Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

Un producto en el álgebra de clifford a n(2, αj , γij) y sus aplicaciones

Resumen Las álgebras de Clifford son álgebras asociativas y no conmutativas definidas a través de ciertas estructuras multiplicativas. En estas álgebras no siempre existe una fórmula explícita que permita expresar el producto entre los vectores de la base del espacio vectorial, tal como está propuesto en el álgebra An (ver [6]). En esta investigación se ofrece una expresión explícita para el producto de determinados elementos de la base del álgebra An(2, αj , γij ), lo cual representa la apertura para deducir cálculos que arrojen nuevos aportes en el análisis de Clifford con parámetros.

Abstract Clifford algebras are associative and non-commutative algebras defined through certain multiplicative structures. In these algebras there is not always an explicit formula that allows expressing the product between the vectors of the base of the vector space, as it is proposed in the algebra An (see [6]). This research offers an explicit expression for the product of certain elements of the base of the algebra An(2, αj , γij ), which represents the opening to deduce calculations that yield new contributions in the Clifford analysis with parameters.

Matheurísticas para resolver el problema de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo

Resumen En este trabajo, se presentan dos técnicas matheurísticas basadas en dos técnicas heurísticas: Sistema de hormigas (AS), método de composición musical (MMC) y dos métodos exactos: Algoritmo primal-dual (PDA) y algoritmo simplex dual (DSA). Estas técnicas se denotan como DS-ASPDA y DS-MMC-AS y se caracterizan por aprovechar la información de la estructura y características del modelo matemático para el problema de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo (VRP-TW). Con el objetivo de caracterizar el comportamiento de las técnicas propuestas en este trabajo, se utilizaron 29 instancias de prueba para el VRP-TW. Los resultados numéricos, muestran que DS-AS-PDA y DS-MMC-AS presentan un comportamiento robusto y son capaces de generar las mejores soluciones reportadas en la literatura con un número menor de llamadas a la función objetivo para diversos tamaños de instancias.

Abstract In this work, we present two matheuristic techniques based on two heuristic techniques: Ant system (AS), method of musical composition (MMC) and two exact methods: Primal-dual algorithm (PDA) and dual simplex algorithm (DSA). These techniques are denoted as DS-AS-PDA and DS-MMC-AS and are characterized by taking advantage of the information of the structure and characteristics of the mathematical model for the vehicle routing problem with time windows (VRP-TW). In order to characterize the behavior of the techniques proposed in this work, we use 29 test instances for the VRP-TW. The numerical results show that DS-AS-PDA and DS-MMC-AS exhibit robust behavior and are capable of generating the best solutions reported in the literature with a smaller number of calls to the objective function.

Clasificación asociativa con búsqueda tabú multiobjetivo

Abstract This paper presents an application of Tabu Search algorithm to association rule mining. We focus our attention specifically on classification rule mining, often called associative classification, where the consequent part of each rule is a class label. Our approach is based on seek a rule set handled as an individual. A Tabu search algorithm is used to search for Pareto-optimal rule sets with respect to some evaluation criteria such as accuracy and complexity. We apply a called Apriori algorithm for an association rules mining and then a multiobjective tabu search to a selection rules. We report experimental results where the effect of our multiobjective selection rules is examined for some well-known benchmark data sets from the UCI machine learning repository.

Resumen Este artículo presenta una aplicación de Búsqueda Tabu Multiobjetivo a la minería de reglas de asociación. Centramos nuestra atención específicamente en la minería de reglas de clasificación, frecuentemente llamada clasificación asociativa, donde la parte consecuente es una clase. Nuestro enfoque se basa en la búsqueda de un conjunto de reglas manipulado como un individuo para la clasificación. Un algoritmo de Búsqueda Tabu es utilizado para encontrar conjuntos de reglas Pareto-Óptimo con respecto a algunos criterios tales como exactitud y complejidad. Aplicamos el siguiente algoritmo de A priori para la extracción de las reglas de asociación del problema en cuestión y entonces una búsqueda Tabu multiobjetivo es realizada para seleccionar subconjuntos de reglas. Reportamos experimentos donde es examinado el efecto de la selección multiobjetivo para algunos conjuntos de datos bien conocidos de la base de datos del almacén de máquinas de aprendizaje de la UCI.

Un modelo estocástico de germinación

Abstract Assuming that the germination process of a seed passes through several stages (or states), including a state of non-germination, we model this phenomenon by means of a continuous-time Markov chain. The distribution of the germination time and the average of the first germination is obtained. In particular, when the duration of the process at each stage is on average the same we see that the proposed model adjusts rather well some experimental data.

Resumen Asumiendo que el proceso de germinación de una semilla pasa por varias etapas (o estados), incluyendo un estado de no germinación, se modela éste fenómeno por medio de una cadena de Markov a tiempo continuo. Se obtienen la distribución del tiempo de germinación y la media del tiempo de la primera germinación. En particular, cuando la duración del proceso de germinación es en promedio el mismo en cada etapa vemos que el modelo propuesto se ajusta bastante bien a datos experimentales.

Funciones de Dulac para modelos matemáticos de la ecología

Resumen Excluir la existencia de oscilaciones sostenidas en modelos de la ecología matemática es de vital interés para conocer la dinámica poblacional de especies interactuando. En este trabajo se construyen funciones de Dulac para algunas generalizaciones de modelos usados comúnmente en la ecología matemática. Dicho resultado excluye la existencia de órbitas periódicas para algunos modelos que describen competencia intraespecífica o interespecífica, relaciones de competencia, de depredación y captura de individuos de alguna de las especies.

Abstract To exclude the existence of sustained oscillations in mathematical ecology models is of vital interest to know the populational dynamics of interacting species. In this paper, Dulac functions are constructed for some generalizations of models commonly used in populational ecology. This result excludes the existence of periodic orbits for some models that describe intraspecific and / or interspecific competition, relationships of competition, predation and capture of individuals of any of the species.

Robustez de los índices de ajuste del análisis factorial confirmatorio a los valores extremos

Resumen El objetivo de este trabajo es evaluar la robustez de varios índices de ajuste del Análisis Factorial Confirmatorio (SRMR, RMSEA, TLI, CFI y GFI) a la presencia de valores extremos. Para el alcance del objetivo se planteó un estudio de simulaciones con 3× 4 × 2 condiciones: tamaño de muestra (100, 200 y 500), porcentaje de valores extremos (0%, 1%, 5% y 10%) y número de variables con valores extremos (1 y 2). Los conjuntos de datos base (0% de valores extremos) por tamaño de muestra, fueron simulados a partir de una distribución que se ajustaba a un AFC con tres factores correlacionados. Los conjuntos de datos con valores extremos se crearon a partir de la sustitución de observaciones en los conjuntos de datos base. Luego, en cada conjunto de datos se estimó un AFC con tres factores correlacionados. Se obtuvo que con los puntos de corte clásicos de los índices de ajuste, todos estos fueron robustos a la presencia de datos extremos en conjuntos de datos de 200 y 500 observaciones. Con 100 observaciones se obtienen índices robustos pero considerando puntos de corte ajustados a la estructura factorial y el tamaño muestral trabajado.

Abstract The goal of this work is to evaluate the robustness of several Confirmatory Factor Analysis fit indices (SRMR, RMSEA, TLI, CFI and GFI) to the precense of outliers. For this purpose, it was planed a simulation study with 3 × 4 × 2 conditions: sample size (100, 200 and 500), outliers percentage (0%, 1%, 5% and 10%) and number of variables with outliers (1 and 2). The baseline data sets (0% of outliers) by sample size were simulated from a distribution which fit to a CFA with three factors correlated. Data bases with outliers were created from substitution of observations in baseline data sets. Later, in every data base was estimated a CFA with three factors correlated. It was obtained that all indices with classical cutoffs were robust to outliers with sample sizes of 200 and 500. With 100 observations, it was obtained that fit indexes were robust to outliers, but considering cutoffs adjusted by the factorial structure and the sample size.