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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

versão impressa ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.25 no.2 San José Jul./Dez. 2018

http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v25i2.33617 

Artículos

Teoría Cuasilineal de Kato

Quasilinear Theory of Kato

César Loza Rojas1 

1Departmento de Matemática, Universidad Nacional San Luis Gonzaga, Ica, Perú. E-Mail: lozacr@gmail.com

Resumen

[12]

En el presente artículo analizaremos el problema de Cauchy local asociado a la ecuación de Korteweg-De Vries (KdV) en H s con s > 3/2. El objetivo de este trabajo, consiste en establecer la buena formulación local del problema cuando u 0H s , s > 3/2, para ello aplicaremos la teoría cuasi-lineal de Kato, el cual consta de (06) hipótesis, en el caso lineal y (08) hipótesis en el caso no-lineal. En la solución del problema de Cauchy para la ecuación de evolución cuasi-lineal, nos basaremos en el teorema del punto fijo de Banach.

Palabras clave: teorema de existencia local y unicidad; existencia de soluciones generalizadas; aplicaciones de EDP en áreas distintas de la física

Abstract

[16]

In the present paper we will analyze the local Cauchy problem associated with the Korteweg-De Vries (KdV) equation in H s with s > 3/2. The objective of this work is to establish the good local formulation of the problem when u 0H s , s > 3/2, for this we apply the quasi-linear theory of Kato, which consists of (06) hypotheses, in the linear case and (08) hypotheses in the non-linear case. In the solution of Cauchy’s problem for the quasi-linear equation of evolution, we will rely on Banach’s fixed-point theorem.

[17]

Keywords:

local existence and uniqueness theorems; existence of generalized solutions; applications of PDE in areas other than physics.

Mathematics Subject Classification: 35A07, 35D05, 35Q80.

[22]

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Referencias

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Recibido: 14 de Junio de 2017; Revisado: 28 de Abril de 2018; Aprobado: 27 de Abril de 2018

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