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Uniciencia
On-line version ISSN 2215-3470Print version ISSN 1011-0275
Abstract
GUILLEN-OVIEDO, Helen; RAMIREZ-JIMENEZ, Jeremías; SEGURA-UGALDE, Esteban and SEQUEIRA-CHAVARRIA, Filánder. Descripción e implementación de un precondicionador multinivel algebraico para esquemas de elementos finitos H1-conformes. Uniciencia [online]. 2020, vol.34, n.2, pp.55-81. ISSN 2215-3470. http://dx.doi.org/10.15359/ru.34-2.4.
En este artículo se presenta, en forma detallada, aspectos sobre la implementación del Método de Elementos Finitos (FEM, por sus siglas en inglés), para resolver una ecuación de Poisson con condiciones de frontera homogéneas. El objetivo de este trabajo es clarificar los detalles de esta implementación, tales como la construcción de los algoritmos, creación de experimentos numéricos y los resultados acerca de estos. Por ello, se describe el problema continuo y se muestra un enfoque FEM clásico para resolverlo. Después, se establece una técnica multiniveles para la resolución eficiente del sistema lineal correspondiente, que describe e incluye algunos diagramas para explicar el proceso y presenta los códigos de la implementación en MATLAB®. Finalmente, se realiza una validación de los códigos con varios experimentos numéricos. Los resultados muestran un comportamiento adecuado del precondicionador debido a que el número de iteraciones del método PCG no se incrementa, incluso cuando el tamaño de la malla se reduce.
Keywords : Métodos de elementos finitos; esquemas H1 conformes; aproximaciones de bajo orden; técnicas multiniveles; implementación computacional; MATLAB®.