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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

versão impressa ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.18 no.1 San José Jun. 2011

 

Regresión borrosa vs. regresión por mínimos cuadrados ordinarios: caso de studio

Fuzzy regression vs. ordinary least squares regression: case study

Sergio G. De-Los-Cobos–Silva*
John Goddard–Close
Miguel A. Gutiérrez–Andrade

*Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad Autonónoma Metropolitana  Iztapalapa, Av. Michoacán y La Purísima s/n, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F., C.P. 09340 México. E-Mail: cobos@xanum.uam.mx
†Misma direccin que/same address as de los Cobos. E-Mail: jgc@xanum.uam.mx
‡Misma direccin que/same address as de los Cobos. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx

Dirección para correspondencia


Resumen

El objetivo del trabajo es presentar la técnica de regresión borrosa y mostrar su aplicación con un ejemplo práctico, para tal propósito, se comparará la ejecución de las técnicas tanto de regresión usual así como la de algunos modelos de regresión borrosa  para el estudio del íconfianza del consumidor usada como variable respuesta respecto de la cotización del dólar considerada como variable independiente. Se proporciona una pequeña introducción a las diferentes metodologías utilizadas. Se reportan los resultados obtenidos de los algoritmos de regresión: el usual por mínimos cuadrados  ordinarios y 2 de regresión borrosa. Para todos los casos, se reportan las instancias generadas con los datos históricos oficiales y se realiza la comparación entre estos.  Finalmente se reporta los resultados numéricos obtenidos por los diferentes métodos.

Palabras clave: regresión lineal, regresión borrosa, programación lineal borrosa.

Mathematics Subject Classification: 65J05, 90C05, 62J86.

Abstract

The objective of this paper is to disseminate the technique of fuzzy regression and to  give a practical example of its use. To this end, classical regression is compared to  several fuzzy regression models on a problem concerning the consumer confidence  index with respect to the dollar rate, the latter taken as the independent variable. A  brief introduction is given to each of the different methodologies employed. The results  obtained using the regression algorithms, one with ordinary least squares and another  two with fuzzy regression, are presented. The instances generated using the official  historical data for the problem are given and the numerical results obtained with the  regression methods are reported.

Keywords: linear regression, fuzzy regression, fuzzy linear programming.

Mathematics Subject Classification: 65J05, 90C05.


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Correspondencia a: Sergio G. De-Los-Cobos–Silva. Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad Autonónoma Metropolitana  Iztapalapa, Av. Michoacán y La Purísima s/n, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F., C.P. 09340 México. E-Mail: cobos@xanum.uam.mx
John Goddard–Close. Misma direccin que/same address as de los Cobos. E-Mail: jgc@xanum.uam.mx
Miguel A. Gutiérrez–Andrade. Misma direccin que/same address as de los Cobos. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx

Received: 18 Feb 2010; Revised: 3 Sep 2010; Accepted: 24 Sep 2010

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