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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones
versión impresa ISSN 1409-2433
Rev. Mat vol.19 no.2 San José jul. 2012
Nuevas medidas de compacidad geométrica para el diseño de zonas
New geometrical compactness measures for zones design
New geometrical compactness measures for zones design
Eric A. Rincón-García*+
Miguel Ángel Gutiérrez-Andrade†*
Sergio G. de-los-Cobos-Silva‡*
Pedro Lara-Velázquez§*
*Dirección para correspondencia
Miguel Ángel Gutiérrez-Andrade†*
Sergio G. de-los-Cobos-Silva‡*
Pedro Lara-Velázquez§*
*Dirección para correspondencia
Resumen
El diseño de zonas compactas es un problema que ha sido estudiado por su influencia en la creación de zonas con formas regulares, las cuales resultan más fáciles de analizar, estudiar o administrar. En este trabajo se propone un nuevo método para medir la compacidad, mediante la transformación de los espacios geográficos originales, en figuras formadas con celdas cuadradas, las cuales son utilizadas para cuantificar la similitud entre la zona original y una zona ideal con contornos rectos. Este procedimiento fue aplicado para diseñar zonas electorales compactas, conexas y con equilibrio poblacional, en una configuración topográfica que favorece la creación de formas retorcidas y difusas. Los resultados obtenidos, muestran que el nuevo método favorece la creación de zonas con formas rectas, sin afectar, de manera importante el equilibrio poblacional, dando como resultado zonas de buena calidad tanto por su forma como por el número de habitantes que contiene.
Palabras clave: Distritación, compacidad, recocido simulado, SIG.
Abstract
The design of compact zones has been studied because of its influence in the creation of zones with regular forms, which are easier to analyze, to investigate or to administer. This paper propose a new method to measure compactness,by means of the transformation of the original geographical spaces, into figures formed with square cells, which are used to measure the similarity between the original zone and an ideal zone with straight forms. The proposed method was applied to design electoral zones, which must satisfy constraints of compactness, contiguity and population balance, in a topographical configuration that favors the creation of twisted and diffuse shapes. The results show that the new method favors the creation of zones with straight forms, without an important effect to the population balance, which are considered zones of high quality.
El diseño de zonas compactas es un problema que ha sido estudiado por su influencia en la creación de zonas con formas regulares, las cuales resultan más fáciles de analizar, estudiar o administrar. En este trabajo se propone un nuevo método para medir la compacidad, mediante la transformación de los espacios geográficos originales, en figuras formadas con celdas cuadradas, las cuales son utilizadas para cuantificar la similitud entre la zona original y una zona ideal con contornos rectos. Este procedimiento fue aplicado para diseñar zonas electorales compactas, conexas y con equilibrio poblacional, en una configuración topográfica que favorece la creación de formas retorcidas y difusas. Los resultados obtenidos, muestran que el nuevo método favorece la creación de zonas con formas rectas, sin afectar, de manera importante el equilibrio poblacional, dando como resultado zonas de buena calidad tanto por su forma como por el número de habitantes que contiene.
Palabras clave: Distritación, compacidad, recocido simulado, SIG.
Abstract
The design of compact zones has been studied because of its influence in the creation of zones with regular forms, which are easier to analyze, to investigate or to administer. This paper propose a new method to measure compactness,by means of the transformation of the original geographical spaces, into figures formed with square cells, which are used to measure the similarity between the original zone and an ideal zone with straight forms. The proposed method was applied to design electoral zones, which must satisfy constraints of compactness, contiguity and population balance, in a topographical configuration that favors the creation of twisted and diffuse shapes. The results show that the new method favors the creation of zones with straight forms, without an important effect to the population balance, which are considered zones of high quality.
Keywords: Redistricting, compactness, simulated annealing, GIS.
Mathematics Subject Classification: 90C59, 90C29, 68T20.
Mathematics Subject Classification: 90C59, 90C29, 68T20.
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Referencias
[1] Altman, M. (1997) “Is automation the answer: the computational complexity of automated redistricting”, Rutgers Computer and Law Technology Journal, 23(1): 81–141. [ Links ]
[2] Baçao, F.; Lobo, V.; Painho, M. (2005) “Applying genetic algorithms to zone design”, Soft Comput. 9: 341–348. [ Links ]
[3] Bergey, P.; Ragsdale, C.; Hoskote M. (2003) “A decision support system for the electrical power districting problem”, Decision Support Systems 36: 1-17. [ Links ]
[4] Chou, C.; Li, S.P. (2007) “Spin systems and political districting problem”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 310: 2889–2891. [ Links ]
[5] Gilbert, K.C.; Holmes, D.D.; Rosenthal, R.E. (1985) “A multiobjective discrete optimization model for land allocation”, Management Science 31(12): 1509–1522. [ Links ]
[6] Gutiérrez-Andrade, M.A.; Rincón-García, E.A. (2009) “Redistriccting by square cells”, Lectures Notes in Artificial Intelligence 5845, Springer, New York: 669–679. [ Links ]
[7] Kirkpatrick, S.; Gellat, C.D.; Vecchi, M.P. (1983) “Optimization by simulated annealing”, Science 220: 671–680. [ Links ]
[8] Metropolis, N.; Rosenbluth, A.W.; Rosenbluth, M.N.; Teller, A.H.; Teller, E. (1953) “Equation of state calculation by fast computing machines”, Journal of Chemistry Physics 21: 1087–1091. [ Links ]
[9] Muyldermans, L.; Cattrysse, D.; Van Oudheusden, D.; Lotan, T. (2002) “Districting for salt spreading operations”, European Journal of Operational Research 139: 521–532. [ Links ]
[10] Ricca, F.; Simeone, B. (2008) “Local search algorithms for political districting”, European Journal of Operational Research 189: 1409– 1426. [ Links ]
[11] Ríos-Mercado, R.Z.; Fernández, E. (2009) “A reactive GRASP for comercial territory design problem with multiple balancing requirements”, Computers & Operations Research 36: 755–776. [ Links ]
[12] Williams, J.C. (2003) “Convex land acquisition with zero-one programming”, Environment and Planning B: Planning and Design 30: 255–270. [ Links ]
*Correspondencia a: Eric A. Rincón-García. Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco, Departamento de Sistemas, Av. San Pablo 180 Col. Reynosa Tamaulipas C.P. 02200, México D.F., México. E-Mail: caracol loco@yahoo.com
Miguel Ángel Gutiérrez-Andrade. Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Av. Michoac´an y La Pur´ısima s/n, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F. C.P. 09340, México. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx
Sergio G. de-los-Cobos-Silva. Misma dirección que/Same address as: M.A. Gutierrez. E-Mail: cobos@xanum.uam.mx
Pedro Lara-Velazquez. Misma dirección que/Same address as: E.A. Rincón. E-Mail: pedro_lara@correo.azc.uam.mx
*Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco, Departamento de Sistemas, Av. San Pablo 180 Col. Reynosa Tamaulipas C.P. 02200, México D.F., México. E-Mail: caracol loco@yahoo.com
†Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Av. Michoacán y La Purísima s/n, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F. C.P. 09340, México. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx
‡Misma dirección que/Same address as: M.A. Gutiérrez. E-Mail: cobos@xanum.uam.mx
§Misma dirección que/Same address as: E.A. Rincón. E-Mail: pedro_lara@correo.azc.uam.mx
[1] Altman, M. (1997) “Is automation the answer: the computational complexity of automated redistricting”, Rutgers Computer and Law Technology Journal, 23(1): 81–141. [ Links ]
[2] Baçao, F.; Lobo, V.; Painho, M. (2005) “Applying genetic algorithms to zone design”, Soft Comput. 9: 341–348. [ Links ]
[3] Bergey, P.; Ragsdale, C.; Hoskote M. (2003) “A decision support system for the electrical power districting problem”, Decision Support Systems 36: 1-17. [ Links ]
[4] Chou, C.; Li, S.P. (2007) “Spin systems and political districting problem”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 310: 2889–2891. [ Links ]
[5] Gilbert, K.C.; Holmes, D.D.; Rosenthal, R.E. (1985) “A multiobjective discrete optimization model for land allocation”, Management Science 31(12): 1509–1522. [ Links ]
[6] Gutiérrez-Andrade, M.A.; Rincón-García, E.A. (2009) “Redistriccting by square cells”, Lectures Notes in Artificial Intelligence 5845, Springer, New York: 669–679. [ Links ]
[7] Kirkpatrick, S.; Gellat, C.D.; Vecchi, M.P. (1983) “Optimization by simulated annealing”, Science 220: 671–680. [ Links ]
[8] Metropolis, N.; Rosenbluth, A.W.; Rosenbluth, M.N.; Teller, A.H.; Teller, E. (1953) “Equation of state calculation by fast computing machines”, Journal of Chemistry Physics 21: 1087–1091. [ Links ]
[9] Muyldermans, L.; Cattrysse, D.; Van Oudheusden, D.; Lotan, T. (2002) “Districting for salt spreading operations”, European Journal of Operational Research 139: 521–532. [ Links ]
[10] Ricca, F.; Simeone, B. (2008) “Local search algorithms for political districting”, European Journal of Operational Research 189: 1409– 1426. [ Links ]
[11] Ríos-Mercado, R.Z.; Fernández, E. (2009) “A reactive GRASP for comercial territory design problem with multiple balancing requirements”, Computers & Operations Research 36: 755–776. [ Links ]
[12] Williams, J.C. (2003) “Convex land acquisition with zero-one programming”, Environment and Planning B: Planning and Design 30: 255–270. [ Links ]
*Correspondencia a: Eric A. Rincón-García. Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco, Departamento de Sistemas, Av. San Pablo 180 Col. Reynosa Tamaulipas C.P. 02200, México D.F., México. E-Mail: caracol loco@yahoo.com
Miguel Ángel Gutiérrez-Andrade. Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Av. Michoac´an y La Pur´ısima s/n, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F. C.P. 09340, México. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx
Sergio G. de-los-Cobos-Silva. Misma dirección que/Same address as: M.A. Gutierrez. E-Mail: cobos@xanum.uam.mx
Pedro Lara-Velazquez. Misma dirección que/Same address as: E.A. Rincón. E-Mail: pedro_lara@correo.azc.uam.mx
*Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco, Departamento de Sistemas, Av. San Pablo 180 Col. Reynosa Tamaulipas C.P. 02200, México D.F., México. E-Mail: caracol loco@yahoo.com
†Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Av. Michoacán y La Purísima s/n, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F. C.P. 09340, México. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx
‡Misma dirección que/Same address as: M.A. Gutiérrez. E-Mail: cobos@xanum.uam.mx
§Misma dirección que/Same address as: E.A. Rincón. E-Mail: pedro_lara@correo.azc.uam.mx
Received: 16 Dec 2009; Revised: 10 Nov 2011; Accepted: 10 May 2012
