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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

Print version ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.26 n.1 San José Jan./Jun. 2019

http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v26i1.35528 

Artículo

Método de búsqueda tabú para optimización combinatoria apoyado con el software wolfram mathematica

Tabu search method for combinatorial optimization supported with wolfram mathematica software

Erasmo López1 

Enrique Vílchez2 

1Colegio Técnico Profesional de Upala, Ministerio de Educación Pública, Upala, Costa Rica. E-Mail: erasmolopezlopez@gmail.com

2Escuela de Informática, Universidad Nacional de Costa Rica, Heredia, Costa Rica. E-Mail: enrique.vilchez.quesada@una.cr

Resumen

[14]

En este trabajo se presentan los resultados obtenidos de un algoritmo basado en la Búsqueda Tabú que fue programado utilizando el software comercial Wolfram Mathematica. En Wolfram Language se realizaron dis- tintas implementaciones de instancias aleatorias y otras disponibles en la biblioteca TSPLIB, comparándolas posteriormente con los resultados pro- vistos del mismo algoritmo en el ambiente de programación Visual Ba- sic 6.0. Las mejoras que se obtuvieron obedecen a la estructuración de funciones prediseñadas que permitieron analizar específicamente dos as- pectos: la optimización de la solución y su exploración en las vecindades donde ya se conocía la presencia del óptimo. Para ello, nos centramos en desarrollar una oscilación en la matriz tabú de manera análoga a lo que se aplica a las soluciones en donde se percibe que podría estar el óptimo global. Finalmente, se muestran resultados concluyentes que permiten ob- servar el buen desempeño del programa Wolfram Mathematica para tratar este tipo de problemas, mediante la estructuración adecuada de sus fun- ciones internas.

Palabras clave: software comercial; búsqueda tabú; oscilación; funciones inter- nas; problema del agente viajero; solución óptima

Abstract

[18]

In this paper we present the results obtained from an algorithm based on the Tabu Search that was programmed using the commercial software Wolfram Mathematica. In Wolfram Language different implementations of random instances and others available in the library TSPLIB were made, comparing them later, with the results provided with the same algorithm, in the programming environment Visual Basic 6.0. The improvements that were obtained are due to the structuring of predesigned functions that al- lowed specifically analyzing two aspects: the optimization of the solution and its exploration in the neighborhoods where the presence of the opti- mum was already known. For this we focus on developing an oscillation in the tabu matrix analogously to what is applied to solutions where it is perceived that the global optimum could be. Finally, conclusive results are shown that allow observing the good performance of the program Wol- fram Mathematica to deal with this type of problems, through the proper structuring of its internal functions.

Keywords: commercial software; tabu search; oscillation; internal functions; traveling salesman problem; optimal solution

[26]

Mathematics Subject Classification: 65N55.

[27]

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Agradecimientos

En agradecimiento a la dirección de la Escuela de Informática de la Universi- dad Nacional de Costa Rica. El presente artículo es un resultado alterno del proyecto de investigación titulado: VilCretas un recurso didáctico a través del uso del software Mathematica para el curso EIF-203 Estructuras Discretas para Informática, código SIA: 0080-15.

Referencias

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Recibido: 09 de Marzo de 2018; Revisado: 07 de Noviembre de 2018; Aprobado: 23 de Noviembre de 2018

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