón-San José 

Figura 4. Factores camión promedio históricos en Ruta Nacional N° 2 sentido San José-Cartago (Ochomogo) 

Esta variación anual de los factores camión requirió un análisis detallado del espectro de datos disponibles, la Cuadro 1 representa una estadística descriptiva de los datos. Los valores de los diferentes tipos de vehículos tienen rangos bastante amplios, es decir, tienen una gran separación entre su valor máximo y su valor mínimo, esto asociado también a una alta distancia promedio entre los valores y el valor medio (desviación estándar).

Esta variación se aprecia también mediante el coeficiente de variación que expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, ya que expone el grado de variabilidad independientemente de la escala de la variable, a diferencia de la desviación estándar. Por ejemplo, según la Cuadro 1, para los vehículos tipo C2 se identifica un coeficiente de variación de 77,8 %, pese a que la media es 0,27; de igual manera sucede con los vehículos tipo C3, que presentan una media de 0,9 aunque reflejan un coeficiente de variación de 89,8 %. Para este análisis de datos la media aritmética no es representativa, ya que los factores camión obtenidos de los registros históricos presentan una alta variabilidad.

Por tanto, si en un futuro los factores camión estimados comenzaran a seguir una tendencia clara y definida, se podría considerar la selección de registros anuales y así minimizar la variabilidad presente en todos los registros históricos disponibles. Sin embargo, para la estimación de factores camión bajo el panorama actual, con alta variabilidad, se aplica el componente probabilístico con intervalos y límites de predicción (^{Ryan, 2007}) a la matriz general de datos, asociada a niveles de confianza específicos.

Como se mencionó, el propósito del estudio es obtener una serie de factores camión ponderados por tipo de vehículo a partir de la cantidad de vehículos encuestados. Así, se utiliza la desviación estándar de los valores globales por tipo de vehículo para calcular factores camión que cumplan un nivel de confianza específico, según el siguiente modelo:

donde

Los factores camión obtenidos a partir de la Ecuación (1) para diferentes niveles de confianza se resumen en la Cuadro 2, cuya comparación con los últimos valores máximos y mínimos definidos por la Administración se presentan gráficamente en la Figura 5 y 6. Esto demuestra que incluso la estimación de un factor camión con nivel de confianza de 85% para el caso de los vehículos tipo C2+, Bus-C2 y C3, supera el rango oficial establecido actualmente. Así, se ratifica la necesidad de implementar factores camión actualizados, que se ajusten a la realidad de la flota vehicular del país.

Por tanto, de acuerdo con la revisión y análisis de los factores camión estimados para diferentes rutas del país y niveles tránsito vehicular, se recomienda como mínimo los valores de factores camión calculados con un 85% de confiablidad. Este nivel de confianza es comúnmente utilizado en el ámbito de la estadística ingenieril.

Figura 5 Factor camión para el 85% de nivel de confianza y rangos del MOPT para los vehículos C2, Bus C2, C3, C4, T3-S2 y T3-S3 

Figura 6 Factor camión para el 85% de nivel de confianza y rangos del MOPT para los vehículos tipo C2+ y pickup 

Conclusiones y recomendaciones

Como valor agregado del análisis se obtiene la ponderación del factor camión por cantidad y tipo de vehículo, para analizar de forma integral los valores existentes y asociarlos a diferentes niveles de confianza. En los análisis realizados no se identifica una evidente estabilización del factor camión en Costa Rica, razón por la cual surge la necesidad de considerar la incidencia que posee la cantidad de vehículos de cada fuente de información, en su estimación.

Los valores acá expuestos, se calcularon a partir de una base de datos de más de 15 millones de vehículos, lo que brinda una cantidad de datos considerable para hacer estimaciones de variabilidad y nivel de confianza. Los valores de factor camión presentados se brindan como una alternativa a los valores que actualmente utiliza la Administración, dado que se obtuvieron con una mayor cantidad de datos, presentan mayor confiabilidad según los valores medidos hasta el año 2017 y capturan la variabilidad intrínseca del factor camión. Dentro de las ventajas que tiene la actualización de los factores camión y los valores finalmente recomendados se tienen las siguientes conclusiones:

Adicionalmente, se plantean recomendaciones para futuras investigaciones:

Analizar estadísticamente el efecto de la implementación de las estaciones de pesaje en el factor camión, además de si existen cambios cuando varían las políticas de medición.