SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.19 número1K-finite decidable objcts and finite cardinals in an arbitrary toposJoint Kalman-Haar algorithm applied to signal processing índice de autoresíndice de assuntospesquisa de artigos
Home Pagelista alfabética de periódicos  

Serviços Personalizados

Journal

Artigo

Indicadores

Links relacionados

  • Não possue artigos similaresSimilares em SciELO

Compartilhar


Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

versão impressa ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.19 no.1 San José Jan. 2012

 

Estimación de modelos de equilibrio general en economías dinámicas por métodos de Monte Carlo y Cadenas de Markov

Estimation of general equilibium model in dynamic economies using Markov Chain Monte Carlo methods

Gloria Estévez*Saba InfanteFrancisco Sáez*

*Dirección para correspondencia

Resumen

En este trabajo se describe un procedimiento general para hacer inferencia bayesiana basados en la evaluación de la verosimilitud de los modelos de equilibrio general estocásticos (MEGE) a través de los métodos de Monte Carlo por Cadenas de Markov (MCMC). La metodología propuesta requiere log linealizar los modelos, transformarlos en la forma espacio estado, luego utilizar el filtro de Kalman para evaluar la función de verosimilitud y finalmente aplicar el algoritmo Metropolis Hastings para estimar los parámetros de la distribución a posteriori. Se ilustra la técnica mediante el uso del modelo básico de crecimiento estocástico, considerando datos trimestrales de la economía venezolana comprendidos entre el primer trimestre de (1984) hasta el tercer trimestre de (2004). El análisis empírico realizado nos permite concluir que los algoritmos utilizados para estimar los parámetros del modelo trabajan de manera eficiente y a bajo costo computacional, las estimaciones obtenidas son consistentes, es decir, los estimados de las predicciones reflejan adecuadamente el comportamiento del producto, el empleo, el consumo y la inversión per capita del país. En las gráficas de los histogramas estimados se observa que tienen comportamientos bimodales y distribuciones asimétricas.

Palabras clave: modelos de equilibrio general, inferencia bayesiana, algoritmos recursivos.

Abstract

This paper describes a general procedure to do Bayesian inference based on the likelihood evaluation of the stochastic general equilibrium models (MEGE) through Markov Chain Monte Carlo methods (MCMC). The proposed methodology involves log linearizing the model, transformed into state space form, then use the Kalman filter to evaluate the likelihood function and finally apply the Metropolis Hastings algorithm to estimate the posterior distribution parameters. Technique is illustrated using the stochastic growth of basic model, considering quarterly data on the Venezuelan economy between the first quarter of (1984) through the third quarter of (2004). The empirical analysis made allows us to conclude that the algorithms used to estimate the model parameters work efficiently and low computational cost, the estimates obtained are consistent, that is, estimates of the predictions adequately reflect the behavior of the product, employment, consumption and investment per capita in the country. The graphs of the estimated histograms show bimodal and skewed distributions.

Keywords: General equilibrium models, Bayesian inference, recursive algorithms.

Mathematics Subject Classification: 91B50.



Ver contenido disponible en pdf




Agradecimientos


Los autores agradecen las revisiones y comentarios de Juan Rubio quién facilitó los programas base para la realización de éste documento y motivo a escribir este artículo. Cualquier error u omisión es exclusiva responsabilidad de los autores.


Referencias

1 Basdevant, O. (2003) “On applications of state-space modeling in macroeconomics”,Discussion Paper Series, Reserve Bank of New Zeland, DP2003/02 : 1–30.         [ Links ]


2 Cass, D. (1965) “Optimum growth in an aggregative model of capital accumulation”, Review of Economic Studies 32(3): 233-240.         [ Links ]


3 Chib, S.; Greenberg, E. (1995) “Understanding the Metropolis- Hasting algorithm”, The American Statistical Association 49: 327– 335.         [ Links ]


4 Christiano, L.; Eichenbaum, M.; Evans, C. (2001) “Nominal rigidities and the dynamic effects of a shock to a monetary policy”, Working Paper no. 8403, NBER, Cambridge, MA.         [ Links ]


5 Cooley, T.; Prescott, E. (1995) Economic growth and business cycles. In: T.F. Cooley (Ed.) Frontiers of Business Cycle Research. Princenton University Press, Princeton NJ.         [ Links ]


6 De Jong, D.; Ingram, B.; Whiteman, C. (2000) “A Bayesian approach to dynamic macroeconomics”, Journal of Econometrics 98: 203–223.         [ Links ]


7 Fernández-Villaverde, J.; Rubio-Ramírez, J.F. (2004) “Comparing dynamic equilibrium models to data: a Bayesian approach”, Journal of Econometrics 123(1): 153–187.         [ Links ]


8 Fernández-Villaverde, J.; Rubio-
Ramírez, J.F. (2005) “Estimating dynamic equilibrium economies: linear versus nonlinear likelihood”, Journal of Applied Econometrics 20(7): 891–910.         [ Links ]

Fernández-Villaverde, J.; Rubio-Ramírez, J. (2006) “Solving DSGE models with perturbation methods and a change of variables”, Journal of Economic Dynamics and Control 30(12): 2559–2531.         [ Links ]

10 
Fernández-Villaverde, J.; Rubio-Ramírez, J.; Sargent, T.; Watson, M. (2007) “A,B,C´s (and D)´s for understanding VARs”, The American Economic Review 97(3): 1021–1026.         [ Links ]

11 Geweke, J. (1998) “Using simulation methods for Bayesian econometrics models: inference, development and communication”, Federal Reserve Bank of Minneapolis Research Department Staff Report 249.         [ Links ]


12 Hastings, W. (1970) “Monte Carlo sampling methods using Markov Chains and their applications”, Biometrika 57(1): 97–109.         [ Links ]


13 Harvey, A. (1989) Forecasting, Structural Time Series Models and the Kalman Filter. Cambridge University Press, Cambridge.         [ Links ]


14 Kalman, R. (1960) “A new approach to linear filtering and prediction problems”, J. Basic Engineering82 series D: 35–45.         [ Links ]


15 Koopmans, T. (1965) On the Concept of Optimal Economic Growth. The Econometric Approach to Development Planning. North Holland, Amsterdam.         [ Links ]


16 Koopman, S.; Bos, C. (2004) “State space models with a common stochastic variance”, Journal of Business and Economic Statistics 22(3): 346–357.         [ Links ]


17 Landon, L. (1999) Bayesian Comparison of Dynamic Macroeconomic Models. Ph.D Thesis, University of Minnesota.         [ Links ]


18 Metropolis N.; Rosenbluth, A.; Rosenbluth, M.; Teller, A.; Teller, E. (1953) “Equation of state calculations by fast computing machines”, The Journal of Chemical Physics 21(6): 1087–1092.         [ Links ]


19 Ord, J.; Koehler, A.; Snyder, R. (1997) “Estimation and prediction for a class of dynamic nonlinear statistical models”, Journal of the American Statistical Association 92(440): 1621–1629.         [ Links ]


20 Otrok, C. (2001) “On measuring the welfare cost of business cycles”, Journal of Monetary Economics 47(1): 61–92.         [ Links ]


21 Rabanal, P.; Rubio, J. (2005) “Comparing new Keynesian models of the business cycle: a Bayesian approach”, Journal of Monetary Economics 52(6): 1151–1166.         [ Links ]


22 Sargent, T. (1989) “Two models of measurements and the investment accelerator”, The Journal of Political Economy 97(2): 251–287.         [ Links ]


23 Schorfheide, F. (2000) “Loss function-based evaluation of DSGE models”, Journal of Applied Econometrics 15(6): 645–670.         [ Links ]


24 Smets, F.; Wouters, R. (2003) Shocks and frictions in US business cycles: a Bayesian DSGE approach. Mimeo. European Central Bank, Frankfurt, 58 pages. In: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1687574.         [ Links ]


25 Uhlig, H. (1995) A toolkit for analyzing nonlinear dynamic stochastic models easily. Discussion Paper 1010, Institute for Empirical Macroeconomics, Federal Reserve Bank of Minneapolis, 22 pages.         [ Links ]


*Correspondencia a: Gloria Estévez. Oficina de Investigaciones Económicas, Banco Central de Venezuela, Av. Urdaneta esq. Las Carmelitas, Caracas 1010 – Venezuela. E-Mail: gestevez@bcv.org.ve
Saba Infante. Centro de Análisis, Modelado y Tratamiento de Datos, y Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias y Tecnología, Universidad de Carabobo, Valencia 2008, Venezuela. E-Mail: sinfante@uc.edu.ve
Francisco Sáez. Misma dirección que/Same address as G. Estévez. E-Mail: fransaez@bcv.org.ve

*Oficina de Investigaciones Económicas, Banco Central de Venezuela, Av. Urdaneta esq. Las Carmelitas, Caracas 1010 – Venezuela. E-Mail: gestevez@bcv.org.ve
Centro de Análisis, Modelado y Tratamiento de Datos, y Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias y Tecnología, Universidad de Carabobo, Valencia 2008, Venezuela. E-Mail: sinfante@uc.edu.ve
Misma dirección que/Same address as G. Estévez. E-Mail: fransaez@bcv.org.ve


Received: 3-May-2010; Revised: 6-Nov-2011; Accepted: 7-Dec-2011

Creative Commons License Todo o conteúdo deste periódico, exceto onde está identificado, está licenciado sob uma Licença Creative Commons