Uniciencia

Sistema de crenças dos futuros professores sobre a Educação para o Desenvolvimento Sustentável na aula de matemática

Abstract This paper studied the belief system of future Chilean teachers of Early Childhood Education and Primary Education regarding their competencies to incorporate Education for Sustainable Development (EDS) in the classroom, specifically, in math classes. To this end, a survey was applied to 87 Primary Education preservice teachers and 58 Early Childhood Education preservice teachers, which was analyzed from an interpretative approach. Results are not clear regarding ESD and its scope, despite being valued. In addition, there is a clear need for training in this regard and the potential of mathematical education as a tool to incorporate ESD into the school classroom. It is concluded that ESD-related competencies need to be incorporated in initial and permanent teacher training programs in a transversal way, in our case for Mathematics Education.

Resumo Neste estudo se indaga o sistema de crenças de futuros professores chilenos de Educação Infantil e Ensino Fundamental em relação às suas competências para incorporar a Educação para o Desenvolvimento Sustentável (EDS) na sala de aula escolar, especificamente na aula de matemática. Para isso, foi aplicada uma enquete a 87 futuros professores do Ensino Fundamental e 58 futuros professores do Ensino Infantil, analisada desde um enfoque interpretativo. Os resultados evidenciaram pouca clareza em relação à EDS e seu alcance, apesar de ser valorizada. Da mesma forma, há uma clara necessidade de formação a esse respeito e o potencial do ensino da matemática como ferramenta para incorporar a EDS na sala de aula. Conclui-se que é necessário incorporar competências vinculadas à EDS nos programas de formação inicial e permanente de professores de forma transversal, no ensino de matemática, em nosso caso.

Resumen En este estudio se indaga en el sistema de creencias de futuros profesores chilenos de educación infantil y de educación primaria respecto de sus competencias para incorporar la Educación para el Desarrollo Sostenible (EDS) en el aula escolar, específicamente, en la clase de matemáticas. Para ello, se aplicó una encuesta a 87 posibles docentes de educación primaria y 58 futuros maestros de educación infantil, la cual se analizó desde un enfoque interpretativo. Los resultados evidencian poca claridad respecto de la EDS y su alcance, pese a ser valorada. Asimismo, se muestra una determinada necesidad de formación al respecto y el potencial de la educación matemática como herramienta para incorporar la EDS en el aula escolar. Se concluye que es importante incorporar competencias vinculadas a la EDS en los programas de formación inicial y permanente del profesorado de manera transversal, en nuestro caso, desde la educación matemática.

Revisão dos fundamentos da análise do p-nitrofenol para sua aplicação na quantificação da atividade da lipase. Uma atualização gráfica.

Resumen El p-nitrofenol (pNP) es un compuesto ampliamente utilizado para la determinación analítica de esterasas (EC. 3.1.1.X), incluidas las lipasas (E.C. 3.1.1.3). La mayoría de las mediciones enzimáticas emplean sus derivados, tales como ésteres, que se descomponen por hidrólisis, liberando pNP que se cuantifica por su absorbancia a 410 nm. Aunque, este tipo de métodos se desarrolló hace algunas décadas, el análisis espectrofotométrico de pNP requiere mediciones precisas de pH y temperatura, para lograr determinaciones confiables. El objetivo de este trabajo es ofrecer una actualización gráfica de cómo el pH y la temperatura afectan la absorbancia de p-nitrofenol a diferentes longitudes de onda en medios emulsionados para ensayos con lipasas, debido a su relevancia para la determinación cuantitativa de la actividad de las lipasas bajo métodos espectrofotométricos. Para resaltar la importancia de cada variable en este análisis, se disolvió pNP en medios emulsionados (para la cuantificación de la actividad de la lipasa) a varios valores de pH de 4.00 a 11.00 y se midió su absorbancia en un rango de 270 nm a 500 nm a varias temperaturas en el rango de 25 °C a 50 °C. El comportamiento químico de pNP bajo estas condiciones se correlacionó mediante la construcción de gráficos tridimensionales. Como resultado, los gráficos 3D construidos experimentalmente, mostraron que, independientemente de la temperatura, por debajo de pH 6.00 el pNP absorbe principalmente, a 317 nm, debido a la mayor abundancia de su forma protonada que es completamente predominante a pH 3.50 e inferiores. Por otro lado, a pH 10.0 y superiores, el equilibrio se desplaza completamente a la forma aniónica pNP, que absorbe a 410 nm. Nuestros datos confirman que en valores de pH cercano a la neutralidad, el pNP muestra un efecto de dependencia a la temperatura, aumentando la absorbancia a 410 nm a temperaturas más altas. Debido a muchas determinaciones cuantitativas de las actividades enzimáticas, el pNP se libera en un medio de reacción de alrededor de pH 7.00. Es necesario recordar el papel determinante del pH y la temperatura sobre estas mediciones y cómo estas variables deben ser estrictamente consideradas.

Abstract p-Nitrophenol (pNP) is a widely used compound for analytical determinations of several esterases (EC. 3.1.1.X), including lipases (E.C. 3.1.1.3). Most enzymatic measurements employ pNP derivatives such as esters, which are broken down by enzymatic hydrolysis, releasing pNP that is quantified by its absorbance at 410 nm. Although this type of methods was developed a few decades ago, the spectrophotometric analysis of pNP requires analytical measurements of pH and temperature to achieve reliable determinations. The aim of this paper is to offer a graphical update of how pH and temperature affect the p-nitrophenol absorbance at different wavelengths in lipase emulsified media, due to its relevance for the quantitative determination of lipase activity using spectrophotometric methods. To highlight the importance of each variable involved in this analysis, we dissolved pNP in emulsified media (for lipase activity quantification) at several pH values from 4.00 to 11.00, and measured its absorbance in a range of 270 nm - 500 nm and at several temperatures from 25°C to 50°C. The absorption patterns of pNP under the established conditions were graphed in 3D plots. The constructed 3D plots showed that, regardless of the temperature, below pH 6.00, pNP predominantly absorbs at 317 nm, due to the greater abundance of its protonated form, which is completely predominant at pH 3.50 and below. On the other hand, at pH 10.0 and above, the major absorption occurs at about 401 nm, confirming that the equilibrium is completely shifted to the pNP anionic form. These results also indicate that close to neutral pH value pNP, it displays a temperature dependence effect, increasing absorbance to 410 nm at higher temperatures. Due to many analytical determinations of enzymatic activities, the release of pNP is carried around pH 7.00. It is necessary to consider the determinant role of both pH and temperature over these measurements, how these variables must be strictly controlled, and how the calibration curves and blanks should take the reaction media pH and temperature into account.¨

Resumo O p-nitrofenol (pNP) é um composto amplamente utilizado para a determinação analítica de esterases (EC. 3.1.1.X), incluindo lipases (E.C. 3.1.1.3). A maioria das medições enzimáticas utiliza seus derivados, como ésteres, que se decompõem por hidrólise, liberando pNP quantificado por sua absorvência a 410 nm. Embora esses tipos de métodos tenham sido desenvolvidos há algumas décadas, a análise espectrofotométrica de pNP requer medições precisas de pH e temperatura para obter determinações confiáveis. O objetivo deste trabalho é oferecer uma atualização gráfica de como o pH e a temperatura afetam a absorvência do p-nitrofenol em diferentes longitudes de onda em meios emulsionados para ensaios de lipase, devido a sua relevância para a determinação quantitativa da atividade das lipases sob métodos espectrofotométricos. Para destacar a importância de cada variável nesta análise, o pNP foi dissolvido em meio emulsionado (para quantificação da atividade da lipase) em vários valores de pH de 4,00 a 11,00 e sua absorvência foi medida na faixa de 270 nm a 500 nm a várias temperaturas na faixa de 25 °C a 50 °C. O comportamento químico do pNP nessas condições foi correlacionado mediante a construção de gráficos tridimensionais. Como resultado, os gráficos 3D construídos experimentalmente mostraram que, independentemente da temperatura, abaixo de pH 6,00, o pNP absorve principalmente a 317 nm, devido à maior abundância de sua forma protonada, que é completamente predominante em pH 3,50 e inferiores. Por outro lado, o pH 10,0 e superiores, o equilíbrio muda completamente para a forma aniônica pNP, que absorve a 410 nm. Nossos dados confirmam que em valores de pH próximos à neutralidade, o pNP mostra um efeito de dependência da temperatura, aumentando a absorvência a 410 nm em temperaturas mais altas. Em virtude de muitas determinações quantitativas de atividades enzimáticas, o pNP é liberado em um meio de reação de cerca de pH 7,00. É necessário lembrar o papel determinante do pH e da temperatura nessas medições e como essas variáveis devem ser estritamente consideradas.

Determinação de intervalos básicos de saúde em tortugas resbaladoras (Trachemys scripta emolli) do Refúgio de Vida Selvagem Caño Negro, Costa Rica

Resumen El objetivo de este trabajo es determinar los parámetros sanguíneos y la presencia de parásitos en una población salvaje de tortugas deslizantes (Trachemys scripta emolli), durante la estación seca de 2013, en el Refugio de Vida Silvestre Caño Negro, Costa Rica. Utilizando redes, los individuos fueron capturados de diferentes huecos. Se tomó muestras de sangre para determinar los parámetros químicos de esta y el hematocrito, así como los valores morfológicos y las condiciones corporales. Además, se recolectaron muestras de heces y ectoparásitos. El IC del hematocrito 95.0 % fue (14 7091, 18 7356) y no se encontraron diferencias significativas entre los sexos. Los IC del 95 % para los parámetros de la química sanguínea fueron: AST (U/L) (87 6214, 148 929), CK (U/L) (1439.2, 2487.08), AU (umol/L) (68.22, 90.43), GLU (mmol/L) (4.26, 5.47), PHOS (0.46, 0.61), Ca (mmol/L) (1.99, 2.15), PT (g/L) (22.16, 24.44), K (mmol/L) (3.31, 3.83 ) y Na (mmol/L) (127.92, 130.93). También se obtuvo 21 muestras de heces, de las cuales 10 fueron positivas para parásitos (23.8 % Strongyloides, 14.3 % Ascaridia, 9.5 % Coccidia y 9.5 % Pentastomida). Una sanguijuela de la familia Rhynchobdellidae fue el único ectoparásito encontrado (Placobdella sp.). Ninguno de los individuos estaba enfermo o presentaba abscesos en relación con sus atributos morfológicos. Según los resultados, el manejo empleado no representa un riesgo para esta población de reptiles.

Abstract The objective of this study was to determinate blood parameters and the presence of parasites in a wild population of tortugas deslizantes (Trachemys scripta emolli) during the dry season of 2013 in the Caño Negro Wildlife Refuge in Costa Rica. Individuals were captured from different gaps using nets. Blood samples were taken to determine chemical parameters of blood and hematocrit, as well as morphological values and body conditions. In addition, samples of feces and ectoparasites were collected. The hematocrit CI 95.0% was (14.7091, 18.7356) and no significant difference were found between sexes. The 95% CI for blood chemistry parameters were: AST (U/L) (87.6214, 148.929), CK (U/L) (1439.2, 2487.08), AU (umol/L) (68.22, 90.43 ), GLU (mmol/L) (4.26, 5.47), PHOS (0.46, 0.61), Ca (mmol/L) (1.99, 2.15), PT (g/L) (22.16, 24.44), K (mmol/L ) (3.31, 3.83), and Na (mmol/L) (127.92, 130.93). A total of 21 fecal samples was obtained, of which 10 were positive for parasites (23.8% Strongyloides, 14.3% Ascaridia, 9.5% Coccidia, and 9.5% Pentastomid). A leech from the Rhynchobdellidae family was the only ectoparasite found (Placobdella sp.). None of the individuals were ill or had abscesses in relation to their morphological attributes. Based on the results, the handling used does not represent a risk for this reptile population.

Resumo O objetivo deste trabalho é determinar os parâmetros sanguíneos e a presença de parasitas em uma população selvagem de tortugas deslizantes (Trachemys scripta emolli) durante a estação seca de 2013 no Refúgio de Vida Selvagem Caño Negro, Costa Rica. Usando redes, os indivíduos foram capturados de diferentes tocas. Foram coletadas amostras de sangue para determinar os parâmetros químicos e o hematócrito, assim como dos valores morfológicos e das condições corporais. Além disso, foram coletadas amostras de fezes e ectoparasitas. O IC do hematócrito de 95% foi (14 7091, 18 7356) e não foram encontradas diferenças significativas entre os sexos. O IC de 95% nos parâmetros de química do sangue foram: AST (U/L) (87 6214, 148 929), CK (U/L) (1439.2, 2487.08), AU (umol/L) (68.22, 90.43 ), GLU (mmol/L) (4.26, 5.47), PHOS (0.46, 0.61), Ca (mmol/L) (1.99, 2.15), PT (g/L) (22.16, 24.44), K (mmol/L ) (3.31, 3.83) e Na (mmol/L) (127.92, 130.93). Havia também 21 amostras de fezes, das quais 10 eram positivas para parasitas (23.8% de estrongiloidose, 14.3% de ascarídea, 9.5% de coccídea e 9.5% de pentastomida). Uma sanguessuga da família Rhynchobdellida foi o único ectoparasita encontrado (Placobdella sp.). Nenhum dos indivíduos estava doente ou teve abscessos em relação aos seus atributos morfológicos. De acordo com os resultados, o manejo empregado não representa um risco para essa população de répteis.

Descrição e implementação de um pré-condicionador multinível algébrico para esquemas de elementos finitos H¹-conformes

Abstract This paper presents detailed aspects regarding the implementation of the Finite Element Method (FEM) to solve a Poisson’s equation with homogeneous boundary conditions. The aim of this paper is to clarify details of this implementation, such as the construction of algorithms, implementation of numerical experiments, and their results. For such purpose, the continuous problem is described, and a classical FEM approach is used to solve it. In addition, a multilevel technique is implemented for an efficient resolution of the corresponding linear system, describing and including some diagrams to explain the process and presenting the implementation codes in MATLAB®. Finally, codes are validated using several numerical experiments. Results show an adequate behavior of the preconditioner since the number of iterations of the PCG method does not increase, even when the mesh size is reduced.

Resumen En este artículo se presenta, en forma detallada, aspectos sobre la implementación del Método de Elementos Finitos (FEM, por sus siglas en inglés), para resolver una ecuación de Poisson con condiciones de frontera homogéneas. El objetivo de este trabajo es clarificar los detalles de esta implementación, tales como la construcción de los algoritmos, creación de experimentos numéricos y los resultados acerca de estos. Por ello, se describe el problema continuo y se muestra un enfoque FEM clásico para resolverlo. Después, se establece una técnica multiniveles para la resolución eficiente del sistema lineal correspondiente, que describe e incluye algunos diagramas para explicar el proceso y presenta los códigos de la implementación en MATLAB®. Finalmente, se realiza una validación de los códigos con varios experimentos numéricos. Los resultados muestran un comportamiento adecuado del precondicionador debido a que el número de iteraciones del método PCG no se incrementa, incluso cuando el tamaño de la malla se reduce.

Resumo Este artigo apresenta, em detalhes, aspectos sobre a implementação do Método dos Elementos Finitos (MEF) para resolver uma equação de Poisson com condições de contorno homogêneas. O objetivo deste trabalho é esclarecer os detalhes dessa implementação, tais como a construção dos algoritmos, a criação de experimentos numéricos e os resultados sobre eles. Descreve-se, portanto, o problema contínuo e mostra-se uma abordagem clássica do MEF para resolvê-lo. Em seguida, estabelece-se uma técnica multinível para a resolução eficiente do sistema linear correspondente, que descreve e inclui alguns diagramas para explicar o processo e apresenta os códigos de implementação no MATLAB®. Finalmente, realiza-se uma validação dos códigos com várias experiências numéricas. Os resultados mostram um comportamento adequado do pré-condicionador devido ao número de iterações do método PCG não aumentar, mesmo quando o tamanho da malha é reduzido.

Tratamento físico, químico e biológico de resíduos químicos dos laboratórios de ensino da Universidade Nacional, Costa Rica

Resumen En este trabajo, se reporta el tratamiento físico, químico y biológico de las aguas residuales generadas en los laboratorios de docencia de la Universidad Nacional, Costa Rica. El tratamiento fisicoquímico inicial incluyó la neutralización y la coagulación-floculación, seguido de un tratamiento biológico con hongos (Aspergillus sp. y Penicillium dipodomyicola) o bacterias; estos se aislaron del lodo de la planta de tratamiento de aguas residuales del campus y del tanque de recolección de aguas grises en la Escuela de Química. El pH de las muestras antes del tratamiento fue ≤ 2, mientras que la DQO osciló entre 3000 y 30 000 mg /L. El análisis de cromatografía de gases con detector de masa (GC/MS) indicó la presencia de 55 compuestos orgánicos en las aguas residuales, algunos de los cuales alcanzaron concentraciones indetectables después del tratamiento. Los hongos y la cepa bacteriana eliminaron hasta el 50 % de las sustancias, mientras que la toxicidad disminuyó con respecto al tiempo de exposición al tratamiento. Los resultados sugieren el uso potencial de estos microorganismos como biorremediadores. Aunque los compuestos orgánicos se eliminaron parcialmente, las aguas residuales tratadas exhibieron una alta toxicidad para Daphnia magna (pulga de agua). Son necesarios más experimentos con tiempos de tratamiento más largos u otras cepas, para la eliminación efectiva de contaminantes.

Abstract Herein, we report the physical, chemical, and biological treatment of wastewater generated in the teaching laboratories at Universidad Nacional, Costa Rica. Initial physicochemical treatment included neutralization and coagulation-flocculation, followed by a biological treatment with fungi (Aspergillus sp. and Penicillium dipodomyicola) or bacterias, the latter were isolated from the sludge from the campus’ wastewater treatment plant and the greywater collection tank at the School of Chemistry. The samples’ pH prior to treatment was ≤ 2, while COD ranged between 3000 and 30 000 mg/L. Gas chromatography-mass spectra analysis indicated the presence of 55 organic compounds in the wastewater, some of which reached undetectable concentrations after treatment. The fungi and the bacterial strain removed up to 50% of the substances, while the toxicity decreased with respect to time of exposure to the treatment. Results support the potential use of these microorganisms as bioremediators. Although the organic compounds were partially removed, the treated wastewater exhibited high toxicity for Daphnia magna (water flea). Further experiments with longer treatment times or other strains might be needed for effective removal of pollutants.

Resumo Neste trabalho, é relatado o tratamento físico, químico e biológico das águas residuais geradas nos laboratórios de ensino da Universidade Nacional da Costa Rica. O tratamento físico-químico inicial incluiu a neutralização e a coagulação-floculação, seguido de tratamento biológico com fungos (Aspergillus sp. e Penicillium dipodomyicola) ou bactérias; estes foram isolados da lama da estação de tratamento de águas residuais do campus e do tanque de coleta de águas cinzas da Escola de Química. O pH das amostras antes do tratamento foi ≤ 2, enquanto a DQO oscilou entre 3000 e 30 000 mg/L. A análise de espectros de massa por cromatografia gasosa indicou a presença de 55 compostos orgânicos nas águas residuais, alguns dos quais atingiram concentrações indetectáveis após o tratamento. Os fungos e a cepa bacteriana eliminaram até 50% das substâncias, enquanto a toxicidade diminuiu com relação ao tempo de exposição ao tratamento. Os resultados sugerem o uso potencial desses microrganismos como biorremediadores. Embora os compostos orgânicos tenham sido parcialmente eliminados, as águas residuais tratadas exibiram alta toxicidade para Daphnia magna (pulga-de-água). São necessários mais experimentos com tempos de tratamento mais longos ou outras cepas para a eliminação eficaz de contaminantes.

Análise da prática da representação gráfica em estudantes de engenharia em um contexto de laboratório de física

Resumen El objetivo principal de esta investigación es caracterizar la práctica de graficación en estudiantes del primer semestre de Ingeniería Física dentro de situaciones experimentales en un contexto de laboratorio. Para ello se utiliza una metodología etnográfica en la toma de datos y se integra a esta investigación un marco de referencia que considera a la graficación como una práctica social. Para el análisis se hace uso de cinco componentes en ambientes científicos: inquietudes en desarrollo, prácticas estándar, recursos materiales, recursos lingüísticos y rupturas. La intención es dar cuenta de los enfrentamientos, dificultades y participación de un grupo de 44 alumnos de primer semestre en Ingeniería Física, en la práctica social de graficación, mientras construyen e interpretan gráficas cartesianas. Por tanto, se presenta una síntesis de los resultados obtenidos y se logra mostrar una categorización de los componentes de la graficación durante la práctica experimental, y se asume que dicha categorización permitió caracterizar algunas dificultades que presentan los estudiantes en la interpretación y construcción de gráficas cartesianas.

Abstract The aim of this research is to characterize the graphing practices in first semester Physical Engineering students in a lab context. An ethnographic methodology is used to collect data, and the paper follows a framework that considers Graphing a social practice. For the analysis, five components in scientific environments were used: ongoing concerns, standard practices, material resources, linguistic resources, and breakdowns. The intent is to account for the confrontations, difficulties, and participation of 44 students in the first semester of the Physical Engineering Program in the social graphing practice as they construct and interpret Cartesian graphs. A summary of the results obtained is presented, and a categorization of graphing components during the experimental practice is shown. This categorization allowed us to find some difficulties students exhibit when interpreting and constructing cartesian graphs.

Resumo O principal objetivo desta pesquisa é caracterizar a prática da representação gráfica em estudantes do primeiro semestre de Engenharia Física em situações experimentais dentro de um contexto laboratorial. Para isso, utiliza-se uma metodologia etnográfica na coleta de dados e integra-se nesta pesquisa um referencial que considera a representação gráfica como prática social. Para a análise, são usados cinco componentes em ambientes científicos: preocupações em desenvolvimento, práticas padrão, recursos materiais, recursos linguísticos e rupturas. O objetivo é exibir os confrontos, dificuldades e participação de um grupo de 44 alunos do primeiro semestre de Engenharia Física, na prática social da representação gráfica, enquanto eles constroem e interpretam gráficos cartesianos. Portanto, apresenta-se uma síntese dos resultados obtidos e é possível mostrar uma categorização dos componentes da representação gráfica durante a prática experimental, e supõe-se que essa categorização tenha permitido caracterizar algumas dificuldades que os alunos passam na interpretação e construção de gráficos cartesianos.

Critérios utilizados pelos professores de matemática para a exposição dos problemas na sala de aula

Resumen El estudio sobre losproblemas que plantean profesores a sus estudiantes y las características que se deben considerar con la finalidad de potenciar sus competencias matemáticas constituye un tema que ha adquirido interés en los últimos años.Sin embargo, la mayoría de los estudios se han abordado desde el punto de vista epistémico, tecnológico o cognitivo, sin considerar efectivamente el quehacer que realizan los profesores habitualmente con respecto a la proposición de problemas para sus clases de matemáticas. En este sentido, el objetivo de este artículo es explorar las concepciones y prácticas pedagógicas de un grupo de docentesen servicio, de enseñanza básica y media del sur de Chile, sobre la selección de problemas de matemáticas para sus clases y los criterios que utilizan para tal selección. El interés de este estudio nace de asumir que, en el salón de clases, los profesores son el vehículo articulador de las políticas educativas; otra motivación surge por los resultados de la investigación en didáctica de la matemática. Con esta finalidad, se implementa un cuestionario, cuyos resultados evidencian que los problemas que eligen los profesores para sus clases son, básicamente, de tres tipos: i) problemas de los libros de texto, internet y otros recursos; ii) problemas que adaptan (variaciones propias) de los libros de texto, internet u otros recursos; y iii) problemas que el mismo docente crea. En cualquier caso, se hace notorio un creciente interés de los profesores por llevar al aula problemas con contextos cercanos a sus estudiantes y que despierten, emocionalmente, el interés. Además, se observó que los criterios utilizados para el planteamiento de problemas en el aula contemplan, implícitamente, los criterios de idoneidad propuestos en el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos.

Abstract The study of the problems posed by teachers to their students and the characteristics that should be considered to enhance mathematical competences is an issue that has gained interest in recent years. However, most of these studies have been approached from an epistemic, technological, or cognitive point of view, without effectively considering what math teachers usually do to pose problems in their classes. In this sense, the objective of this article is to explore the pedagogical conceptions and practices of a group of elementary and secondary teachers from southern Chile about the selection of mathematical problems for their classes, and the criteria they use for such selection. The interest of this study stems from assuming that, in the classroom, teachers are the articulating vehicle of educational policies. Another motivation for this paper is the results of research in Mathematics Education. For this purpose, a questionnaire was presented which showed that teachers choose any of the following three mathematical problems: i) problems taken from textbooks, internet, and other resources; ii) problems adapted from textbooks, internet, or other resources (own variations); and iii) problems created by the teacher. In any case, there is a growing interest in teachers to pose problems with contexts that students feel close to and arouse interest from an emotional point of view. In addition, it was observed that the criteria used by teachers for posing math problems in the classroom implicitly contemplate the didactical suitability criteria proposed within the framework of the Onto-Semiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction (OSA).

Resumo O estudo dos problemas expostos pelos professores a seus alunos e das características que devem ser consideradas para aprimorar suas habilidades matemáticas é uma questão que tem despertado interesse nos últimos anos. No entanto, a maioria dos estudos foi abordada do ponto de vista epistêmico, tecnológico ou cognitivo, sem considerar efetivamente a tarefa que os professores costumam fazer com relação à proposta de problemas para suas aulas de matemática. Nesse sentido, o objetivo deste artigo é explorar as concepções e práticas pedagógicas de um grupo de professores em serviço, do ensino fundamental e médio do sul do Chile, sobre a seleção de problemas de matemática para suas aulas e os critérios utilizados para essa seleção. O interesse deste estudo decorre da suposição de que, na sala de aula, os professores são o veículo articulador das políticas educacionais; outra motivação surge dos resultados de pesquisas no ensino da matemática. Para isso, é implementado um questionário, cujos resultados mostram que os problemas eleitos pelos professores para suas aulas são basicamente de três tipos: i) problemas de livros didáticos, internet e outros recursos; ii) problemas que se adaptam (variações próprias) de livros didático, internet ou outros recursos; e iii) problemas que o próprio professor cria. De qualquer forma, há um crescente interesse dos professores em trazer problemas para a sala de aula com contextos próximos aos alunos e que despertem, emocionalmente, o interesse. Além disso, observou-se que os critérios utilizados para a exposição de problemas na sala de aula contemplam implicitamente os critérios de idoneidade propostos no âmbito do Enfoque Ontosemiótico do Conhecimento e a Instrução Matemática.

Emotional profile of mathematics teachers

Resumen El objetivo de esta indagación es estudiar el impacto de las emociones negativas de profesores en servicio, durante la enseñanza de las matemáticas, mediante el análisis de un perfil emocional. La metodología se ciñe al paradigma cualitativoy el diseño de investigación es el estudio de caso. Las participantes son Karla, una docente novel de bachillerato (con estudiantes de 15 a18 años), y Norma, una maestra experimentada de primaria (con estudiantes de 6 a 12 años). Los resultados muestran que Karla experimenta 5 emociones durante la enseñanza de las matemáticas, 2 positivas (júbilo y orgullo) y 3 negativas (autoreproche, reproche y congoja); Norma vivencia, también, 5 emociones, 2 positivas (júbilo y satisfacción) y 3 negativas (autoreproche, decepción y remordimiento). En el caso de Karla,sus emociones negativas la llevan a perder la motivación para impartir sus clases; por ello,tiende a evadir las situaciones del aula que desencadenan en ella esasemociones. En Norma,estas últimas serelacionan con su escaso conocimiento matemático, por lo que, cuando experimenta emociones negativas en clase, se siente “desarmada” para poder enfrentar las demandas de sus estudiantes. No obstante, a diferencia de Karla, Norma enfrenta las situaciones que desencadenan en ella las emociones negativas. Con base en lo analizado, se resalta la necesidad de desarrollar el conocimiento emocional del profesor de matemáticas, para regular, de manera óptima, las emociones negativas y desarrollar las clases en un ambiente emocionalmente estable.

Abstract This research explores the impact of negative emotions of 2 teachers at the moment they are teaching mathematics through an emotional profile. The methodology adheres to the qualitative paradigm, and the research design is the case study. The participants are Karla, a novice high school teacher (15-18-year-old students) and Norma, an experienced primary school teacher (6-12-year-old students). The results demonstrate that Karla experiences 5 emotions during the teaching of mathematics, 2 positive (joy and pride) and 3 negatives (self-reproach, reproach, and distress). Norma has 5 emotions, 2 positive (joy and satisfaction) and 3 negatives (self-reproach, disappointment, and remorse). In the case of Karla, her negative emotions lead her to lose her motivation, when she is teaching; in a certain way, she tends to avoid classroom situations that trigger those negative emotions. In Norma’s case, negative emotions are related to her poor mathematical knowledge, therefore she feels “unarmed” to be able to face the demands of her students when she experiences negative emotions; unlike Karla, Norma faces the situations that trigger in it the negative emotions. Based on the analyzed cases, we emphasize the importance to develop the emotional knowledge in math teachers to optimize the regulation of the negative emotions and develop their classes in an emotionally stable environment.

Resumo O objetivo desta investigação é estudar o impacto das emoções negativas dos professores em serviço durante o ensino da matemática mediante uma análise de um perfil emocional. A metodologia inclui o paradigma qualitativo, e o desenho da pesquisa é o estudo de caso. Os participantes são Karla, uma nova professora do ensino médio (com alunos de 15 a 18 anos) e Norma, uma professora experiente do ensino fundamental (com alunos de 6 a 12 anos). Os resultados mostram que Karla experimenta 5 emoções durante o ensino de matemática, 2 positivas (alegria e orgulho) e 3 negativas (autocensura, censura e angústia); Norma experimenta, também, 5 emoções, 2 positivas (alegria e satisfação) e 3 negativas (autocensura, decepção e remorso). No caso de Karla, as emoções negativas que sente a levam a perder a motivação para ministrar aulas; portanto, tende a evitar situações na sala de aula que desencadeiam essas emoções. Em Norma, estes últimos estão relacionados ao seu escasso conhecimento matemático; portanto, quando experimenta emoções negativas nas aulas, ela se sente "desarmada" para poder enfrentar as demandas de seus alunos. No entanto, ao contrário de Karla, Norma enfrenta as situações que desencadeiam emoções negativas em si. Com base no que foi analisado, destaca-se a necessidade de desenvolver o conhecimento emocional do professor de matemática, para regular, de maneira otimizada, as emoções negativas e desenvolver as aulas em um ambiente emocionalmente estável.

As Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação como um recurso didático no Currículo de Matemática

Resumen Este artículo presenta los resultados de la investigación del proyecto Educación Matemática y Tecnologías Digitales, desarrollado en el grupo de investigación de Estudios Curriculares de Educación Matemática (GECEM), del Programa de Posgrado en Enseñanza de Ciencias y Matemáticas (PPGECIM), de la Universidad Luterana del Brasil (ULBRA), en Canoas, provincia del Rio Grande del Sur, Brasil. Se entiende que las tecnologías han cambiado la forma en que los seres humanos interactúan y piensan en relación con el mundo que los rodea y la Educación Matemática necesita adaptarse a esta realidad. El problema que impulsa el estudio con las Tecnologías Digitales, del grupo GECEM, es: ¿Cuáles son las posibilidades didácticas de las tecnologías digitales para la educación matemática en la educación básica y superior? Se ha llevado el análisis sobre el potencial pedagógico de las tecnologías digitales (computadoras, tabletas, teléfonos inteligentes, calculadoras) en educación matemática, tanto en educación básica como en educación superior (formación de docentes y cursos que utilizan las matemáticas como apoyo en la instrucción profesional). La metodología utilizada durante la investigación fue de tipo exploratorio, de naturaleza analítica-descriptiva. Presentamos un simulador de un brazo robótico, un objeto de aprendizaje para la visualización del área de triángulos y una secuencia didáctica, con el tema Estadística y Educación Ambiental. Los resultados encontrados, con el uso de recursos digitales, son positivos y demuestran potencial para ser utilizados por los maestros en el aula, de forma tal que pueden explorarse en la planificación didáctica, tanto en educación básica como en la capacitación de maestros.

Resumo Este artigo apresenta os resultados de pesquisa do projeto Educação Matemática e Tecnologias Digitais, desenvolvida no grupo de pesquisa de Estudos Curriculares de Educação Matemática (GECEM), do Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PPGECIM), da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA), em Canoas, no estado do Rio Grande do Sul, Brasil. Entende-se que as tecnologias alteraram o modo de interação e de pensamento do ser humano em relação ao mundo que o rodeia e neste período de informatização massiva, no qual as atividades têm migrado para o formato digital, a Educação e a Educação Matemática também necessitam se adequar a essa realidade. A pergunta que move as pesquisas ligadas às Tecnologias Digitais do grupo GECEM é: quais as possibilidades didáticas das tecnologias digitais para a Educação Matemática na educação básica e no ensino superior? Levando a análise sobre o potencial pedagógico das tecnologias digitais (computadores, tablets, smartphones, calculadoras) na educação matemática, tanto na educação básica quanto no ensino superior (formação de professores e cursos que utilizam a matemática como suporte na formação profissional). A metodologia utilizada durante a pesquisa foi do tipo exploratória de natureza analítico-descritiva. Foram apresentados um simulador de um braço robótico, um objeto de aprendizagem para visualização da área de triângulos e uma sequência didática com a temática Estatística e Educação Ambiental, cujos resultados, encontrados com a utilização de recursos digitais, foram positivos e demonstram potencial para ser utilizados pelos professores na sala de aula, podendo ser explorados no planejamento didático, tanto na educação básica quanto na formação de professores.

Abstract This article presents the results of the project entitled Mathematics Education and Digital Technologies, conducted in the research group of Curriculum Studies of Mathematics Education (GECEM), of the Graduate Program in Science and Mathematics Education (PPGECIM), from Universidade Luterana do Brasil (ULBRA), Canoas, State of Rio Grande do Sul, Brazil. It is understood that technologies have changed the way humans interact and think regarding the world around them, and mathematics education needs to adapt to this reality. The problem that motivated the GECEM group to conduct this research on digital technologies was: What are the didactic possibilities of digital technologies for mathematics education in basic and higher education? The paper analyzes the pedagogical potential of digital technologies (computers, tablets, smartphones, calculators) in mathematics education, both in basic and higher education (teacher training and courses that use mathematics as support in professional training). The methodology used during the research was exploratory with an analytical-descriptive approach. For instance, a robotic arm simulator was used as a learning object for the visualization of triangle areas and didactic sequence, for the statistics and environmental education topic. The results of using digital resources have been positive, and such resources have potential to be used by teachers in the classroom; therefore, they should be explored for didactic planning, both in basic education as well as to train teachers.