Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

Zeroes of generalized Fresnel complementary integral functions

AbstractTheoretical upper and lower bounds are established for zeroes of a parametric family of functions which are defined by integrals of the same type as the Fresnel complementary integral. Asymptotic properties for these bounds are obtained as well as monotony properties of the localization intervals. Given the value of the parameter an analytical-numerical procedure is deduced to enclose all zeros of a given function with an a priori error.

ResumenSe establecen cotas superiores e inferiores teóricas para los ceros de una familia paramétrica de funciones que se definen por las integrales del tipo integral complementaria de Fresnel. Propiedades asintóticas de estas cotas se obtienen, así como propiedades de monotonía de los intervalos de localización. Dado el valor del parámetro un procedimiento analíticonumérico se deduce para acotar todos los ceros de una función dada con un error a priori.

Preconditioning of the LDG method for the vector Helmholtz equation

ResumenSe presenta un estudio numérico de un precondicionador para la ecuación vectorial de Helmholtz; el cual se deriva de la técnica del Laplaciano desplazado. Se utiliza una nueva versión del método "Local Discontinuous Galerkin" (LDG) como técnica de discretización espacial. Se valida la escalabilidad del precondicionador mediante una serie de experimentos numéricos en dominios poliédricos y aproximaciones de alto orden en problemas de bajas frecuencias en el caso real.

AbstractA numerical study of a preconditioner for the vector Helmholtz equation based on the shifted Laplacian preconditioning technique is presented. The Local Discontinuous Galerkin (LDG) method is used as spatial discretization technique. Scalability of the preconditioner is validated on a series of numerical experiments in polyhedral domains for high order approximations on low frecuency problems in the real case.

Analysis of the local discontinuous galerkin method for the Fokker-Planck equation

ResumenEn este artículo se introduce y se analiza el método "Local Discontinuous Galerkin" (LDG) para la ecuación de Fokker-Planck con condiciones de contorno homogéneas. En particular, se emplea una formulación mixta en la cual las principales incógnitas corresponden al flujo de probabilidad y la función de densidad de probabilidad. Se aplican resultados conocidos provenientes del análisis funcional para establecer que el esquema discreto está bien puesto. Además, se proveen estimaciones de error para el método completamente-discreto, usando la iteración de Euler hacia atrás. Finalmente, se presentan ejemplos numéricos que exhiben el buen comportamiento del esquema propuesto.

AbstractIn this paper we introduce and analyze the Local Discontinuous Galerkin (LDG) method for the Fokker-Planck equation with homogeneous boundary conditions. In particular, we employ a mixed formulation in which the main unknowns are given by the probability current and the probability density function. We apply known results from functional analysis, to establish that the discrete scheme is well-posed. In addition, error estimates are proved for the fully-discrete method using backward Euler time stepping. Finally, we provide numerical examples exhibiting the good performance of the proposed scheme.

An introduction to the meshless Finite Pointset Method

ResumenEste trabajo propone una introducción corta y simple al método libre de malla conocido con el nombre de método de conjuntos finitos de puntos (FPM). Se describen los conceptos importantes que involucra el método como: la generación del sistema de puntos, búsqueda de puntos vecinos, aproximación de las derivadas espaciales mediante el método de mínimos cuadrados móviles y la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias resultantes. Como aplicación del método FPM se soluciona la ecuación viscosa y no viscosa de Burgers. Las soluciones numéricas son comparadas con la solución analítica y se realiza un análisis de convergencia del método vía experimentación numérica. Se proveen las rutinas de MATLAB de los pasos fundamentales del método FPM, que pueden ser usados para resolver problemas más complicados.

AbstractIn this work we propose a short and simple introduction of the meshless method known as finite pointset method (FPM).We describe the main concepts involved in the FPM method like: the pointset generation, point neighbors search, the spatial derivatives approximation by the moving least square method and the solution of the resultant ordinary differential system. As application of the method we solve the viscid an inviscid Bugers equation. The numerical solutions are compared with the analytical solution and a convergence analysis via numerical experimentation is performed. We provide the MATLAB codes for the main steps of the FPM method, which can be used to solve more complex problems.

A combinatorial problem on a directed graph

AbstractWe consider two options for a particle's entire journey through a certain directed graph. Both options involve a random assignment to the journey route to be followed. We are interested in the option that offers, on average, the shortest route. Therefore, we determine the average journey length for each of the two options. As part of our analysis, we prove some combinatorial identities that appear to be new. Some suggestions for further work are given.

ResumenSe consideran dos opciones para la jornada total de una partícula que se desplaza a través de un cierto grafo orientado. Bajo ambas opciones, la ruta de la jornada es asignada aleatoriamente. Nos interesa saber la opción bajo la cual uno espera la ruta más corta. Por eso, para cada opción, determinamos la esperanza matemática del largo de la ruta. Al parecer novedosas, algunas identidades combinatorias son demostradas como parte de nuestro análisis. Para concluir, mencionamos varias oportunidades para futuros estudios.

A hybrid algorithm for the robust graph coloring problem

AbstractA hybrid algorithm which combines mathematical programming techniques (Kruskal's algorithm and the strategy of maintaining arc consistency to solve constraint satisfaction problem "CSP") and heuristic methods (musical composition method and DSATUR) to resolve the robust graph coloring problem (RGCP) is proposed in this paper. Experimental result shows that this algorithm is better than the other algorithms presented on the literature.

ResumenEn este artículo se propone un algoritmo híbrido que combina técnicas de programación matemática (algoritmo de Kruskal y la estrategia de mantener consistencia de arcos para resolver el problema de satisfacción de restricciones) y métodos heurísticos (método de composición musical y DSATUR) para resolver el problema de coloración robusta de gráficas (RGCP). Resultados experimentales muestran que este algorimo da mejores resultados que otros presentados en la literatura.

Clustering problems in a multiobjective framework

AbstractWe propose a new algorithm using tabu search to deal with biobjective clustering problems. A cluster is a collection of records that are similar to one other and dissimilar to records in other clusters. Clustering has applications in VLSI design, protein-protein interaction networks, data mining and many others areas. Clustering problems have been subject of numerous studies; however, most of the work has focused on single-objective problems. In the context of multiobjective optimization our aim is to find a good approximation to the Pareto front and provide a method to make decisions. As an application problem we present the zoning problem by allowing the optimization of two objectives.

ResumenEn este trabajo proponemos un nuevo algoritmo usando un enfoque de búsqueda tabú para dar solución a problemas de agrupación (clusters) tomando en consideración dos objetivos. La tarea de agrupación se refiere a la agrupación de objetos, observaciones, o casos. Una agrupación es una colección de objetos similares entre sí y disímiles entre agrupaciones. Aplicaciones de agrupaciones tienen lugar en los diseños VLSI, redes de interacción proteina-proteina, minería de datos y muchas otras áreas. Los problemas de agrupación han sido ampliamente estudiados, pero su descripción se ha basado en la consideración de solamente un objetivo. En el contexto de optimización multiobjetivo nuestro objetivo es hallar una buena aproximación de la frontera Pareto y proveer un método para la toma de decisión. Como aplicación presentamos el problema de zonificación optimizando dos objetivos.

Application of a confirmatory factor model to find the latent factors that determine the perceived quality of life

ResumenTanto a nivel teórico como práctico, no existe un consenso acerca dequé se entiende por Calidad de Vida dado que este concepto posee uncarácter complejo y multidimensional. En algunos casos, la satisfacciónde vida se equipara con la Calidad de Vida y se refiere a la evaluaciónsubjetiva que realiza un individuo del grado en el cual sus necesidades,deseos y metas más importantes se encuentran realizadas. Se asume quela satisfacción de vida total de una persona consiste en una amplia sumade satisfacciones en áreas particulares de la vida que son valoradas o juzgadasimportantes, considerando que es un estado fluctuante y no un rasgoconstante [6].Campbell [4] plantea que la satisfacción de una persona en un áreaparticular se integra con diversas componentes que cubren los distintos aspectosde la vida de una persona y que son evaluados subjetivamente porlos individuos tanto en lo referido a la importancia en su contexto vital,como en relación a su felicidad o bienestar en dichos aspectos. En estetrabajo, se evalúa la validez de este modelo teórico en la población dela ciudad de Buenos Aires, Argentina, mediante el ajuste de un modelo deAnálisis Factorial Confirmatorio de segundo orden, aplicado a los ítems deuna prueba que mide la calidad de vida percibida por los sujetos. El modelose aplicó sobre una muestra de 1336 individuos de entre 18 y 65 añosy los resultados del Análisis Factorial Confirmatorio muestran que la calidadde vida percibida por los sujetos está en estrecha relación con su nivelde satisfacción con una serie dimensiones o factores latentes: Ambiente ohábitat del sujeto, su Necesidad de trascendencia, las Redes sociales quelo contienen, y su Crecimiento Personal.

AbstractThere is no consensus about what is meant by quality of life since thisconcept has a complex and multidimensional nature. In some cases, thesatisfaction of life is equated with the Quality of Life and refers to thesubjective evaluation performed an individual of the degree to which theirneeds, desires and goals more important are carried out. It is assumedthat the total satisfaction of life of a person consists of a wide amount ofsatisfaction in particular areas of life that are valued or judged important,considering that this is a fluctuating state and not a constant feature [6].[4] posits that the satisfaction of a person in a particular area integrateswith various components that cover the various aspects of a person's lifeand that are subjectively evaluated by the individuals in both the referredto the importance in the context of one's life, and in relation to their happinessor welfare in these areas. In this work, assessing the validity of this theoretical model in the population of the city of Buenos Aires, Argentina,through the adjustment of a model of confirmatory factor analysis of secondorder, applied to the items in the ICV test that measures the quality oflife perceived by the subject. The model is applied on a sample of 1336subjects between 18 and 65years old and the results of the confirmatoryfactor analysis show that the quality of life perceived by the subject is inclose relation to their level of satisfaction with a series dimensions or latentfactors: Environment or habitat of the subject, his need for transcendence,the social networks that contain it, and their personal growth.

Simplification to the maximum likelihood function in confirmatory factor analysis

ResumenEn este artículo se presenta el proceso de simplificación del gradientede la función de máxima verosimilitud, utilizada en la estimación delAnálisis Factorial Confirmatorio. El gradiente obtenido se presenta enfunción de las matrices tradicionales del AFC: Λ, Φ y Θε (coeficientesde regresión, varianzas de las variables latentes y varianzas de los errores).Esta simplificación se realizó mediante las leyes de derivación de matricesy permitió obtener una expresión para el gradiente de fácil programación.

AbstractThis paper present the process of simplification of the function maximum likelihood gradient, used in the estimation of confirmatory factoranalysis. The gradient obtained is presented in function of CFA traditionalmatrix: Λ, Φ y Θε (regression coefficients, variances of latent variablesand error variances). This simplification was performed using matricesderivation laws and yielded an expression for the gradient easy for programing.

Análisis de un modelo planta-herbívoro aplicado a la interacción gramínea-bovino

ResumenEn este trabajo se describe una dinámica de interacción interespecífica gramínea-bovino a través de un modelo presa-predador con una respuesta funcional Holling tipo II. El análisis cualitativo revela la existencia de una bifurcación de Hopf supercrítica con parámetro de bifurcación decreciente que se correlaciona con tres equilibrios: uno inestable donde no existen especies, otro con solo gramínea y uno donde coexisten ambas especies. Estos resultados, validados con datos estadísticos de investigaciones realizadas en la región Caribe y valles interandinos de Colombia, muestran la relevancia de un consumo de gramínea sostenible por parte de los bovinos.

AbstractIn this work we describe an interspecific interaction dynamics between grass and bovines through a predator-prey model with a functional response of Holling tipe II. Qualitative analysis reveals the existence of a supercritical Hopf bifurcation with decreasing bifurcation parameter correlated with three equilibrium solutions: the trivial equilibrium without species, the equilibrium only with grass and the equilibrium of coexistence between the both species. These results were validated with statistical data from research conducted in the Caribbean region and interandinos valleys of Colombia. They show the relevance of grass sustainable consumption by bovines.