Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

Sobre Delta-Grafos Y La Conjetura Delta

Abstract In this paper we define two infinite families of graphs called C-δ graphs and δ-graphs and prove that δ-graphs satisfy delta conjecture. Also we see that C-δ graphs family contains the complements of δ-graphs. Finally we give a list of C-δ graphs and the relationship with the minimum semidefinite rank of these graphs.

Resumen En este artículo definimos dos familias de grafos llamadas C-δ grafos y δ-grafos y se prueba que los δ-grafos satisfacen la conjetura delta. También vemos que la familia de los C-δ grafos contienen los complementos de los δ-grafos. Finalmente damos una lista de C-δ grafos y la relación con el rango mínimo semidefinido de estos grafos.

Tratamiento analítico de la bifurcación De hopf en una extensión del sistema de lü

Resumen En este artículo se hace un análisis de la bifurcación de Hopf del sistema tridimensional tipo Lorenz introducido por Xianyi Li y Qianjun Ou (2011), este análisis consiste en identificar una región de parámetros del sistema donde la bifurcación de Hopf es no degenerada y supercrítica, aspecto que no es abordado en el artículo de Xianyi Li y Qianjun Ou. Para lograr este objetivo se utiliza el Teorema de la Variedad Central y el Teorema de Hopf. Además, para ilustrar los resultados, se muestran gráficas de algunas trayectorias del sistema, las cuales fueron obtenidas mediante simulación numérica.

Abstract In this paper, we analyze Hopf Bifurcation of the three-dimensional Lorenz-like system introduced by Xianyi Li and Qianjun Ou (2011), this analysis consists of identifying a parameter region, in which the nondegenerate and supercritical Hopf bifurcation occurs, situation that is not discussed by Xianyi Li and Qianjun Ou. To achieve this purpose, we use the Center Manifold Theorem and the Hopf Theorem. In addition, to illustrate the results, the graphics of some trayectories of the system are shown, which were obtained via numerical simulations.

Método de elementos espectrales de Galerkin discontinuo para calcular Reflexión y transmisión de ondas electromagnéticas

Resumen Este trabajo tiene por objetivo presentar el desarrollo y la validación de un algoritmo de alto orden de precisión, basado en el método de elementos espectrales nodal de Galerkin discontinuo, por su siglas en inglés (DGSEM), para calcular la reflexión y la transmisión de ondas electromagnéticas viajando en dos medios isotrópicos y homogéneos, los cuales se encuentran separados por una interfaz plana vertical con características diferentes de permitividad ε y permeabilidad µ. Para discretizar espacialmente se derivó el método DGSEM sobre las ecuaciones de Maxwell. Posteriormente, se derivó un resolvente de Riemann para calcular el flujo numérico entre los elementos que componen la malla del dominio computacional, para calcular la reflexión y la transmisión de onda en la interfaz, y para introducir las respectivas condiciones de frontera. Finalmente, para discretizar en el tiempo, se utilizó el método de Runge-Kutta explícito de tercer orden de Williamson. Los resultados del algoritmo, en comparación con la solución analítica, demuestran convergencia espectral en el espacio y de tercer orden en el tiempo.

Abstract Modeling wave reflection and transmission is important for a diversity of applications in physics and engineering. Examples can be found in acoustics and electromagnetism. Computational wave propagation requires high order accuracy both in space and time to get accurate phase and dissipation properties. In this paper we derive and evaluate a high order accurate method based on Discontinuous Galerkin Spectral Element Method (DGSEM) to compute reflection and transmission of electromagnetic waves traveling in two homogeneous and isotropic media, separated by a thin plane interfaz, with different physical properties of permittivity ε and permeability µ. To discretize in Space we used DGSEM over a two dimensional Transverse Electric Maxwell Equations. We derived a Riemann solver to compute the numerical flux between the interfaces of two elements of the computational mesh and to add boundary conditions. To discretize in time we use a third order low storage Runge-Kutta of Williamson. Results when compared with the analytical solution, showed spectral convergence in space and third order convergence in time.

Sentimiento Bursátil Como Sistema Dinámico

Resumen Estudiamos un vector de tres entradas, que llamaremos “espíritu bursátil”, que refleja el sentimiento sobre si un índice de una Bolsa de Valores va a subir, bajar o permanecer igual. Siguiendo el trabajo sobre la “mentalidad”, expuesto en Ulate(2006), dicho sentimiento será visto como un ser vivo, que es una manifestación de una Cultura o Mentalidad en un momento dado. Veremos el cambio de este sentimiento de la misma forma que se ve en animales o plantas. Utilizamos sistemas de ecuaciones diferenciales para describir el cambio y réplica en el tiempo de dicho espíritu, siguiendo la Teoría de Juegos Evolutivos. El sistema de tres ecuaciones será comparado con el sistema de dos ecuaciones, conocido como Lotka Volterra.

Abstract We study a three entries vector, called “stock market sentiment”, that summarizes bear, bull and neutral feeling about the future of the market. Following the paper about “mind or spirit” in Ulate (2006), we consider such sentiment a living being and we will study its change and dynamics using evolutionary game theory. We use a dynamical system of three differential equations to study the change in the vector, and later it will be compared with the Lotka Volterra system with two equations.

Un modelo de crecimiento poblacional De ædes ægypti con capacidad de carga Logística

Resumen En esta investigación se plantea y analiza un modelo matemático mediante un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que representa la bioecología de los mosquitos Aedes aegypti, por cuanto involucra su ciclo de vida y sus sitios reproductivos principales. Se hallan las soluciones constantes del sistema en términos del umbral de crecimiento poblacional, haciéndose el análisis de estabilidad a cada una. Se realiza un análisis de sensibilidad local del umbral de crecimiento y del equilibrio de coexistencia en términos de los parámetros demográficos contemplados en la dinámica. Con datos calculados e hipotéticos, se presentan resultados numéricos de las soluciones del sistema, los cuales se obtienen con ayuda del software matemático Maple.

Abstract In this research, a mathematical model is proposed and analyzed by means of a system of nonlinear ordinary differential equations that represents the bioecology of the Aedes aegypti mosquitoes, since it involves their life cycle and their main breeding sites. The constant solutions of the system are found in terms of the population growth threshold, with the stability analysis being performed to each one. A local sensitivity analysis of the growth threshold and the coexistence equilibrium is performed in terms of the demographic parameters contemplated in the dynamics. With calculated and hypothetical data, numerical results of the system solutions are presented, which are obtained with the help of the mathematical software Maple.

Búsqueda tabú multiobjetivo con Enteros-mixtos y punto de referencia

Resumen En este trabajo presentamos un enfoque de Búsqueda Tabú independiente del dominio para problemas con múltiples objetivos y variables mixtas (enteras y reales). En el mismo investigamos dos aspectos: la independencia del dominio y la aplicabilidad en la optimización práctica, para ello nos centramos en problemas que se encuentran frecuentemente en el mundo real, como son los problemas de redes logísticas (por ejemplo: problemas de redes de distribución con múltiples etapas, localización asignación, tablas de tiempo); también investigamos su desempeño sobre problemas clásicos como cubri-miento de conjuntos, particionamiento de conjunto, mochila multidimensional y camino más corto. Todos los problemas considerados son de la clase NP-duros, con gran número de variables, conteniendo un número de restricciones heterogéneas, presentando un reto para hallar soluciones factibles.

Abstract In this work we present a domain-independent Tabu Search approach for multiobjective optimization with mixed-integer variables. In this we investigate two aspects: domain-independence and applicability in optimization practice and focus our attention in problems that appear frequently in the real world, like logistic network (for example: multi-stage distribution networks problems, location-allocation problems, time-tabling problems); however, other classical problems were investigated, like: coverage set problem, partitioning set problem, multidimentional knapsack problem and shortest path problem. All these problems belong to the NP-hard class, with a great number of decision variables, containing a great number of heterogeneous constrains, presenting a challenge to find feasible solutions.

Existencia de la solución débil de un Modelo de difusión estratificada vía un método iterativo

Resumen Se estudia la existencia y unicidad de la solución débil de un problema de difusión estratificada no lineal. Para ésto, se construye un método alternativo basado en sustituciones sucesivas de una aproximación lineal del problema original. Empleando la teoría de ecuaciones diferenciales parciales y usando inducción matemática se prueba que cada uno de los problemas lineales de la iteración tiene una única solución débil, obteniendo así, una sucesión de soluciones débiles. Finalmente, se demuestra que dicha suseción es de Cauchy y que converge a la solución débil del problema.

Abstract We study the existence and uniqueness of the solution of a non-linear stratified diffusion problem. To this aim, we construct an alternative method based on successive substitutions of a linear approximation of the original problem. We use the theory of partial differential equations and mathematical induction to prove that each of the linear problems of the iteration has a unique weak solution. Finally, we prove that the sequence of weak solutions obtained is a Cauchy sequence that converges to the weak solution of the problem.