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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

versão impressa ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.29 no.1 San José Jan./Jun. 2022

http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v29i1.43747 

Artículo

Modelo matemático de una cadena alimenticia depredador-presaplancton-anchoveta

Mathematical model of a predator-prey food chain: plankton-anchovy

Neisser Pino Romero1 

Christian Ulises Salazar Fernández2 

1Universidad Peruana Cayetano Heredia, Departmento de Ciencias Exactas, Facultad de Ciencias y Filosofía, Lima, Perú; neisser.pino@upch.pe

2Universidad Nacional de Ingeniería, Departamento académico de métodos cuantitativos, Facultad de Ingeniería Económica, Estadística y Ciencias Sociales, Lima, Perú; csalazarf@uni.edu.pe

Resumen

En el presente trabajo, se construye un modelo matemático que representa la dinámica que existe entre el fitoplancton (F), el zooplancton (Z) y la anchoveta (A) a partir del modelo de Samares y Anal. Esta cadena alimenticia se presenta en el área marítima peruana donde se encuentra un ecosistema de tres eslabones, además que la cadena alimenticia es un eje principal en el equilibrio ecológico dentro del mar. Se estudiará el comportamiento de las poblaciones (especies marítimas) donde se determinará la estabilidad del modelo (criterio de Routh-Hurwitz) en el largo plazo, donde se analizará con el criterio de Dulac-Bendixon para evaluar la existencia de órbitas periódicas cerradas. Y las respectivas simulaciones computacionales para complementar el estudio e interpretar las situaciones que afectan al ecosistema marítimo.

Palabras clave: ecología matemática; ecuaciones diferenciales ordinarias; cadena alimenticia; estado estacionario; simulación computacional.

Abstract

In the present work, a mathematical model is built that represents the dynamics that exist between phytoplankton (F), zooplankton (Z) and anchovy (A) from the model of Samares and Anal. This food chain occurs in the Peruvian maritime area where there is a three-link ecosystem, in addition to the fact that the food chain is a main axis in the ecological balance within the sea. The behavior of the populations (maritime species) will be studied where the stability of the model (Routh-Hurwitz criterion) in the long term will be determined, where it will be analyzed with the Dulac-Bendixon criterion to evaluate the existence of closed periodic orbits. And the respective computational simulations to complement the study and interpret the situations that affect the maritime ecosystem.

Keywords: mathematical ecology; ordinary differential equations; food chain; stationary state; computational simulation.

Mathematics Subject Classification: 34A34, 34A45, 34C07

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Agradecimientos

Nos gustaría agradecer a cada árbitro anónimo por la cuidadosa lectura del manuscrito, y por brindarnos comentarios constructivos que ayudaron a mejorar el mismo. Además, de forma personal quisiéramos agradecer por el apoyo, guía y sugerencias a nuestra compañera Alejandra Melchor Barrionuevo, y a la profesora Roxana López Cruz por sus sugerencias académicas para el desarrollo de esta investigación.

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Recibido: 21 de Octubre de 2020; Revisado: 19 de Julio de 2021; Aprobado: 27 de Septiembre de 2021

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