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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

Print version ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.26 n.1 San José Jan./Jun. 2019

http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v26i1.35527 

Artículo

Estimación de un modelo de efectos mixtos usando un proceso de difusión parcialmente observado

Estimation of a mixed effects model using a partially observed diffusion process

José Soto1 

Saba Infante2 

Franklin Camacho3 

Isidro R. Amaro4 

1Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay Tech, Ecuador y Universidad de Los Andes Venezuela. E-Mail: jsoto@yachaytech.edu.ec, soto@ula.ve.

2Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay Tech, Ecuador y Universidad de Carabobo, Venezuela . E-Mail: sinfante@yachaytech.edu.ec

3Misma dirección que/Same address as: J.Soto in Ecuador. Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay Tech, Ecuador E-Mail: fcamacho@yachaytech.edu.ec

4Misma dirección que/Same address as: J.Soto in Ecuador. Escuela de Ciencias Matemáticas y Computacionales Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay Tech, Ecuador E-Mail: iamaro@yachaytech.edu.ec

Resumen

[18]

Consideramos un modelo de efectos mixtos general, donde la varia- bilidad de los efectos aleatorios de los individuos o unidades experimen- tales son incorporados a través de una ecuación diferencial estocástica. Estos modelos son útiles para analizar simultáneamente datos de medidas repetidas tomadas en tiempo discreto y con errores. Se implementó un algoritmo Monte Carlo por cadenas de Markov para hacer la inferencia a posteriori. Se realizó un análisis de diagnóstico sobre los parámetros esti- mados para detectar si el modelo es adecuado y mostrar su convergencia, además se muestran las trazas y las densidades estimadas a posteriori. La metodología se ilustró empleando datos sintéticos.

Palabras clave: modelos de efectos mixtos; ecuaciones diferenciales estocásti- cas; algoritmos Monte Carlo por cadenas de Markov

Abstract

[22]

We consider a general mixed-effects model, where the variability of random effects of experimental individuals or units is incorporated through a stochastic differential equation. These models are useful for simultane- ously analysing data from repeated measurements taken in discrete time and with errors. A Markov chain Monte Carlo algorithm was implemented to make the statistical inference a posteriori. A diagnostic analysis was carried out on the estimated parameters to detect if the model is suitable and show its convergence, in addition to the traces and posterior densities are shown. The methodology is illustrated using simulated data.

Keywords: mixed effects models; stochastic differential equations; Markov chains; Monte Carlo algorithms

Mathematics Subject Classification: 62MXX.

[31]

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Agradecimientos

Agradecemos al Editor de la Revista y a los árbitros por sus valiosas sugerencias y contribuciones para mejorar este manuscrito. Este trabajo fue parcialmente apoyado por Instituto de Estadística Aplicada y Computación de la Universidad de los Andes, Venezuela, y la Escuela de Ciencias Matemáticas y Computa- cionales, Universidad Yachay Tech, Ecuador.

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Received: March 02, 2018; Revised: November 02, 2018; Accepted: November 04, 2018

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