En los países de América salvo Chile (protegidos por los andes) y Canadá (protegido por las montañas rocosas), el dengue se presenta como una gran preocupación para los gobiernos y sus habitantes; no solo por los efectos biológicos limitantes de la sintomatología, sino porque las personas que lo padecen deben suspender sus labores diarias no asistiendo a las empresas donde laboran, asistir a los hospitales para recibir los cuidados especiales, efectuar gastos en el proceso de recuperación. Los efectos en la economía de los países son inmensos. Los esclavos en América provenientes de África asociaban esta enfermedad con los espíritus malos de “dinga o dyenga”, homónimo de ki denga pepo. La OMS (Organización Mundial de la Salud) considera al dengue, como la segunda infección re-emergente entre las enfermedades tropicales, como una de las principales enfermedades virales transmitidas al hombre por vectores y la incluyó como una enfermedad con alta prioridad en la investigación ⁽¹⁾.

El dengue es la quinta en la lista de las enfermedades tropicales desatendidas en las Américas en términos de años de vida ajustados por discapacidad (AVAD). Dado su crecimiento exponencial se ha convertido en un problema de salud pública, se estima que más de 100 millones de personas padecen dengue y miles de casos de dengue severo se pueden presentar cada año, especialmente en los países tropicales donde se favorecen el desarrollo y la proliferación del vector ⁽²⁾. Dado que la transmisión de la enfermedad utiliza un ciclo mosquito-hombremosquito, la presencia o ausencia de la enfermedad depende de la coexistencia de: a) los vectores, b) el virus y c) la población susceptible. En tal sentido, la única forma de prevenir el dengue es a través del control de los vectores, debido a que no existen vacunas ni drogas que lo prevengan o lo curen.

El dengue es una enfermedad infecciosa, viral y aguda que afecta al hombre, causa la mayor morbilidad y mortalidad en países de regiones tropicales y subtropicales de todo el mundo, principalmente en zonas urbanas y semiurbanas, producida por cualquiera de los cuatro serotipos del virus del dengue DEN-1, DEN-2, DEN-3 y DEN4 ⁽³⁾. La clasificación se hace con base a criterios clínicos, biológicos, inmunológicos, moleculares y de acuerdo a la secuencia de ácido nucleico cada serotipo puede ser clasificado en dos o más genotipos. Pertenece a la familia flaviviridae, constituido por una cadena simple de alrededor de 11 kilo-bases (kb) de ARN de polaridad positiva. Su genoma codifica tres proteínas estructurales la proteína C, que compone la cápside que rodea y protege al ácido nucleico; la M, que forma la membrana viral; y la E, que conforma la envoltura y siete proteínas no estructurales ⁽⁴⁾. El virus es trasmitido a través de la picadura de un mosquito infectado, el Aedes Albopictus y el Aedes Aegypti, implicado como el principal vector de la enfermedad ^{(5, 6)}.

Los Síntomas del dengue presentan un amplio espectro clínico, que van desde formas subclínicas y leves (asintomáticas) hasta cuadros con severo compromiso vascular y de los mecanismos de coagulación. Según el grado de gravedad se clasifican como dengue y dengue severo. La infección con un serotipo crea inmunidad de por vida a ese serotipo, pero también crea anticuerpos que incrementan la susceptibilidad de infección por los tres restantes.

El dengue severo normalmente sucede cuando la infección con un serotipo es seguido por una segunda infección con otro serotipo. Sin tratamiento, cerca del 5% de los casos severos son fatales, pero con atención adecuada este porcentaje se reduce a menos de 2 %.

Aspectos clínicos. Para la OMS se tiene:

Dengue: Fiebre (39 ºC – 40 ºC) de 2 a 7 días y dos o más de las siguientes manifestaciones: Cefalea, dolor retro-ocular, mialgias, artralgias, erupción cutánea, manifestaciones hemorrágicas, pero sin compromiso hemodinámico, leucopenia (Menos de 4 000 leucocitos / mm³), Plaquetas menos de 180 000 (B,1).

Dengue severo: Fiebre entre 2 y 7 días acompañados de los síntomas del dengue clásico. Manifestaciones de permeabilidad capilar y trastornos de la coagulación. Hematemesis y trombocitopenia (menores10 0000 plaquetas por mm³). Aumento de la permeabilidad vascular. Derrame pleural, ascitis o hipoproteinemia

Los vectores. Los mosquitos del genero Aedes (Diptera: Culicidae, Subgenero Stegomyia) son considerados los vectores naturales del dengue. Aedes Aegypti considerado como el principal vector en el sector urbano y Aedes Albopictus implicado como el segundo vector de importancia en las Américas. Los mosquitos Aedes luteocephalus, A.furcifer, A. taylori y A. vittatus, han sido descritos como vectores activos en el ciclo selvático en el oeste del continente Africano ⁽⁷⁾.

Aedes Aegypti. El mosquito Aedes Aegypti, vector de los virus del dengue, fiebre amarilla y oeste del Nilo, entre otros, tiene su origen en el cinturón tropical de África donde generalmente se encuentran las especies del subgénero Stegomyia. Se describe que llego a las Américas en los barriles de agua transportados por los navíos de los colonizadores y exploradores, también se cree que se introdujo en América, como una especie diseminada por el hombre por medio del transporte de sus adultos, huevos, larvas o pupas en barcos, aviones y transportes terrestres. Es una especie silvestre, habitando libre del contacto con el hombre. Ancestralmente, desde esas áreas, inició una dispersión efectuada por el hombre, que lo ha llevado a constituirse en un mosquito cosmopolita. Su presencia es detectada en la mayor parte de las áreas tropicales o subtropicales, comprendidas entre los 45 º de latitud norte y los 35 º de latitud sur, en las zonas isotermales intermedias a los 20 ºC(8). De acuerdo a su habitad son netamente antropófilos, domésticos y su desarrollo se lleva a cabo en criaderos ubicados en el peridomicilio ^{(9, 10)}. También utilizan aguas limpias ubicadas en objetos o construcciones, como neumáticos, baterías viejas, recipientes de todo tipo, botellas, floreros y piletas, entre otros, para establecer sus criaderos ⁽¹¹⁾, con bajo tenor orgánico y de sales disueltas, mediante la puesta de huevos en la superficie del recipiente a la altura de la interfase agua-aire ⁽¹²⁾.

Ciclo de vida. Los huevos. Tienen dimensiones menores a 1mm de largo, son ovalados, inicialmente de color blanco, con el desarrollo del embrión se tornan de color negro, eclosionan en óptimas condiciones de temperatura y humedad en un lapso de 2 a 3 días. Los huevos resisten la desecación y temperaturas extremas con sobrevidas de 7 a 12 meses. La mayor parte de cada postura es de eclosión rápida, mientras un porcentaje reducido constituye los llamados huevos resistentes, inactivos o residuales, capaces de durar hasta un año. La hembra puede ovipositar de 100-200 huevos por postura ^{(13, 14)}.

Las larvas. Inician un ciclo de cuatro estados larvarios, creciendo a lo largo de tres mudas desde un largo de 1 milímetro a los 6 ó 7 milímetros.

Poseen caracteres morfológicos típicos, fuertes espículas torácicas laterales queratinizadas, peine de escamas unilineal en octavo con forma de oliva corta, que destaca por su color negro se alimentan con el zooplancton y fitoplancton de los recipientes que habitan. Su desarrollo se completa en condiciones favorables de nutrición y con temperaturas de 25 ºC a 29 ºC, en 5 a 7 días. Son incapaces de resistir temperaturas inferiores a 10 ºC, superiores a 44 ºC o 46 ºC, impidiéndose a menos de 13 ºC su pasaje a estadio pupal ⁽¹⁵⁾. La pupa. En esta fase no se alimenta y su función es la metamorfosis de larva a adulto entre temperaturas 28 ºC y 32 ºC, en 1 a 3 días. Las variaciones extremas de temperatura pueden dilatar este período ⁽¹⁶⁾.

El adulto. Es la fase reproductora del A. Aegypti.

Las hembras hematófagas poseen hábitos de alimentación diurnos, en cercanía a los domicilios humanos, con gran afinidad a la alimentación sobre el hombre. El adulto emergente es un mosquito de color negro, con diseños blanco-plateados formados por escamas claras que se disponen simulando la forma de una “lira”, en el dorso del tórax, y mostrando un anillado característico a nivel de tarsos, tibia y fémures de las patas ⁽¹⁶⁾.El periodo de vida del mosquito adulto se ve afectada por las características climáticas, principalmente la humedad y la temperatura, pues condicionan sus actividades de alimentación, reproducción y reposo.

A una temperatura inferior a 4°C o superior a los 40 °C generalmente no sobreviven. A. Aegypti en condiciones naturales sobrevive en promedio de 15 a 30 días, alimentándose aproximadamente cada tres días. Dichas condicionantes también influyen en su reposo, suele encontrarse cerca de las habitaciones humanas o en la peridomicilio, posado en lugares oscuros y protegidos, relativamente cerca del suelo ⁽¹⁴⁾.

Se ha medido la distancia del desplazamiento de vuelo de los mosquitos entre las casas; la hembra de A. Aegypti puede volar en un radio promedio de 40 a 60 metrosy por alguna razón, los machos se desplazan hasta más de los 80 metros. La distancia se halla influida, entre otras circunstancias, por la cercanía de criaderos preferidos, la accesibilidad para alimentarse y por los lugares de reposo. El viento ocasionalmente los desplaza más lejos y también pueden ser trasladados en vehículos terrestres (ferrocarril, autobuses, llantas usadas), marítimos o aéreos a mayores distancias. Durante la época de lluvias, las densidades se incrementan como consecuencia de la disponibilidad de un número mayor de criaderos ⁽¹⁵⁾.

Aedes Albopictus (Stegomya Albopictus). Aedes Albopictus llamado también el mosquito tigre es un mosquito originario de Asia, que ha extendido su área de distribución en todo el mundo en las últimas décadas. Fue descrito por primera vez en La Reunión (isla del suroeste del Océano Índico) en 1913 ⁽¹⁷⁾. Mediante el transporte pasivo de larvas, con el desplazamiento de variadas mercaderías (neumáticos, brotes de bambú, etcétera), este culícido arribó a Texas, Estados Unidos en 1985 en neumáticos usados, provenientes de Asia y meses más tarde se encontraba en Río de Janeiro, Brasil. Siete años después se extendió a los países de Centro y Suramérica como República Dominicana y México. En 1995 fue reportado en Bolivia, Cuba y Honduras.

En 1995 se encontró en Guatemala y en 1996 en El Salvador. En 1997 fue hallado en Islas Caimán, en 1998 en Argentina, en 1999 en Paraguay, en 2002 en Panamá y en 2003 en Uruguay y Nicaragua. En Colombia el primer reporte de esta especie se efectuó en el municipio de Leticia, Amazonas, en 1998 donde no hay presencia de A. Aegypti ⁽¹⁶⁾.

Los datos sobre la biología de este vector son escasos, con la finalidad de describir el desarrollo inmaduro, la supervivencia, la longevidad, fecundidad y ciclos gonotrófico de A. Albopictus, estudios recientes, demostraron que el umbral mínimo de desarrollo de estados inmaduros se encontró a temperaturas de 0,4 °C y su óptimo a 29,7 °C. Los rangos más cortos para el desarrollo de estadios inmaduros se encuentran a 30°C, con una media de 8,8 d. La tasa óptima de crecimiento intrínseco fue observada entre los 25 ºC y los 30 °C.

El más corto de los ciclos gonotrófico se encontraron a 30 °C (media, 3,5 d) ⁽¹⁷⁾.

Es un mosquito de color oscuro, casi negro con unas características bandas blancas tanto en las patas como en abdomen. Mide entre 5 y 10 mm. La hembra es la única hematófaga y pica sólo poco antes de poner los huevos, acto que realiza dos veces al mes durante las estaciones cálidas. Los huevos pasan a mosquitos adultos en menos de 10 días. Pica tanto a seres humanos como a ganado, anfibios, reptiles y aves ⁽¹⁸⁾. Esta especie es más tolerante a las bajas temperaturas, los huevos de los mosquitos que viven en zonas templadas se han adaptado con rapidez al frió: resisten temperaturas más bajas que los mosquitos del trópico y sus huevos pueden incluso hibernar para eclosionar la siguiente primavera, con el aumento de la temperatura ⁽¹⁹⁾.

En general A. Albopicus produce una mayor cantidad de huevecillos que A. Aegypti. Las hembras de A. Aegypti prefieren ovipositar en recipientes que contengan agua limpia, mientras que las A. Albopicus lo hacen en recipientes con agua turbia que contenga cierta cantidad de material orgánico en descomposición ⁽²⁰⁾. A. Albopicus mantiene una amplia variedad de criaderos, tanto en recipientes artificiales como naturales; tiene más habilidad de colonizar en criaderos naturales, como huecos de árbol, axilas de las hojas de algunas plantas y huecos de rocas; es común encontrarlo en lugares con vegetación abundante ⁽¹⁹⁾. Toda vez que los mosquitos han emergido, se alimentan por primera vez entre las 20 y las 72 horas posteriores. Tales características lo transforman en un vector de más difícil control e improbable eliminación, una vez que éste se radica ⁽²⁰⁾.

Los hábitos alimenticios de las hembras hematófagas de A. Albopicus son muy parecidos a A. Aegypti, aunque prefieren alimentarse con más frecuencia afuera que adentro de las casas. Sus preferencias pueden variar hacia otras especies de mamíferos; en ocasiones se alimentan de animales de sangre fría, pero lo hacen principalmente de sangre humana ⁽⁷⁾. Se ha detectado una verdadera “competencia”, con A.Aegypti por los mismos tipos de criaderos en ambientes urbanos, donde A. Albopicus logra desplazar gradualmente a su competidor, con posterioridad a un tiempo de coexistencia ⁽²¹⁾.

En otros aspectos, su biología y ecología es comparable a la de A. Aegypti, siendo muy similares su morfología como larvas, pupas o adultos, diferenciándose por la estructura de las escamas del octavo segmento abdominal y del pecten, así como por sus espículas latero-torácicas cortas y hialinas en estado larvario y por los diseños de escamas plateadas, en cabeza y dorso de tórax pero en vez de un patrón en forma de lira, tiene una sola franja plateada en el dorso para los adultos ⁽²²⁾ (Rey J. El Dengue in: ENY737S. 2007, Electronic Data Information source (EDIS), University of florida).

1. Porque convivir con el dengue. Modelo matemático

La modelación matemática de las enfermedades transmisibles permite conocer los alcances de las intervenciones que se utilizan en salud pública para su control o eliminación. En el presente estudio se utiliza un modelo matemático para simular tanto la dinámica de la enfermedad como del vector y del control biológico. Es entonces una herramienta para predecir la propagación del Dengue sin control 2. Solo en el estado larvario los vectores son y simular los alcances del control biológico como depredado. intervención en salud pública. 3. Los mosquitos inicialmente son sanos y pueden Se utiliza un modelo tipo “presa – depredador con infectarse con un solo serotipo. dinámica de la enfermedad” que articula: a) los 4. Una persona no se infecta con dos serotipos del estados de desarrollo de los vectores: huevo, larva virus al tiempo. y adulto; b) los serotipos del virus (dos); y c) las 5. Una persona que se infecta con un serotipo, crea capacidades de los depredadores para eliminar el inmunidad para el mismo. vector. 6. La persona inmunizada a un serotipo que es Supuestos del modelo. Para efectos de la dinámica infectada con otro serotipo, adquiere el Dengue del modelo se asume: 

1. Los cuatro instares larvarios son resumidos en una variable

2. Solo en el estado larvario los vectores son depredado.

3. Los mosquitos inicialmente son sanos y pueden infectarse con un solo serotipo

4. Una persona no se infecta con dos serotipos del virus al tiempo.

5. Una persona que se infecta con un serotipo, crea inmunidad para el mismo.

6. La persona inmunizada a un serotipo que es infectada con otro serotipo, adquiere el Dengue Severo.

7. Los casos fatales de Dengue, son los de Dengue Severo.

1.Ausencia de dengue I D1 y de dengue I D2 por tanto de I DS Si la tasa de crecimiento intrínseca de la población de humanos es positiva, y si el vector existe, la enfermedad del dengue no se extinguirá. Ya que los puntos de equilibrio y son inestables.

2. Ausencia del dengue I D1 o de I D2 por tanto de I DS . Si la tasa de crecimiento intrínseca  de la población de humanos es positiva y si solo existe un serotipo de dengue, este  presentara brotes periódicos en el tiempo. La matriz Jacobiana del sistema  evaluada en los puntos de equilibrio   y  tiene valores propios imaginarios puros.

 3. Presencia de dengue I D1 y de dengue I D2 , por tanto de I DS Si la tasa de crecimiento intrínseca de la población de humanos es positiva y existen dos serotipos de dengue, se presentarán epidemias periódicas. La matriz Jacobiana del sistema  evaluada en el punto de equilibrio tienen valores propios imaginarios puros y los restantes tienen parte real negativa.

4. La enfermedad del dengue no se puede erradicar, aun controlando los vectores en todas sus formas, pero se puede hacer un manejo racional de ella. Se muestra que el punto de equilibrio es inestable, aunque se tenga

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1 Maestro en Biomatemáticas, Licenciado en Matemáticas, Universidad de Cartagena. ealmanzav@unicartagena.edu.co

2 Especialista en Administración de Obras Civiles, Ingeniero Civil, Universidad de Cartagena. epuellom1@unicartagena.edu.co

3 Medico General, Cartagena de Indias, Colombia. edilbertjose@hotmail.com

Recibido: 15 marzo 2013 Aprobado: 01 julio 2013