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Revista Costarricense de Cardiología

Print version ISSN 1409-4142

Rev. costarric. cardiol vol.18 n.1-2 San José Jan./Dec. 2016

 

Trabajo original

Metodología físico-matemática de evaluación del pH y la presión de dióxido de carbono arteriales y venosos en la unidad de cuidados intensivos

Physical-mathematical assessment methodology ph dioxide pressure and arterial and venous carbon in the intensive care unit

Laura Méndez 1  

Javier Rodríguez 2  

Signed Prieto 3  

Catalina Correa 4  

Henry Oliveros 5  

Yolanda Soracipa 6  

Michelle Artica 7  

Fernán Mendoza 8  

Vianney Díaz 9  

Marcela Mejía 10  

1Estudiante de medicina. Línea de profundización, internado especial y semillero: Teorías físicas y matemáticas aplicadas a la medicina. Centro de Investi gaciones Clínica del Country-Universidad Militar Nueva Granada. Bogotá, Colombia.

2MD. Director del Grupo Insight. Centro de Investigaciones Clínica del Country. Director de la Línea de profundización, internado especial y semillero: Teorías físicas y matemáticas aplicadas a la medicina, Universidad Militar Nueva Granada. Bogotá, Colombia.

3Investigadora Grupo Insight. Centro de Investigaciones Clínica del Country. Universidad Militar Nueva Granada. Bogotá, Colombia.

4Pisc. Investigadora Grupo Insight. Centro de Investigaciones Clínica del Country. Docente de la Línea de profundización, internado especial y semillero: Teorías físicas y matemáticas aplicadas a la medicina, Universidad Militar Nueva Granada. Bogotá, Colombia.

5MD. M.Sc. Coordinador Unidad de Cuidados Posquirúrgicos-Hospital Militar Central. Universidad Militar Nueva Granada. Bogotá, Colombia.

6Lic. Fis. Investigadora Grupo Insight. Centro de Investigaciones Clínica del Country. Bogotá, Colombia.

7MD. Medica en Formación, Departamento de Neurología. Katholisches Klinikum Koblenz. Alemania.

8MD. Cardiólogo Profesor y Director del programa de Cardiología Universidad El Bosque; Jefe del Departamento de Cardiología Clínica Fundación Clínica Shaio. Investigador Grupo Insight. Bogotá D.C., Colombia.

9PhD. Investigadora Grupo Cultura y Desarrollo Humano. Universidad Militar Nueva Granada. Bogotá, Colombia.

10PhD. Ing. Investigadora Grupo TIGUM. Universidad Militar Nueva Granada. Bogotá, Colombia

Resumen

Introducción:

La dinámica cardíaca ha sido caracterizada a partir de la teoría de los sistemas dinámicos y la geometría fractal, permitiendo generar metodologías de aplicación clínica.

Objetivo:

Desde los sistemas dinámicos, se desarrollará una metodología de evaluación de los pH y presiones de dióxido de carbono arteriales y venosos para pacientes de la Unidad de Cuidados Intensivos.

Materiales y Métodos:

Se escogieron 10 pacientes con diversas patologías de la Unidad de Cuidados Intensivos Postqui rúrgicos del Hospital Militar Central, registrando pH y presiones de dióxido de carbono arteriales y venosas durante su tiempo de estancia; posteriormente se construyeron atractores, determinando su tipo de trayectoria y estableciendo los valores máximos y mínimos de estas variables en el mapa de retardo.

Resultados:

Se encontró un comportamiento caótico de las variables evaluadas, hallando valores mínimos y máximos de 7,01 y 7,59 para pH arterial, 6,97 y 7,53 para pH venoso, 14,40 y 73,70 para presión arterial de dióxido de carbono, y 19,20 y 97,90 para presión venosa de dióxido de carbono.

Conclusiones:

La evaluación de los valores máximos y mínimos del atractor en el mapa de retardo constituye un nuevo método, objetivo y reproducible, para la evaluación matemática de cada una de las variables estudiadas, de utilidad para el seguimiento de pacientes en UCI.

Palabras clave: pH arterial; pH venoso; presión arterial de dióxido de carbono; presión venosa de dióxido de carbono; atractor caótico; sistemas dinámicos; Unidad de Cuidados Intensivos

Summary

Introduction:

Cardiac dynamics has been characterized from the theory of dynamical systems and fractal geometry, allowing to generate methodologies with clinical application. Objective: from dynamic systems, a methodology for evaluating the arterial and venous pH and dioxide of carbon pressures for patient in Intensive Care Unit will be developed.

Materials and Methods:

10 patients with various pathologies were selected from Post-surgical Intensive Care Unit of the Central Military Hospital, recording arterial and venous pH and dioxide of carbon pressures of during its stay; attractors were built subsequently, determining the type of path and setting the maximum and minimum values of these variables on the delay map.

Results:

Chaotic behavior of the variables evaluated was found, finding maximum and minimum values of 7,01 and 7,59 for arterial pH values, 6,97 and 7,53 for venous pH, 14,40 and 73,70 for arterial dioxide of carbon pressure, and 19,20 and 97,90 for venous dioxide of carbon pressure.

Conclusions:

The evaluation of the maximum and minimum values of the attractor on the delay map is a new method, objective and reproducible for the mathematical evaluation of each of the variables studied, useful for monitoring patients in Intensive Care Unit.

Key words: arterial pH; venous pH; arterial carbon dioxide pressure; venous pressure of carbon dioxide; chaotic attractor; dynamical systems; Intensive Care Unit

Introducción

El comportamiento de las variables se puede describir a través de la teoría de los sistemas dinámicos, mediante la de finición de su estado y evolución (1). A partir de las variables dinámicas del sistema, se han desarrollado espacios abstrac tos como los mapas de retardo, que permiten identificar si el sistema es impredecible o predecible y así generar tres clases de atractores: el punto, el ciclo y el caótico. En el caso de un péndulo físico en movimiento, que evoluciona a un estado de reposo, se obtiene un atractor puntual al ser evaluado en un mapa de retardo. En el caso de un péndulo ideal, cuando el movimiento periódico es perpetuo, se obtiene un atractor cíclico. Por último, cuando la tendencia no va a un estado par ticular ni a un comportamiento periódico, sino que se presen ta un comportamiento irregular y comúnmente denominado no predecible, como en el caso de la dinámica cardíaca, se obtiene un atractor caótico (2). Una de las formas de evaluar este último tipo de atractores es la geometría fractal, desa rrollada para evaluar el grado de irregularidad de objetos no euclidianos (3,4).

El objetivo principal de los Cuidados intensivos es resta blecer las funciones alteradas de uno o más sistemas orgáni cos vitales y llevarlos a valores aceptables para la vida ulterior del individuo, con el fin de ganar tiempo para el tratamiento simultáneo de la enfermedad de base que provocó el cuadro clínico crítico (5). El monitoreo, intermitente o continuo, en UCI, está destinado a detectar cambios precozmente, a fin de proveer un tratamiento adecuado y restablecer una situa ción fisiológica más estable, previniendo de tal modo el daño orgánico o la muerte. Los intensivistas cuentan con una gran cantidad de información clínica para la evaluación precisa de los aspectos fisiopatológicos del paciente (6).

Dentro de la información comúnmente evaluada en UCI se encuentran los exámenes de gasimetría arterial y venosa, que evalúan el funcionamiento de funciones de importancia vital como la oxigenación, la ventilación y el equilibrio ácido-básico del cuerpo (7,8). Estos exámenes incluyen la evalua ción del pH, que evalua la situación el equilibrio ácido-base a nivel global (9), la PvCO2, y la PaCO2, que determina la efecti vidad de la eliminación de dióxido de carbono a nivel pulmo nar, así como la cantidad de ácido carbónico contenido en el plasma, siendo de utilidad para establecer si existe hipoventi lación alveolar, y determinar su magnitud (10).

Sin embargo, la evaluación simultánea de todas las va riables fisiológicas que se monitorizan en la UCI constituye un reto a nivel clínico, que finalmente queda supeditado al criterio y experiencia del especialista (11). En el caso de la dinámica cardíaca, desde la teoría de los sistemas dinámicos se han logrado avances de alto interés clínico con el fin de proporcionar métodos de evaluación más sencillos y obje tivos. Huikuri et al (12) realizaron una caracterización de la dinámica cardíaca, a nivel fisiológico, con una aplicación de la Geometría fractal en pacientes post-infartados y con FE menor al 35% superando los predictores convencionales de mortalidad. En trabajos realizados por Goldberger et al (13) se han asociado comportamientos excesivamente periódicos o aleatorios al estado de enfermedad, mientras que un com portamiento que se encuentre en el medio de estos dos se relaciona con la salud.

Para la evaluación clínica de la dinámica cardíaca se han diseñado otras metodologías, tal es el caso de un método que evalúa los espacios de ocupación de los atractores caóticos cardíacos mediante el método de Box-Counting que permitió diferenciar enfermedad aguda de normalidad (14), metodo logía que fue posteriormente confirmada en un estudio de 150 registros, hallando valores de sensibilidad y especificidad del 100% y un coeficiente Kappa de 1 (15). Recientemente se desarrolló un avance significativo en esta vía, confirmando la capacidad diagnóstica de dicho método en 16 horas (16,17). El fundamento físico, matemático y geométrico de esta meto dología, sirvió como base para el desarrollo una ley exponen cial de aplicación con la que se deducen todos los posibles atractores caóticos cardíacos discretos, logrando diferenciar normalidad de enfermedad y la evolución entre las dos (18). Al evaluar la concordancia diagnóstica con respecto al Gold estándar y el coeficiente Kappa, se halló que todos los casos fueron diagnosticados adecuadamente (19). Posteriormente, la metodología fue aplicada para evaluar dinámicas cardíacas con diagnóstico de arritmia (20) y para el estudio de la diná mica cardíaca neonatal que logró detectar en tres y seis horas antes la manifestación clínica de sepsis o dinámica asociada a ésta (21). Estos trabajos toman la información de la frecuencia cardíaca mínima y máxima cada hora, así como el número de latidos, y se fundamentan en la construcción de atractores y su evaluación matemática, por lo cual son aplicables tanto a Holter como a registros electrocardiográficos continuos.

Siguiendo esta perspectiva de investigación, el propósito de este trabajo es desarrollar una metodología de evaluación del pH arterial (pHa), pH venoso (pHv), presión de dióxido de carbono arterial (PaCO2) y presión de dióxido de carbono venoso (PaCO2), variables hemodinámicas de alto interés clí nico en Unidades de Cuidados Intensivos (UCI), con base en sistemas dinámicos, determinando el comportamiento caó tico de dichas variables y sus valores característicos en UCI.

Métodos

Población

Previa aprobación del Comité de Ética en Investigación del Hospital Militar Central, en el acta No. 19696 del 13 de julio de 2015, se analizó información de 10 pacientes con di ferentes patologías provenientes de la Unidad de Cuidados Intensivos Postquirúrgicos del Hospital Militar Central, todos mayores a 20 años, a quienes se les hubiera realizado análisis de gases arteriales por indicación médica durante su estan cia en la UCI. Dadas las características físico-matemáticas de la investigación, no se evaluaron variables tales como facto res de riesgo, sexo, patología específica, o edad (excepto si es menor de 21 años), pues se buscó establecer el compor tamiento matemático del pHa, el pHv, la PaCO2 y la PvCO2 como variables dinámicas desde la teoría del caos. Por esta razón tampoco se evaluaron las indicaciones médicas por las que se solicitó del análisis de gases arteriales, lo cual permitió estudiar una muestra heterogénea de pacientes de la UCI, donde el análisis de gases arteriales pudo haberse solicitado para el seguimiento de la función pulmonar, de procedimien tos como la traqueostomía, o del funcionamiento del sopor te ventilatorio, entre otros. Los análisis de gasometría fueron consultados de la base de datos de las historias clínicas de los pacientes de la UCI Posquirúrgicos Hospital Militar Central.

Procedimiento

Se registró el total de valores de la pHa, pHv, PaCO2 y PvCO2, durante la totalidad del tiempo de estancia en la UCI. De acuerdo con el criterio del especialista, la frecuencia de estos registros varía de un paciente a otro, y de un día a otro, con lo cual se encuentran pacientes con hasta tres registros diarios, así como pacientes con intervalos de varios días entre un registro y otro.

Con base en estos valores se construyó un atractor caó tico para cada variable fisiológica y para cada paciente, a partir de un mapa de retardo, que es un tipo de atractor en el cual se grafican pares ordenados de valores sucesivos en el tiempo de una variable dinámica en un espacio de dos o más dimensiones. De este modo es posible establecer una evaluación matemática de las variables del sistema dinámico analizadas. Posteriormente, se establecieron los valores míni mos y máximos de los atractores de las variables evaluadas para cada paciente es decir: pHa, pHv, PaCO2 y PvCO2, en el mapa de retardo, buscando establecer valores característicos de estas variables en pacientes de UCI.

Resultados

Se encontraron valores máximos y mínimos entre 7,01 y 7,59 para la pHa, entre 6,97 y 7,53 para la pHv (tabla 2), en tre 14,40 y 73,70 para la PaCO2 y entre 19,20 y 97,90 para la PvCO2. La tabla 1 contiene los diagnósticos clínicos de los pacientes evaluados. En la figura 1 a) y b) se puede observar dos atractores construidos para la PvCO2, el primero del pa ciente No. 5, con egreso vivo, y el segundo del paciente No. 8 que murió en la UCI. La figura 2 muestra a ambos atractores superpuestos, evidenciando que son diferenciables por su tamaño, pues el paciente 5 tuvo un atractor con un tamaño mucho mayor que el del paciente 8.

Discusión

Este es el primer trabajo en el que se desarrolla una nue va metodología que permite evaluar de manera simultánea cuatro variables dinámicas utilizadas en la UCI: pH arterial y venoso y presiones de dióxido de carbono arteriales y veno sas. Se generaron atractores de la dinamica de estas variables, estableciendo el comportamiento caótico de las dinámicas y determinado valores mínimos y máximos representativos de su estado patológico. La perspectiva físico-matemática acausal que fundamenta este estudio permite establecer un orden matemático subyacente de manera independiente de factores de importancia en estudios de tipo epidemiológi co o estadístico, tales como la edad (siendo mayor a 21 años), sexo, fatores de riesgo o patologías específicas. Tembiés es indepedniente de la forma de comprensión causal de la fi siología, y de hecho contradice el prinicipio de homeostasis evidenciando un comportamiento caótico de las variables del sistema.

Tabla 1 Diagnóstico clínico, edad y sexo de los pacientes provenientes de la UCI posquirúrgicos analizados en el presente estudio. Sexo: F: femenino y M: masculino. 

Tabla 2 Valores de pH arterial (pHA), pH venoso (pHV), presión arterial de dióxido de carbono (PaCO2) y presión venosa de dióxido de carbono (PvCO2) Maxima (máx) y Minima (mín) de los atractores de 10 pacientes provenientes de la UCI. V: Egreso vivo y M: Egreso muerto. 

Figura 1 A. Atractor de PvCO2 de paciente 5, con egreso vivo de la UCI. B. Atractor de PvCO2 del paciente 8, con egreso muerto de la UCI. Las líneas negras que conectan el eje vertical y el atractor señalan los valores máximo y mínimo del atractor en el mapa de retardo. 

Figura 2 Superposición de los atractores de la PvCO2 de los pacientes 5 y 8, correspondientes a la figura 1 a) y b) respectivamente. Rojo: atractor con condición de salida fallecido de UCI. Azul: atractor de paciente con egreso vivo de UCI. 

En la actualidad, el análisis e interpretación de la informa ción clínica disponible en UCI depende de la experiencia de médico, lo que puede implicar problemas de reproducibilidad (11). Esto ocurre porque debe analizar gran cantidad de in formación de manera simultánea, y determinar por sí mismo la importancia relativa de cada dato: “Juicios esenciales que el clínico hábil se plantea todos los días, son decidir si un dato clí nico debe analizarse a fondo o debe descartarse como un hecho intrascendente, y también comparar si un tratamiento propues to conlleva mayor riesgo que la propia enfermedad.” Así pues, se hace necesario el desarrollo de métodos que permitan una interpretación objetiva y reproducible para hacer un uso eficaz de la información hallada. La metodología propuesta permite un análisis fisicomatemático de estas variables he modinámicas, facilitando un seguimiento objetivo y reprodu cible de estas en la UCI. Al contar con una cuantificación, es posible que estas medidas contribuyan a establecer un méto do físico-matemático cuantitativo que logre predicciones de mortalidad en UCI a partir de la observación simultánea de las diferentes variables evaluadas.

Desde esta perspectiva de investigación físico-matemá tica, también se originó una ley exponencial de aplicación clínica a partir de la cual se pueden deducir todas las posi bles dinámicas cardíacas, diferenciando dinámica cardíacas normales, agudas y en evolución (16). Su aplicabilidad clíni ca se ha confirmado en un estudio ciego con 115 dinámicas cardíacas (17), en pacientes con diagnóstico de arritmia (18) y en predicción de dinámicas cardíacas asociadas a la apa rición de sepsis neonatal (19). Desde este mismo contexto se desarrolló una metodología fundamentada en la teoría la probabilidad y proporciones de entropía, con el cual se predicen diferencias entre normalidad, enfermedad crónica, enfermedad aguda y evolución entre estos estados. Su aplica bilidad se ha confirmado en diferentes estudios estadísticos, logrando en todos los casos valores de sensibilidad y espe cificidad de 100% (22,23), incluyendo poblaciones de hasta 600 casos (23). También se ha demostrado su utilidad en el diagnóstico de la dinámica cardíaca en pacientes de la uni dad de cuidados coronarios (24), así como en la predicción de su evolución, evaluando cuantitativamente las dinámicas cardíacas consecutivas durante los días siguientes a interven ciones, independientemente de los parámetros diagnósticos utilizados actualmente, logrando detectar procesos de agu dización subdiagnosticados (25).

El fundamento físico matemático de estas metodologías, es análogo al aplicado en la física moderna para el estudio de los diferentes fenómenos de la naturaleza, logrando leyes reproducibles en cada caso particular independientes de fac tores causales (26,27).

Desde esta perspectiva Rodríguez y cols., han aplica do teorías físicas y matemáticas en otras áreas de medicina como en la inmunología para la predicción de péptidos de unión (28,29), en epidemiología para la predicción de la di námica de epidemias como la Malaria y Dengue en Colombia (30,31). Para el caso de morfometría celular, ventricular, arte rial y eritrocitaria, fue aplicada la geometría fractal junto con el desarrollo de nuevos conceptos, mediante lo cual se logró cuantificar el grado de irregularidad de cada una de estas es tructuras del cuerpo humano de gran utilidad para la práctica clínica (32,33). Ejemplo de ello es un nuevo diagnóstico frac tal y euclidiano de células preneoplásicas y neoplásicas de cuello uterino, así como una cuantificación de la totalidad de posibles rutas de evolución desde normalidad hasta cáncer (34,35). En el área de la infectología se ha desarrollado una metodología que permite predecir el número de linfocitos T CD4 en paciente con VIH/SIDA, a partir de los valores totales del cuadro hemático (36).

Conclusiones

El estudio realizado para evaluar el pH y la presión de dió xido de carbono arterial y venoso como un sistema dinámico, que al ser representado su comportamiento en un mapa de retardo cuantificable mediante los valores máximos y míni mos ocupados por los atractores, puede en un futuro simpli ficar los análisis que se hacen de manera independiente de cada una de estas variables encontrado posibles relaciones que especifiquen la condición clínica de cualquier paciente que ingrese a la UCI.

Agradecimientos

Este trabajo hace parte de los productos alcanzados para el protocolo C025-2014, financiado por el fondo de investiga ciones del Hospital Militar Central.

Extendemos nuestros agradecemos a las Doctora Luz Mabel Ávila, Jefe Unidad de Investigación Científica y al Coronel Médico Luis Castro, Subdirector de Docencia e Investigación Científica. Así también agradecemos a Jaime Sánchez por su apoyo.

Agradecemos al Centro de Investigaciones de la Clíni ca del Country, en especial al Dr. Tito Tulio Roa, Director de Educación Médica, Dr. Jorge Ospina, Director Médico, Dr. Al fonso Correa, Director del Centro de Investigaciones, y a las Doctoras Adriana Lizbeth Ortiz, Epidemióloga, y Silvia Ortiz, Enfermera Jefe del Centro de Investigaciones, así mismo a la enfermera Sandra Rodríguez y a los Bacteriólogos Juan Cami lo Benítez y Juan Alexander Rojas.

Extendemos nuestros agradecimientos a las directivas de la Universidad Militar Nueva Granada y a la Facultad De Medicina por el apoyo dado a nuestras investigaciones.

Dedicatoria

A nuestros hijos.

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Recibido: 26 de Diciembre de 2016; Aprobado: 03 de Mayo de 2017

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