Uniciencia

Efeito de duas citocininas e um inibidor do crescimento na tuberização in vitro de dos genótipos de Solanum tuberosum L. vars. Atlantic e Alfa

Abstract This investigation was carried out to evaluate the effect of two cytokinins: 6-benzilaminopurine (BAP) (6.5 mg l-1) and kinetin (K) (2.5 mg l-1), as well as the growth inhibitor abscisic acid (ABA) (1.0 mg l-1) on the in vitro tuberization capacity of two potato varieties: Atlantic and Alpha. The basal culture medium MS (1962) was used as a control. The responses were different between varieties. In cv. Atlantic, the analysis of the number (NM), weight (WM) and diameter (DM) of microtubers indicated that the addition of growth regulators did not affect induction and development of microtubers. However, when BAP was used, a non-significant increment of 41 % was observed in the number of the microtubers compared to the control treatment, from 2.6 to 4.4. The addition of cytokinins and ABA to the medium did not have a significant impact on the development of microtubers. In cv. Alpha the cytokinins used without ABA increased the number of microtubers, which were larger and heavier than those of the control treatment. In this variety, ABA significantly reduced the values of the NM, WM and DM variables. The exogenous action of cytokinins in the culture medium is likely to have caused an endogenous hormonal imbalance in the Atlantic and Alpha genotypes which interfered with their innate microtuberization ability, a result that was even more evident for cv. Alpha, which showed the need to continue optimizing protocols of genotype-specific systems in potato tissue culture to increase yield and seed quality. Key words: microtuberization; potato; Solanum tuberosum L; growth regulators.

Resumen La presente investigación se llevó a cabo con el objetivo de evaluar el efecto de dos citocininas 6-benzilaminopurina (BAP) (6.5 mg l-1) y kinetina (K) (2.5 mg l-1), más un inhibidor de crecimiento ácido abscísico (ABA) (1.0 mg l-1) sobre la capacidad de tuberización in vitro de dos variedades de papa, Atlantic y Alfa. El medio de cultivo usado como testigo fue el básico MS (1962) sin reguladores del crecimiento. Los resultados obtenidos evidenciaron una respuesta diferente entre variedades. En la variedad Atlantic, el análisis de los datos en relación con las variables número (NM), peso (PM) y diámetro (DM) de microtubérculos indicó que la adición de reguladores de crecimiento no afectó favorablemente la inducción y el desarrollo de microtubérculos, con respecto al testigo. Al utilizar BAP, se notó un incremento no significativo de 41 % en el número promedio de microtubérculos en comparación con el tratamiento control, pasando de 2.6 a 4.4. La adición de citocininas y ABA al medio no provocó efectos positivos en el desarrollo de los microtubérculos. En la variedad Alfa, la utilización de citocininas en ausencia de ABA estimuló el NM y estos fueron más pesados y de mayor diámetro que en el tratamiento testigo. En esta variedad, el ABA causó un efecto negativo en el NM, así como en las variables PM y DM. Probablemente la acción exógena de las citocininas en los medios de cultivo ocasionó un desbalance hormonal endógeno en los genotipos Atlantic y Alfa, que interfirió sobre la capacidad innata de microtuberización, resultado que se evidenció en mayor magnitud para la variedad Alfa, lo cual reveló la necesidad de continuar optimizando los protocolos genotipo-específicos de los sistemas de cultivo de tejidos en papa para aumentar el rendimiento y la calidad de la semilla. Palabras clave: microtuberización; papa; Solanum tuberosum L.; reguladores de crecimiento.

Resumo A presente pesquisa foi levada a cabo com o objetivo de avaliar o efeito de duas citocininas 6-benzilaminopurina (BAP) (6.5 mg l-1) e quitina (K) (2.5 mg l-1), mais um inibidor de crescimento ácido abscísico (ABA) (1.0 mg l-1) sobre a capacidade de tuberização in vitro de duas variedades de batata, Atlantic e Alfa. O meio de cultivo usado como testemunha foi o básico MS (1962) sem reguladores do crescimento. Os resultados obtidos evidenciaram uma resposta diferente entre variedades. Na variedade Atlantic, a análise dos dados com relação às variáveis número (NM), peso (PM) e diâmetro (DM) de microtubérculos indicou que a adição de reguladores de crescimento não afetou favoravelmente a indução e o desenvolvimento de microtubérculos, com relação à testemunha. Ao utilizar BAP, notou-se um aumento não significativo de 41 % no número médio de microtubérculos em comparação com o tratamento controle, passando de 2.6 a 4.4. A adição de citocininas e ABA ao meio não provocou efeitos positivos no desenvolvimento dos microtubérculos. Na variedade Alfa, a utilização de citocininas na ausência de ABA estimulou o NM e estes foram mais pesados e de maior diâmetro do que no tratamento testemunha. Nesta variedade, o ABA causou um efeito negativo no NM, como também nas variáveis PM e DM. Provavelmente a ação exógena das citocininas nos meios de cultivo ocasionou um desequilíbrio hormonal endógeno nos genótipos Atlantic e Alfa, interferindo sobre a capacidade inata de microtuberização, resultado que se evidenciou em maior magnitude para a variedade Alfa, revelando a necessidade de continuar na otimização dos protocolos genótipo-específicos dos sistemas de cultivo de tecidos em batata para aumentar o rendimento e a qualidade da semente. Palavras-chaves: microtuberização; batata; Solanum tuberosum L.; reguladores de crescimento.

Validação de um método de detecção através da cromatografia líquida (HPLC-DAD) para a determinação de aloína em produtos alimentícios elaborados a partir da babosa (Aloe vera)

Resumen La aloína es una antraquinona presente en una amplia variedad de productos alimenticios que se elaboran a base de sábila, la cual puede provocar efectos laxantes y su ingestión prolongada incrementa el riesgo de cáncer gastrointestinal. En este estudio, se validaron parámetros de una metodología de extracción y análisis de la aloína, por medio de cromatografía líquida con detector de arreglo de diodos (HPLC-DAD). Se determinó la concentración de la aloína en 14 productos comerciales, consumidos en Costa Rica. Los valores de calidad evaluados fueron la linealidad (R = de 0,9995 a 0,99995), la reproducibilidad (porcentaje de recuperación = de 96,7 % a 99,9 %), la precisión intradía (coeficiente de variación = de 0,24 % a 1,47 %), la precisión interdía (coeficiente de variación = de 1,65 % a 2,68 %), el límite de detección (de 0,063 mg/L a 0,228 mg/L), el límite de cuantificación (de 0,126 mg/L a 0,452 mg/L) y la selectividad (≤ 0,063 mg/L). La mayoría de los productos alimenticios evaluados mostró una concentración por debajo del valor máximo permitido (10 mg/L); se encontraron valores entre los 0,2 ± 0,1 mg/L y 4,8 ± 0,1 mg/L de aloína, con una desviación estándar promedio de 0,41 mg/L. Las muestras líquidas presentaron valores más altos que el resto de las matrices. 2 de las muestras (RU/BT1/39A y RU/BT1/45B) fueron reportadas con concentraciones mayores al valor máximo permitido (14,2 ± 0,1 mg/L y 19,0 ± 0,1 mg/L) de aloína. El consumo de estos productos podría llegar a tener un efecto perjudicial, a largo plazo, en la salud, ya que sobrepasan el límite mencionado anteriormente. Palabras clave: Aloe vera; aloína; HPLC; antraquinonas; validación.

Abstract Aloin is an anthraquinone found in a wide variety of food products made from aloe, which can cause laxative effects and prolonged ingestion increases the risk of gastrointestinal cancer. In this study, parameters for aloin analysis and extraction methodology were validated using High Performance Liquid Chromatography with Diode-Array Detection (HPLC-DAD). Aloin concentration was determined in 14 commercial products consumed in Costa Rica. The quality values evaluated were linearity (R = from 0.9995 to 0.999995), reproducibility (recovery percentage = from 96.7% to 99.9%), intra-day precision (coefficient of variation = from 0.24% to 1.47%), inter-day precision (coefficient of variation = from 1.65% to 2.68%), limit of detection (from 0.063 mg/L to 0.228 mg/L), limit of quantification (from 0.126 mg/L to 0.452 mg/L) and selectivity (≤ 0.063 mg/L). The majority of the evaluated food products showed a concentration below the maximum value allowed (10 mg/L), with values between 0.2 ± 0.1 mg/L and 4.8 ± 0.1 mg/L of aloin, with an average standard deviation of 0.41 mg/L. Liquid samples presented higher values than the rest of the matrices. Two of the samples (RU/BT1/39A and RU/BT1/45B) were reported with concentrations higher than the maximum aloin value allowed (14.2 ± 0.1 mg/L and 19.0 ± 0.1 mg/L). The consumption of these products could have a long-term harmful effect on health, since they exceed the limit mentioned above. Keywords: Aloe vera; aloin; HPLC; anthraquinones; validation.

Resumo A aloína é uma antraquinona presente em uma ampla variedade de produtos alimentares elaborados a base de babosa, podendo causar efeitos laxantes e sua ingestão prolongada aumenta o risco de cancro gastrointestinal. Neste estudo, os parâmetros de uma metodologia de extração e análise de aloína foram validados por meio de cromatografia líquida com detector de arranjos de diodos (HPLC-DAD). A concentração de aloína foi determinada em 14 produtos comerciais, consumidos na Costa Rica. Os valores de qualidade avaliados foram a linearidade (R = de 0,9995-0 a 0,99995), a reprodutibilidade (percentagem de recuperação = 96,7% a 99,9%), a precisão intra-dia (coeficiente de variação = 0,24% a 1,47%), a precisão inter-dia (coeficiente de variação = 1,65% a 2,68%), o limite de detecção (0,063 mg/L a 0,228 mg/L), o limite de quantificação (de 0,126 mg/L a 0,452 mg/L) e a seletividade (≤ 0,063 mg / L). A maioria dos produtos alimentares avaliados apresentou concentração abaixo do valor máximo permitido (10 mg/L); foram encontrados valores entre 0,2 ± 0,1 mg/L e 4,8 ± 0,1 mg/L de aloína, com um desvio padrão médio de 0,41 mg/L. As amostras líquidas apresentaram valores mais altos que o restante das matrizes. 2 das amostras (RU / BT1 / 39A e RU / BT1 / 45B) foram relatados com concentrações mais elevadas do que o valor máximo permitido de aloína (14,2 ± 0,1 mg / L e 19,0 ± 0,1 mg / L). O consumo desses produtos poderia ter um efeito prejudicial sobre a saúde em longo prazo, uma vez excedido o limite mencionado anteriormente. Palavras-chave : Aloe vera; aloína; HPLC; antraquinonas; validação

Evidências sobre algumas tendências pedagógicas e didáticas presentes nos programas de estudo de matemática costarriquenha

Resumen Las tendencias pedagógicas y didácticas que se presentan en los programas de matemáticas orientan el estilo de organización de las lecciones propuesto por el Ministerio de Educación Pública de Costa Rica a partir de 2012. Cada momento de la clase está fundamentado en ideas de diversas fuentes: constructivismo, socioculturalismo, pragmatismo realista, educación matemática realista; además, en ideas japonesas, francesas y norteamericanas. En este documento, se pretende presentar el vínculo entre la teoría y las acciones que se pueden desarrollar con los estudiantes, a través del planteamiento de un problema, la resolución de este y el trabajo del docente, de acuerdo con la propuesta costarricense. Se puede establecer que hay presencia e impacto de cada tendencia al vivenciar los momentos propuestos para trabajar en el aula, debido a que es sólida la fundamentación y se ofrece un respaldo teórico e histórico consolidado, por lo tanto, se puede depositar la confianza en la propuesta metodológica. Palabras clave : reforma de la educación; plan de estudios; aprendizaje; tendencia educativa; enseñanza de las matemáticas; estrategia de enseñanza.

Abstract The pedagogical and didactic trends present in the Costa Rica math curriculum have led the style of the lesson organization proposed by the Ministry of Public Education since 2012. Every step in the class is based on ideas from different sources: constructivism, socioculturalism, realistic pragmatism, realistic mathematical education, as well as Japanese, French and American ideas. This paper aims to present the link between theory and the actions that can be performed with students by posing a problem, solving it, and having the teacher’s assistance, as proposed in the Costa Rican curriculum. It can be established that each trend is present and produces an impact when performing each step proposed for classwork since the foundation and the historical and theoretical backgrounds are solid; therefore, the methodological proposal can be trusted. Keywords: education reform; curriculum; learning; education trend; math education; teaching strategies.

Resumo As tendências pedagógicas e didáticas apresentadas nos programas de matemática orientam o estilo de organização das lições propostas pelo Ministério da Educação Pública da Costa Rica a partir de 2012. Cada momento da aula é baseado em ideias de diferentes fontes: construtivismo, socioculturalismo, pragmatismo realista, educação matemática realista; também, em ideias japonesas, francesas e norte-americanas. Neste documento, pretendemos apresentar a ligação entre a teoria e as ações que podem ser desenvolvidas com os estudantes, através da abordagem de um problema, a resolução deste e o trabalho do professor, de acordo com a proposta costarriquenha. Pode-se estabelecer que existe a presença e o impacto de cada tendência para vivenciar os momentos propostos para trabalhar em sala de aula, pois o fundamento é sólido e oferece respaldo teórico e histórico, portanto a confiança pode ser depositada na proposta metodológica. Palavras-chave: reforma da educação; plano de estudos; aprendizagem; tendência educacional; ensino de matemática; estratégia de ensino.

Estocásticos e docência da educação especial: distribuições centradas e uniformes

Resumen El presente artículo forma parte de un proyecto más amplio que se interesó en señalar los procesos de enseñanza y de aprendizaje de estocásticos en la educación especial. Aquí se presenta, de manera cualitativa, lo concerniente a la docencia de este nivel educativo. La perspectiva teórica consideró tres ejes rectores: epistemológico, cognitivo y social. De las tres fases de la investigación, en parte de la segunda enfocamos la introducción de la noción de distribución de probabilidad para cuatro docentes en un escenario denominado estudio dirigido, con la instrumentación de guiones de enseñanza y de bitácora; los datos se registraron con videograbación y escritura en papel. Además, se aplicó el órgano operativo y la célula de análisis de la enseñanza. Los resultados conciernen a la adquisición, de manera gradual por parte de las docentes, de las ideas de espacio muestra, medida de probabilidad, variable aleatoria (frecuencias relativas) y distribución y simetría. Palabras clave : didáctica de la probabilidad; probabilidad; educación especial; formación docente.

Abstract This article is part of a more extensive project aimed at analyzing stochastics teaching and learning processes in special education. The teaching of this educational level is presented here using a qualitative approach. From a theoretical perspective, three guiding axes were considered: the epistemological, cognitive and social axes. The larger study was divided into three phases. This paper will be focused partly on the second phase, particularly on the introduction of the probability distribution for four teachers in a guided study scenario, using teaching scripts and logbooks as instruments. Data was recorded in video and in writing. In addition, operational body and teaching analysis unit were applied. Results include the teachers’ gradual acquisition of the ideas of sample space, probability measure, random variable (relative frequencies), distribution, and symmetry. Keywords: didactics of probability; probability; special education; teacher training.

Resumo Este artigo é parte de um projeto mais amplo interessado em apontar os processos de ensino e aprendizagem de estocásticos na educação especial. Aqui apresentamos, qualitativamente, o que diz respeito ao ensino deste nível educacional. A perspectiva teórica considerou três eixos norteadores: epistemológico, cognitivo e social. Das três fases da pesquisa, parte da segunda enfocamos a introdução de como a probabilidade é distribuída para quatro docentes em um cenário denominado estudo dirigido, com a instrumentação de roteiros de ensino e de diário; os dados foram registrados com gravação de vídeo e escrita em papel. Além disso, foram aplicados o órgão operacional e a célula de análise de ensino. Os resultados dizem respeito à aquisição gradual por parte dos docentes das ideias de espaço amostral, medida de probabilidade, variável aleatória (frequências relativas) e distribuição e simetria. Palavras-chave : didática da probabilidade; probabilidade; educação especial; formação de docentes

A demonstração matemática: significado, tipos, funções atribuídas e relevância no conhecimento profissional dos professores de matemática

Resumen El objetivo de esta investigación es realizar un estudio teórico sobre el significado de la demostración matemática, considerando tres elementos centrales: el concepto, los tipos de demostraciones matemáticas, así como sus funciones. La indagación es de tipo cualitativo de carácter descriptivo. El método empleado para la recolección y el análisis de la información es el análisis conceptual. Se consideraron cuatro fuentes de datos: diccionarios, libros de texto, investigaciones previas y el programa de estudios de matemáticas del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. La técnica de recolección de los datos requeridos fue la revisión bibliográfica. Se determinó que el concepto de demostración tiene diversos sentidos, dependiendo del contexto en el que se ubique; que los tipos de demostraciones matemáticas pueden clasificarse en dos categorías, directas e indirectas, y que existen diferentes funciones atribuidas a las demostraciones matemáticas, las cuales cobran relevancia, dependiendo del ámbito en donde se consideren. Se cree que los tres elementos anteriores deben formar parte del conocimiento especializado del profesor de matemáticas, para que promuevan el sentido de la demostración en los estudiantes de la educación secundaria. Palabras claves: demostración matemática; formación de profesores de matemáticas; análisis conceptual; análisis didáctico.

Abstract The objective of this paper is to conduct a theoretical study on the meaning of mathematical proof, taking into consideration three main elements: concept, types, and functions. This is a qualitative and descriptive research. The method used to collect and analyze information is the conceptual analysis. Four sources of information were considered: dictionaries, textbooks, previous research, and the mathematics curriculum of the Ministry of Public Education of Costa Rica. The technique for collecting the information was the bibliographic review. It was determined that proof has different meanings depending on the context; that the types of mathematical proof can be classified into two categories, direct and indirect; and that there are different functions attributed to mathematical proof which are relevant depending on the field in which they are considered. Consequently, the three previous elements should be part of math teachers’ specialized knowledge to promote math proof in secondary education. Keywords: mathematical proof; math teacher training; conceptual analysis; didactic analysis.

Resumo O objetivo desta pesquisa é realizar um estudo teórico do significado da demonstração matemática, considerando três elementos centrais: o conceito, os tipos de demonstrações matemáticas e suas funções. A indagação é do tipo qualitativa de caráter descritivo. O método utilizado para a coleta e análise de informações é a análise conceitual. Quatro fontes de dados foram consideradas: dicionários, livros de texto, pesquisas prévias e o programa de estudos de matemática do Ministério da Educação Pública da Costa Rica. A técnica para coleta dos dados solicitados foi a revisão bibliográfica. Determinou-se que o conceito de demonstração tem significados diferentes, dependendo do contexto em que está localizado; que os tipos de demonstrações matemáticas podem ser classificados em duas categorias, diretas e indiretas, e que existem diferentes funções atribuídas a demonstrações matemáticas, as quais se tornam importantes, dependendo da área considerada. Acredita-se que os três elementos acima devem fazer parte do conhecimento especializado do professor de matemática, para promover o sentido de demonstração em alunos do ensino médio. Palavras-chave: demonstração matemática; formação de professores de matemática; análise conceitual; análise didática.

Avaliação da ameaça de contaminação das águas subterrâneas e áreas de proteção de nascentes nas sub-bacias Maravilla-Chiz e Quebrada Honda, Cartago, Costa Rica

Resumen Las subcuencas del río Maravilla-Chiz y Quebrada Honda, localizadas en la región oriental del área metropolitana de Costa Rica, tienen una superficie aproximada de 46,8 km2, donde la principal actividad económica es la producción tanto agrícola como pecuaria y su población se abastece de fuentes de agua subterránea. El objetivo de la investigación fue determinar la amenaza de contaminación del agua subterránea, mediante la evaluación del estado de las áreas de protección en manantiales de abastecimiento público. Para eso, se tomaron en cuenta las fuentes potenciales de contaminación puntuales, lineales y difusas, así como se clasificaron, según la metodología POSH, por sus siglas en inglés (Pollutant Origin Surcharge Hydraulically). El área protegida correspondió a un radio de 200 m alrededor de las nacientes (Ley 276, Costa Rica). Los resultados identificaron que un 7 % del área presentó fuentes difusas con un potencial generador de carga contaminante elevado, debido a las grandes cantidades de plaguicidas aplicados en hortalizas y verduras, mientras que un 55 % presentó un potencial moderado, en parcelas de caña, café y ocupación urbana carente de alcantarillado sanitario. De las fuentes puntuales encontradas, la mitad se clasificó con potencial elevado y 46 % con moderado. De los 252 km lineales, correspondientes a ríos, red vial y poliducto, 89 % fue de potencial moderado, 10 % elevado y 1 % reducido. Finalmente, se constató la invasión de fuentes lineales y difusas en las áreas de protección de los manantiales; por ello, al gobierno local se le recomienda establecer un procedimiento legal para atender el problema. Palabras claves: Amenaza; calidad del agua subterránea; fuentes de contaminación; uso de la tierra; agricultura; áreas de protección; Cartago.

Abstract The sub-basins of the Maravilla-Chiz and Quebrada Honda Rivers have an approximate area of 46.8 km2 and are located in the eastern part of the Costa Rican metropolitan area, where agricultural and livestock productions are the main economic activity. The sub-basins supply the populations nearby with groundwater sources. The objective of the paper was to determine the possible groundwater contamination by assessing the state of the protection areas of springs used for public water supply. For such purposes, potential point, line, and diffuse sources of contamination were considered and classified according to the POSH (Pollutant Origin and its Surcharge Hydraulically) method. The protected area corresponded to a 200 m radius around the headwaters (Costa Rican Law 276). Results identified that 7% of the area showed diffuse sources of high potential generating pollutant load, due to the large quantities of pesticides used in greens and vegetables, while 55% presented a moderate potential in plots of sugarcane, coffee, and urban areas with no sanitary sewer. Half of the point sources found were classified as a high potential and 46% as moderate. Of the 252 line-kilometers corresponding to rivers, road network, and pipeline, 89% was classified as moderate potential, 10% as high, and 1% as reduced. Finally, the invasion of line and diffuse sources in the spring protection areas was confirmed; therefore, the local government is recommended to start a legal procedure to address the problem. Keywords: threat; groundwater quality; sources of pollution; land use; agriculture; protected areas; Cartago.

Resumo As sub-bacias do rio Maravilha-Chiz e Quebrada Honda Rio, localizadas na região oriental da área metropolitana da Costa Rica, possui uma superfície de aproximadamente 46,8 km2, onde a principal atividade econômica é a produção tanto agricultura quanto pecuária, e sua população é abastecida pelas fontes de água subterrânea. O objetivo da pesquisa foi determinar a ameaça de contaminação da água subterrânea, através da avaliação do estado das áreas de proteção em nascentes de abastecimento público. Para tanto, foram consideradas as fontes potenciais de contaminação pontuais, lineares e difusas, como também classificadas de acordo com a metodologia POSH (Pollutant Origin Surcharge Hydraulically). A área protegida correspondeu a um raio de 200 m ao redor das nascentes (Lei 276, Costa Rica). Os resultados identificaram que 7% da área apresentou fontes difusas com um potencial gerador de alta carga de poluição devido às grandes quantidades de pesticidas aplicados em legumes e verduras, enquanto 55% apresentou um potencial moderado, em parcelas de cana, café e ocupação urbana carente de esgoto sanitário. Das fontes pontuais encontradas, metade foi classificada com alto potencial e 46% com moderada. Dos 252 km lineares, correspondentes a rios, rede viária e oleoduto, 89% foram de potencial moderado, 10% alto e 1% reduzido. Por fim, confirmou-se a invasão de fontes lineares e difusas nas áreas de proteção das nascentes; portanto, recomenda-se que o governo local que estabeleça um procedimento legal para resolver o problema. Palavras-chave : ameaça; qualidade da água subterrânea; fontes de contaminação; uso da terra; agricultura; áreas de proteção; Cartago

Decifrando o clima espacial: ciclos solares e ondas magnéticas de Rossby

Resumen El objetivo de esta investigación es explorar si existe una relación entre las ondas magnéticas de Rossby rápidas o lentas y ciertas observaciones de la actividad solar de largo y muy largo plazo (meses, años, décadas…). El artículo intenta mostrar si los periodos de esas ondas y sus características corresponden a los valores de duración los ciclos de Rieger, Haly, o bien cuasiperiodos de llamaradas y eyecciones de masa coronal. Se inicia con una revisión bibliográfica y un resumen de los resultados de una tesis doctoral que resuelve completamente el modelo matemático en cuestión, con las ecuaciones derivadas de ese trabajo previo, se calcula los periodos de las ondas que serán comparados con las observaciones. Estos resultados teóricos sugieren que cierta actividad solar podría deberse a las ondas magnéticas de Rossby, originadas en el interior del Sol, específicamente en la tacoclina. Las ondas lentas se proponen ligadas a las periodicidades de largo y muy largo plazo y las ondas rápidas de Rossby se asocian con periodicidades de unos años a meses. El estudio de estas perturbaciones de Rossby y sus propiedades, sin duda, va a ayudar a comprender el origen y las características del campo magnético del Sol. Palabras claves : Ciclo solar; ondas magnéticas de Rossby; tacoclina; ondas magnetohidrodinámicas; física solar; clima espacial

Abstract The objective of this investigation is to explore the relationship between slow and fast magnetic Rossby waves and certain observations of long-term solar activity (months, years, decades, …). This paper seeks to determine if the periods of these waves correspond to the values recorded for cycles such as the Rieger cycle and the Haly cycle, or otherwise to quasi-periodic outbursts and of flares and Coronal Mass Ejections. The study begins with a literature review and a summary of the results of a Ph.D. dissertation that completely solves the mathematical model analyzed; using the equations derived from this previous work, the periods of the waves are calculated and then compared to observations. The results of this comparison suggest that certain types of solar activity may be due to Rossby magnetic waves originating within the Sun, specifically in the tachocline. The slow magnetic Rossby waves are associated with long-term and very long-term cycles, while the fast magnetic Rossby waves are a plausible cause for cycles with periods of months or a few years. The study of magnetic Rossby waves and their properties will doubtlessly provide new insights into the origin and properties of the solar magnetic field. Keywords: Solar cycle; slow and fast magnetic Rossby waves; tachocline; MHD waves; solar physics, space weather.

Resumo O objetivo desta pesquisa é explorar se existe uma relação entre as ondas magnéticas de Rossby rápidas ou lentas e certas observações de atividade solar de longo e muito longo prazo (meses, anos, décadas...). O artigo tenta mostrar se os períodos dessas ondas e suas características correspondem aos valores de duração dos ciclos de Rieger, Hale, ou quase períodos de erupções solares e ejeções de massa coronal. Ele começa com uma revisão bibliográfica e um resumo dos resultados de uma tese de doutorado que resolve completamente o modelo matemático em questão, com as equações derivadas desse trabalho prévio, calcula-se os períodos das ondas que serão comparados com as observações. Estes resultados teóricos sugerem que certa atividade solar poderia derivar das ondas magnéticas de Rossby, originadas no interior do Sol, especificamente na tacoclina. Ondas lentas são propostas ligadas às periodicidades de longo e muito longo prazo e as ondas rápidas de Rossby estão associadas a periodicidades de alguns anos a meses. O estudo desses distúrbios de Rossby e suas propriedades, sem dúvida, ajudará a entender a origem e as características do campo magnético do Sol. Palavras-chave : Ciclo solar; ondas magnéticas de Rossby; tacoclina; ondas magneto-hidrodinâmicas; física solar; clima espacial.

A formação universitária de docentes do ensino fundamental: o caso da matemática

Resumen En este artículo, se hace una descripción de los programas de formación ofrecidos en universidades estatales y privadas de Costa Rica, para obtener el grado de enseñanza en I y II ciclos de la educación general básica. La investigación es cualitativa de corte descriptivo. Se efectuó una revisión documental de los planes de estudio de las diversas universidades y se entrevistaron coordinadores de carreras afines de distintas casas de estudio, así como profesores de matemáticas de estas. El análisis reveló una amplia variedad de dichos programas para formar docentes de educación primaria, sin lineamientos generales y poco control. En Costa Rica, no existen regulaciones sobre el propósito, la duración, el perfil ni los contenidos de estos programas, lo cual podría afectar la enseñanza de matemáticas en las instituciones de educación primaria, ya que llegan docentes con énfasis distintos en su formación. Palabras claves : enseñanza de las matemáticas; formación docente; formación universitaria; educación primaria.

Abstract This article describes the curricula offered by state and private universities in Costa Rica to obtain a teaching degree in cycles I and II of elementary education. The study is qualitative and descriptive. Curricula from different universities were reviewed, and coordinators of related programs and math professors from those universities were interviewed. The analysis revealed a wide variety of study programs to train elementary school teachers with no general guidelines and little control. Therefore, there are no regulations in Costa Rica for these programs’ purposes, duration, content or teacher profile, which could affect math education in elementary schools since teachers come from programs with different emphasis. Keywords: teaching math; teacher training; college education; elementary school.

Resumo Neste artigo, é dada uma descrição dos planos de estudo oferecidos nas universidades estaduais e particulares da Costa Rica para obter o grau de instrução nos ciclos I e II da educação básica geral. O estudo é qualitativo-descritivo. Foi realizada uma revisão documental dos currículos das diferentes universidades e foram entrevistados coordenadores de carreiras afins de diferentes casas de estudo, bem como professores de matemática dessas instituições. A análise revelou uma ampla gama de programas de estudo para capacitar professores do ensino fundamental, sem diretrizes gerais e com pouco controle. Na Costa Rica não há regulamentações sobre o propósito, a duração, o perfil ou o conteúdo desses programas, o que poderia afetar o ensino da matemática em instituições de ensino fundamental, pois os professores chegam com ênfases diferentes em sua formação. Palavras-chave : ensino da matemática; formação docente; formação universitária; educação primária.