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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones
versión impresa ISSN 1409-2433
Rev. Mat vol.28 no.2 San José jul./dic. 2021
http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v28i2.36084
Artículo
Bifurcaciones en Modelo Gause Depredador-Presa con discontinuidad
Bifurcations in Model Gause Predator-Prey with discontinuity
1Universidad Carlos III de Madrid, Departamento de Matemática - Departamento de Biología de Sistemas, Centro de Investigación en Biotecnología, Madrid, España; chcortes@math.uc3m.es cc.cortes@cnb.csic.es
En este trabajo se presentan las condiciones necesarias para garantizar la existencia de un ciclo límite estable en un modelo de Gause depredador - presa y algunos aspectos geométricos para realizar un análisis cualitativo en sistemas dinámicos de Filippov bidimensional. Con esos lineamientos definidos, se estudia la dinámica de un modelo depredador-presa cuando la explotación en los depredadores es restringida si la cantidad de presas es inferior a un valor critico. El estudio es llevado a cabo por el análisis de bifurcación con relación a dos parámetros: explotación y protección de las poblaciones a interactuar.
Palabras clave: sistemas planares de Filippov; análisis de bifurcación; ciclo límite; modelo depredador-presa; ciclo de Canard.
This paper presents the necessary conditions to guarantee the existence of a stable limit cycle in a predator - prey model and some geometrical aspects to perform a qualitative analysis in two - dimensional Filippov dynamic systems. With these defined guidelines, the dynamics of a predator - prey model are studied when exploitation in predators is restricted if the number of prey is lower than a critical value. The study is carried out by the bifurcation analysis in relation to two parameters: exploitation and protection of the populations to interact.
Keywords: planar systems Filippov; bifurcation analysis; limit cycles predatorprey systems; cicly Canard.
Agradecimientos
El autor agradece tanto a los revisores como a los editores por su esfuerzos para la publicación del presente articulo.
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Recibido: 10 de Octubre de 2020; Revisado: 19 de Enero de 2021; Aprobado: 11 de Marzo de 2021
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