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Mathematics Subject Classification: 60F05, 65C05, 65C50, 65C60.
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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones
versión impresa ISSN 1409-2433
Rev. Mat vol.25 no.2 San José jul./dic. 2018
http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v25i2.33653
Artículos
Large-numbers behavior of the sample mean and the sample median: a comparative empirical study
El comportamiento de la media y la mediana de muestras, según crece el tamaño de la muestra: un estudio empírico comparativo
1Department of Mathematics and Statistics, Villanova University, Villanova, Pennsylvania, U.S.A. E-Mail: Osvaldo.Marrero@villanova.edu
[12]
Through simulation, we study and compare the large-numbers behavior of the sample mean and the sample median as estimators of their respective corresponding population parameters. We only consider skewed, continuous distributions that do have a mean and a unique median. With respect to the pertinent probabilities, our results throw some light on the speed of convergence, the effect of the skewness, and, intriguinly, also suggest the existence of a couple of changepoints or change-intervals. We propose some questions for further study.
Keywords: change-interval; comparing estimators; convergence rate; simulation; skewness effect
[16]
Se presentan los resultados de un estudio de simulación donde hemos comparado el comportamiento de la media y la mediana de muestras como estimadores de sus respectivos parámetros, según crece el tamaño de la muestra. Sólo consideramos distribuciones continuas y sesgadas cuyas medias existen y cuyas medianas son únicas. Con respecto a las probabilidades en cuestión, nuestros resultados esclarecen ambos la rapidez de convergencia y el efecto del sesgo. Además, nos intriga ver que, al parecer, existen puntos de cambio o intervalos de cambio, donde cambia el comportamiento de los estimadores. Para concluir, proponemos varios temas para futuras investigaciones.
Palabras clave: comparación de estimadores; efecto del sesgo; intervalo de cambio; rapidez de convergencia; simulación
Acknowledgements
The author thanks the referees for their comments.
References
David, H.A. (1981) Order Statistics, 2nd Edition. Wiley, New York. [ Links ]
Diaconis, P.; Skyrms, B. (2018) Ten Great Ideas About Chance. Princeton University Press, New Jersey. [ Links ]
Freund, J.E. (1992) Mathematical Statistics, 5th Edition. Prentice-Hall College Div, New Jersey. [ Links ]
Moore, D.S.; Notz, W.I.; Fligner, M.A. (2013) The Basic Practice of Statistics, 6th Edition. W.H. Freeman, New York. [ Links ]
Received: April 28, 2017; Revised: March 13, 2018; Accepted: May 16, 2018
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