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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones
versión impresa ISSN 1409-2433
Rev. Mat vol.30 no.1 San José ene./jun. 2023
http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v30i1.50357
Artículo
Adaptation of the closest tree method for a two state quartet to Jukes-Cantor tripod trees
Adaptación del método del árbol más cercano sobre un cuarteto de dos estados a tripodes tipo Jukes-Cantor
1Universidad Complutense de Madrid, Departamento de Geometría, Álgebra y Topología, Madrid, España; eralva01@ucm.es
We aim to fit 4-state sequences of DNA characters from three species to a tripod tree, whose evolutionary model is Jukes-Cantor. For this purpose, we adapt the closest tree method used in the fit of 2-state sequences coming from four species to a quartet, where the states are purines and pyrimidines and the evolutionary model is CFN. The adaptation requires a multi stage methodology called ‘reduction process’. We take the frequencies of 2-state character patterns on the quartet as parameters and search for solutions to the fit.
Keywords: closest tree method; Hadamard conjugation; phylogenetic reconstruction; observed data fitting; reduction process; the Grobner cover algorithm.
Nuestro objetivo es adaptar secuencias de caracteres de ADN con cuatro estados provenientes de tres especies a un árbol filogenético tipo trípode, cuyo modelo evolutivo es Jukes-Cantor. Para ello, adaptamos el método del árbol más cercano utilizado en el ajuste de secuencias de 2 estados provenientes de cuatro especies a un cuarteto, donde los estados son purinas y pirimidinas y el modelo evolutivo es CFN. La adaptación requiere una metodología de múltiples etapas llamada ‘proceso de reducción’. Tomamos las frecuencias de los patrones de caracteres de 2 estados en el cuarteto como parámetros y buscamos soluciones para el ajuste.
Palabras clave: método del árbol más cercano; conjugación de Hadamard; ajuste de datos observados; reconstrucción filogenética; proceso de reducción; algoritmo Grobner cover.
Acknowledgements
We thank Antonio Montes (from Universidad Politecnica de Cataluna) and Mariemi Alonso (from Universidad Complutense de Madrid) for their advice in solving parametric systems of equations. We also thank Marta Casanellas (from Universidad Politecnica de Cataluna) for her advice in checking coherence and relevance of covered topics in the manuscript.
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Received: March 17, 2022; Revised: September 06, 2022; Accepted: October 18, 2022
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