1. Introducción

Aunque existe un consenso bastante generalizado sobre la importancia del conocimiento matemático para las personas, su comprensión y logros de aprendizaje están lejos de alcanzar a la mayoría (^{Cerda, Pérez, Aguilar & Aragón, 2018}; ^{Molera, 2011}).

En el caso costarricense, los resultados de evaluaciones nacionales e internacionales aplicadas a los estudiantes de tercero y sexto grados coinciden al identificar bajos rendimientos en Matemática. De acuerdo con los datos del Estado de la Educación (2017), los resultados de las Pruebas nacionales diagnósticas de Segundo Ciclo (PND) indican que cerca del 50% de las y los estudiantes de primaria se ubican en los niveles más bajos, especialmente en matemática. Y en las pruebas Terce de la UNESCO el 54,4% y el 79% de las niñas y los niños de tercer y sexto grado, respectivamente, tienen niveles bajos en matemática (^{Estado de la Educación, 2017}).

La búsqueda de explicaciones y de soluciones a situaciones como las mencionadas, ha llevado a la comunidad investigadora a tomar consciencia de la influencia que las respuestas afectivas tienen en el aprendizaje de la matemática. Razón por la que, en los últimos años, se ha incrementado el número de trabajos en esta temática (^{Gómez-Chacón, 2010}).

(^{Pérez-Tyteca, 2012}) reseña, con base en una extensa revisión de literatura especializada, que las respuestas afectivas no se presentan en forma aislada, sino que la ansiedad matemática, por ejemplo, está relacionada con la percepción que tiene la persona sobre sus habilidades en matemática (la autoconfianza) y con el valor percibido que le brinde a la matemática (la utilidad).

No obstante, las investigaciones han mostrado que, aunque las personas reciban matemática por años en la educación obligatoria, no siempre tienen clara la importancia y la utilidad de la matemática (^{Corbalán, 2011}; ^{Cofré y Tapia, 2006}).

Por su parte, se ha develado que el papel que desempeña el entorno familiar en la dimensión afectiva de los niños y de las niñas respecto a la matemática es determinante en el proceso de enseñanza-aprendizaje (^{Mato, Muñoz y Chao, 2014}).

Estudios recientes desarrollados en la Escuela de Matemática del Instituto Tecnológico de Costa Rica han encontrado relación positiva y significativa entre las variables “percepción de la actitud de la madre hacia la matemática” y “percepción de la actitud del padre hacia la matemática” con la actitud de las y los estudiantes de la educación media pública costarricense hacia la “utilidad de la matemática” (^{Sanabria, 2016}) y con la “expectativa de éxito en matemática” (^{Leonhardes, 2017}).

Con estos elementos como referentes, en la Escuela de Matemática del Instituto Tecnológico de Costa Rica se formuló el proyecto “FAM: familia y actitud hacia la matemática”, desarrollado en seis escuelas oficiales de educación primaria del Cantón Central de Cartago, Costa Rica, con el objetivo general de “Propiciar en las madres y los padres de familia de estudiantes de las escuelas participantes, una actitud favorable hacia la matemática, su utilidad e importancia y una visión positiva sobre la capacidad de sus hijos e hijas de aprender matemática y de disfrutar en el proceso”.

Como estrategia organizativa del proyecto FAM, se desarrollaron cuatro talleres en cada una de las escuelas participantes. Se destinó el segundo a demostrar y a ejemplificar la utilidad de la matemática en la vida cotidiana, con base en los planteamientos de ^{Casas (2000}) de que las actividades de carácter manipulativas con objetos concretos favorecen el aprendizaje matemático y que la observación del entorno permite trabajar aspectos abstractos, con el fin de obtener conocimiento matemático significativo. En este artículo se reportan los resultados obtenidos con el desarrollo del taller indicado.

2. Metodología

El proyecto FAM fue diseñado para ser desarrollado mediante cuatro talleres secuenciales en cada una de las escuelas participantes. El segundo taller realizado en cada escuela estuvo enfocado en demostrar y ejemplificar la utilidad de la matemática en la vida cotidiana, mediante actividades.

2.2 Participantes

La población meta estuvo integrada por madres y padres de los estudiantes de escuelas públicas del Cantón Central de Cartago, Costa Rica. La selección de estas escuelas respondió al interés manifestado por la Dirección Regional de Educación de Cartago y a experiencias previas generadas por el desarrollo de proyectos de investigación en esa zona que indicaban una excelente disposición de las escuelas a participar en actividades académicas enfocadas en el mejoramiento de la enseñanza de la matemática como las que se reportan en ^{Meza, Suárez y García (2010}).

La diferencia entre las personas matriculadas en el taller y la de asistencia real, que se muestra en la Tabla 1, se podría deber a factores como: el horario del taller (solo se podían desarrollar en horario diurno por limitaciones de acceso a las instalaciones de las escuelas) y la dificultad de conseguir permiso en sus trabajos (^{Muñoz, Fernández y Vásquez, 2017}). Estos resultados coinciden con los de (^{Valdés, Martín y Sánchez, 2009}), quienes encontraron en su estudio que “la participación de los padres en las actividades educativas de los hijos se clasificó como baja o precaria”. Además, ^{Morocho (2016}) indica que, actualmente, ambos padres trabajan para dar el sustento económico a su familia, lo que les dificulta participar en actividades de los centros educativos.

Tabla 1: Matriculados por escuela a los talleres del proyecto FAM y asistencia real 

Fuente: elaboración propia

Del total de 66 personas participantes en el taller, solo dos eran varones (3,03%). Este resultado es concordante con los señalamientos de Valdés et al. (2009) y el de ^{Arias y Ávila (2014}), quienes plantean que es la madre la que presenta un nivel de participación significativamente mayor en lo relacionado con el contexto educativo.

3. Resultados

El desarrollo secuencial de las diferentes fases previstas para el taller permitió alcanzar los siguientes resultados.

Fase 1: Demostrar y ejemplificar la utilidad de la matemática en la vida cotidiana.

En esta fase del taller, se realizó la exposición, por espacio de 20 minutos, sobre “Matemática en la vida: ¿para qué sirven?”, en la que se mostraron una amplia variedad de fotos que ejemplifican la utilidad y la aplicación de la matemática en la vida.

A partir de las imágenes presentadas, se generaron interrogantes entre las y los participantes, y se crearon espacios para que plantearan ejemplos concretos similares en los que se puede apreciar la aplicación o la utilidad de la matemática.

Fuente: elaboración propia

Figura 1: Exposición sobre la utilidad de la matemática 

Con esta actividad, se sensibilizó a las madres y a los padres sobre la utilidad y la aplicación de la matemática, especialmente desde la óptica de que la matemática está presente en diferentes momentos y actividades de la vida cotidiana.

Fase 2: Identificar operaciones matemáticas mediante la confección de una receta de cocina a través de la actividad “Cocinando con Tío Pitágoras”.

Para el desarrollo de esta etapa, se forman grupos de trabajo de dos o tres integrantes y se les solicita formular una receta para preparar un almuerzo que integre productos que se contemplan en el material informativo entregado: anuncios de periódico o catálogos publicitarios de supermercados. El tiempo destinado a la actividad es de 40 minutos.

Como producto final de la actividad cada subgrupo tenía que presentar, al resto del grupo participante en el taller, la siguiente información: detalle de la comida, cantidad de personas para las que fue pensada, procedimiento de preparación (cocción), cantidad de cada ingrediente necesario y estimación detallada del costo de la recta.

Para el cierre de la actividad, se crea un espacio para que cada subgrupo exponga al resto de participantes la receta que diseñaron, ilustrada con un afiche previamente elaborado que incluya fotografías de los productos involucrados (a partir de recortes de los materiales entregados) y con detalle de los cálculos realizados.

La actividad estimula, por una parte, la creatividad y el trabajo cooperativo y, por otra parte, el uso de contenidos matemático como las proporciones. Así, evidencia que la matemática está presente en actividades tan cotidianas como la preparación diaria de los alimentos.

Como variante de la actividad se puede optar por el diseño y costeo de un problema de construcción en la casa, como una remodelación o ampliación.

Fuente: elaboración propia

Figura 2: Receta de la actividad “Cocinando con Tío Pitágoras” 

Fase 3: Diseñar y construir una placa o matricula de auto personalizada.

El trabajo en esta fase se desarrolla de forma individual, con una duración de 40 minutos. Se solicita a cada participante del taller que confeccione una placa de automóvil que reúna las siguientes condiciones: debe estar conformada por tres letras que sean iniciales de palabras con significado afectivo y tres números que también tenga algún significado especial como fechas de nacimiento o números favoritos por alguna otra razón. Además, se solicita que sean decoradas libremente según el gusto de quien la confecciona.

Finalizado el proceso de confección de la placa, se abre un periodo para que las personas participantes en el taller presenten sus creaciones, momentos que son aprovechados por los facilitadores para explorar en los significados de las letras y de los números que integran la placa.

En un momento posterior, las placas pueden ser utilizadas para desarrollar actividades lúdicas. Por ejemplo, se solicita a los participantes en el taller que levanten las placas que terminan en número par, en número divisible por cinco, que sean números primos, entre otros. Tales situaciones se pueden aprovechada para reflexionar sobre los contenidos mate- máticos involucrados, por ejemplo: ¿cómo sabemos que un número es par? o ¿qué es un número primo?, entre otros.

En síntesis, esta actividad promueve la creatividad y crea un espacio para que las personas participantes puedan apreciar que los números pueden estar asociados a situaciones afectivas importantes para cada persona. Asimismo, brinda la posibilidad de visualizar propiedades de los números como: si son pares o impares, las reglas de divisibilidad, números primos o compuestos, entre otros. Además, se concientiza sobre la posibilidad de usar el entorno para aprender matemáticas.

Fuente: elaboración propia

Figura 3: Placa generada en la fase 3 

Fase 4: Evaluación del taller

En cada una de las ocasiones en que se desarrollo el taller, se realizó una evaluación por parte de las personas. Se utilizó la técnica denominada PIM, que implica identificar algo positivo del taller (P), algo interesante (I) y algo que se puede mejorar del taller (M).

Como elementos positivos del taller fueron señalados los siguientes: estimula el trabajo en equipo, propicia una manera diferente de ver la matemática, genera un aprendizaje significativo de la utilidad de la matemática en la vida, las actividades son motivadoras y dinámicas y se desarrollaron técnicas nuevas para aprender matemática.

En cuanto a los aspectos positivos, se mencionan que: favorece un aprendizaje de forma novedosa, resalta la importancia de la matemática en vida diaria, muestra opciones para ayudar a sus hijos con la matemática, evidencia que las matemáticas pueden ser divertidas y devela la creatividad oculta de los padres y madres.

Sobre los aspectos que recomiendan para mejorar el taller, se encuentra: que sea de mayor duración, que se impartan talleres similares a las niñas y los niños, que se hagan esfuerzos por aumentar la cantidad de personas participantes y que se generen más talleres similares.

La evaluación revela, en términos generales, que el taller fue desarrollado de manera exitosa y que las y los participantes aprecian de manera positiva haber participado. El grupo organizador ha tomado nota de las recomendaciones, con el fin de mejorar las nuevas versiones del taller con otros padres y madres.

4. Conclusiones

Con el desarrollo del taller se arriba a las siguientes conclusiones: