Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

Desigualdades de tipo hermite-hadamard para el operador integral de raina usando funciones η−convexas

Abstract [15] In the present work, it is obtained some results concerning the integral inequality of Hermite-Hadamard, and others related to it, using η convex functions and the fractional integral operator defined by R.K. Raina.

[18] Resumen [19] En el presente trabajo se encuentran resultados concernientes a la desigualdad integral de Hermite-Hadamard, y otras relacionadas con esta, usando funciones η convexas y el operador integral fraccional definido por R.K. Raina.

Caracterización de bmo usando ondículas por medio del espacio de triebel-lizorkin

Abstract [11] In the present article it is presented a characterization of all those func- tions in the space of bounded mean oscillation functions, BM O, in terms of an appropriate wavelet, using an isomorphism between the aforemen- tioned space and the homogeneous space of Triebel-Lizorkin F˙ 0,2. In ad- dition, a new inequality that involves the vector inequality of the maximal function of Hardy-Littlewood is proved.

Resumen [15] En el presente artículo se presenta una caracterización de todas aque- llas funciones pertenecientes al espacio de oscilación media acotada, BM O, en términos de una apropiada ondícula, usando un isomorfismo entre el mencionado espacio de funciones y el espacio homogéneo de Triebel-Lizorkin F˙ 0,2. Además, se prueba una versión nueva que involucra la desigualdad v∞ectorial de la función maximal de Hardy-Littlewood.

Estimación de modelos de volatilidad estocástica vía filtro auxiliar de partículas

Resumen [16] El creciente interés en el estudio de la volatilidad para series de instru- mentos financieros nos lleva a plantear una metodología basada en la ver- satilidad de los métodos Monte Carlo Secuencial (MCS) para la estimación de los estados del modelo de volatilidad estocástica general (MVEG). En este trabajo se propone una metodología basada en la estructura espacio estado aplicando técnicas de filtrado como es el caso del filtro auxiliar de partículas para la estimación de la volatilidad subyacente del sistema. Adi- cionalmente, se propone utilizar un algoritmo Monte Carlo por cadenas de Markov (MCMC), como es el muestreador de Gibbs para la estimación de los parámetros. La metodología es ilustrada usando una serie de re- tornos de datos simulados, y la serie de retornos correspondiente al índice de precio Standard and Poor’s 500 (S&P 500) para el periodo 1995 2003. Los resultados evidencian que la metodología propuesta permite explicar adecuadamente la dinámica de la volatilidad cuando existe una respuesta asimétrica de esta ante un shock de diferente signo, concluyendo que los cambios bruscos en los retornos corresponden a valores altos en la volati- lidad.

Abstract [20] The growing interest in the study of volatility for series of financial instruments leads us to propose a methodology based on the versatility of the Sequential Monte Carlo (SMC) methods for the estimation of the states of the general stochastic volatility model (GSVM). In this paper, we pro- posed a methodology based on the state space structure applying filtering techniques such as the auxiliary particles filter for estimating the underly- ing volatility of the system. Additionally, we proposed to use a Markov chain Monte Carlo (MCMC ) algorithm, such as is the Gibbs sampler for the estimation of the parameters. The methodology is illustrated through a series of returns of simulated data, and the series of returns correspond- ing to the Standard and Poor’s 500 price index (S&P 500) for the period 1995 2003. The results show that the proposed methodology allows to adequately explain the dynamics of volatility when there is an asymmet- ric response of this to a shock of a different sign, concluding that abrupt changes in returns correspond to high values in volatility.

Estimación de un modelo de efectos mixtos usando un proceso de difusión parcialmente observado

Resumen [18] Consideramos un modelo de efectos mixtos general, donde la varia- bilidad de los efectos aleatorios de los individuos o unidades experimen- tales son incorporados a través de una ecuación diferencial estocástica. Estos modelos son útiles para analizar simultáneamente datos de medidas repetidas tomadas en tiempo discreto y con errores. Se implementó un algoritmo Monte Carlo por cadenas de Markov para hacer la inferencia a posteriori. Se realizó un análisis de diagnóstico sobre los parámetros esti- mados para detectar si el modelo es adecuado y mostrar su convergencia, además se muestran las trazas y las densidades estimadas a posteriori. La metodología se ilustró empleando datos sintéticos.

Abstract [22] We consider a general mixed-effects model, where the variability of random effects of experimental individuals or units is incorporated through a stochastic differential equation. These models are useful for simultane- ously analysing data from repeated measurements taken in discrete time and with errors. A Markov chain Monte Carlo algorithm was implemented to make the statistical inference a posteriori. A diagnostic analysis was carried out on the estimated parameters to detect if the model is suitable and show its convergence, in addition to the traces and posterior densities are shown. The methodology is illustrated using simulated data.

Método de búsqueda tabú para optimización combinatoria apoyado con el software wolfram mathematica

Resumen [14] En este trabajo se presentan los resultados obtenidos de un algoritmo basado en la Búsqueda Tabú que fue programado utilizando el software comercial Wolfram Mathematica. En Wolfram Language se realizaron dis- tintas implementaciones de instancias aleatorias y otras disponibles en la biblioteca TSPLIB, comparándolas posteriormente con los resultados pro- vistos del mismo algoritmo en el ambiente de programación Visual Ba- sic 6.0. Las mejoras que se obtuvieron obedecen a la estructuración de funciones prediseñadas que permitieron analizar específicamente dos as- pectos: la optimización de la solución y su exploración en las vecindades donde ya se conocía la presencia del óptimo. Para ello, nos centramos en desarrollar una oscilación en la matriz tabú de manera análoga a lo que se aplica a las soluciones en donde se percibe que podría estar el óptimo global. Finalmente, se muestran resultados concluyentes que permiten ob- servar el buen desempeño del programa Wolfram Mathematica para tratar este tipo de problemas, mediante la estructuración adecuada de sus fun- ciones internas.

Abstract [18] In this paper we present the results obtained from an algorithm based on the Tabu Search that was programmed using the commercial software Wolfram Mathematica. In Wolfram Language different implementations of random instances and others available in the library TSPLIB were made, comparing them later, with the results provided with the same algorithm, in the programming environment Visual Basic 6.0. The improvements that were obtained are due to the structuring of predesigned functions that al- lowed specifically analyzing two aspects: the optimization of the solution and its exploration in the neighborhoods where the presence of the opti- mum was already known. For this we focus on developing an oscillation in the tabu matrix analogously to what is applied to solutions where it is perceived that the global optimum could be. Finally, conclusive results are shown that allow observing the good performance of the program Wol- fram Mathematica to deal with this type of problems, through the proper structuring of its internal functions.

Patrones de recurrencia en las fichas del k-minó

Resumen [16] En este trabajo se estudian dos generalizaciones a las fichas del do- minó doble-6. En forma general se considera el k-minó, (k, n), el cual consiste en combinar de k en k los números del 0 al n. Con este enfoque y utilizando un procedimiento nuevo se encuentran patrones de recurrencia interesantes en función de los parámetros k y n para obtener el número de fichas y la suma de los puntajes de todas las fichas. En forma secuencial se estudia el dominó (2, n) y el triminó (3, n), para luego generalizar al (k, n). Los resultados obtenidos se relacionan con el triángulo de Pascal y otros temas matemáticos como combinatorias, sucesiones y series de or- den superior, matrices simétricas, tensores simétricos y grafos completos.

Abstract [20] In this work we study two generalizations to the double-6 domino tiles. In a general way, it is considered the k-mino, (k, n), which consists in combining the numbers from 0 to n in groups of k. With this approach and using a new procedure it is found interesting recurrence patterns in function of the k and n parameters in order to obtain the number of pieces and the sum of the score of all pieces of the mentioned game. In a sequen- tial way it is studied the domino (2, n) and the trimino P (3, n) in order to generalize to (k, n). The obtained results are related with the Pas- cal’s triangle and another mathematical topics as combinatorial, numerical sequences and series of higher-order, symmetric matrices, symmetric ten- sors, and complete graphs.

El rol de la immigración en periodos cortos sobre la dinámica de enfermedades: un modelo sir con estructura de edad

Abstract [14] We formulate an age-structured nonlinear partial differential equation model that features short-term immigration effects in a population. In- dividuals can immigrate into the population as any of the three stages in the model: susceptible, infected or recovered. Global stability of the immigration-free and infection-free equilibria is discussed. A generalized numerical framework is established and specific short-term immigration scenarios are explored.

Resumen [18] Se formula un modelo de ecuaciones diferenciales parciales no lineal y con estructura de edad, que incluye inmigración en un periodo breve de tiempo y sus efectos en la población. Los inmigrantes pueden ser de cualquier clase en el modelo: susceptibles, infectados o recuperados. Se discute además la estabilidad global del equilibrio correspondiente al mo- delo libre de infección e inmigración. Un método numérico general es discutido, y se exploran escenarios específicos con inmigración en perio- dos cortos de tiempo.