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Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

versión impresa ISSN 1409-2433

Rev. Mat vol.28 no.1 San José ene./jul. 2021

http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v28i1.12345 

Article

Modelación predictiva de siniestros en seguros de no vida

Predictive Modelling of losses in non-life insurance

Ana Rosa Sandí-Corrales1 

1Universidad de Costa Rica; Escuela de Matemática; San José; Costa Rica; ana.sandicorrales@ucr.ac.cr

Resumen

Se analizó un seguro de accidentes y salud que tiene primas diferenciadas para grupos de riesgo homogéneos. La estimación de dichas primas en ocasiones anteriores fue de tipo univariado, que tiene la limitante de que cuando hay grupos de riesgo con pocas observaciones los resultados son muy volátiles y omiten la información que podrían aportar variables predictoras. Por lo que se optó por estimar los siniestros esperados (que son insumo del cálculo de primas) con tres modelos multivariados: lineales ordinarios, aditivos y lineales mixtos. Se utilizaron varios con el fin de comparar su capacidad de pronóstico. El desempeño fue aceptable tanto dentro de la muestra de ajuste como de prueba en el caso de los modelos lineal ordinario y aditivo con una diferencia porcentual de alrededor del 1% con respecto a los datos reales. El lineal mixto no pudo hacer pronósticos para combinaciones de predictores no observados en los datos de ajuste.

Palabras clave: seguros; tarificación; modelación predictiva; modelos lineales; modelos aditivos; modelos mixtos; paquete estadístico R.

Abstract

Accident and health insurance with differentiated premiums for homogeneous risk groups was analyzed. The estimation of these premiums on previous opportunities was in univariate form, which has the limitation that when there are risk groups with few observations, the results are very volatile and omit the information that could provide predictive variables. Therefore, it was decided to estimate the expected claims (which are an input in the premium calculation) with three multivariate models: ordinary linear, additive and mixed linear. Several were used in order to compare their forecasting capability. Performance was acceptable within both the fit and test samples in the case of ordinary linear and additive models with a difference of about 1% from the real data. Linear mixed could not make predictions for combinations of predictors not observed in the fit data.

Keywords: insurance; pricing; predictive modelling; linear models; additive models; mixed models; software R.

Mathematics Subject Classification: 62P05.

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Anexo.

Agradecimientos

Agradezco al Instituto Nacional de Seguros por haber brindado la oportunidad de realizar este trabajo.

Referencias

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Recibido: 20 de Febrero de 2020; Revisado: 16 de Octubre de 2020; Aprobado: 30 de Octubre de 2020

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