Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

Precision of geoid approximation and geostatistics: how to find continuous map of absolute gravity data

AbstractAn accurate geoid model is needed for surveyors and engineers who require orthometric heights on a common datum, and environment scientists who require elevations relative to present sea level. Airborne gravity data has been collected by the National Geodetic Survey (NGS) under the Gravity for the Redefinition of the American Vertical Datum (GRAV-D) project and is available along the coasts of the Gulf of Mexico. For this study we obtained a set of absolute gravity data derived from full-field gravity at altitude/elevation. We used the data to derive free-air gravity anomalies to establish gravity on the geoid. For spatial interpolation we used the kriging method to estimate gravity on the geoid in any location and kriging of the difference between gravity on the ellipsoid of reference and the geoid. Various kriging methods were used for evaluation of errors calculated in this study. The mean precision of the predicted values is around 1.23 cm, a very good result for coastal regions, which traditionally have sparse gravity data sets.

ResumenLos agrimensores e ingenieros necesitan un modelo preciso del geoide ya que requieren alturas ortométricas de datos comunes, y los científicos del ambiente requieren de elevaciones reales del nivel del mar. La Encuesta Nacional Geodética (NGS por sus siglas en inglés) del proyecto Gravedad para la Redefinición del Datum Vertical Americano (GRAV-D, por sus siglas en inglés) ha recogido datos de gravedad en el aire para las costas del Golfo de México. Para este estudio obtuvimos un conjunto de datos de gravedad absoluta derivados de gravedad completa de campo en altitud/elevación. Usamos los datos para derivar anomalías de gravedad de aire libre con el fin de establecer gravedad en el geoide. En la interpolación espacial usamos el método de kriging para estimar la gravedad en el geoide en cualquier lugar y kriging de la diferencia entre gravedad del elpsoide de referencia y el geoide. Varios métodos de kriging se usaron para evaluar los errores calculados en este estudio. La precisión media de los valores predicho ande alrededor de 1.23 cm, un resultado muy bueno para regiones costeras, que tradicionalmente tienen conjuntos de datos de gravedad dispersos.

Results on the uniqueness of difference polynomials of entire functions

AbstractIn this paper, we study the uniqueness of two difference polynomials of entire functions sharing one value, polynomial and small function. Our results of this paper are improvement of the previous theorems given by Chen and Chen 2, Liu, Liu and Cao 22 and Li et al. 19.

ResumenEn este artículo, se estudia la unicidad de dos polinomios de diferencias de funciones enteras que comparten una función pequeña y polinomial. Nuestros resultados mejoran teoremas previos dados por Chen y Chen 2, Liu, Liu y Cao 22, y Li et al. 19.

A visualization of null geodesics for the bonnor massive dipole

AbstractIn this work we simulate null geodesics for the Bonnor massive dipole metric by implementing a symbolic-numerical algorithm in Sage and Python. This program is also capable of visualizing in 3D, in principle, the geodesics for any given metric. Geodesics are launched from a common point, collectively forming a cone of light beams, simulating a solid-angle section of a point source in front of a massive object with a magnetic field. Parallel light beams also were considered, and their bending due to the curvature of the space-time was simulated.

ResumenEn este trabajo se simulan geodésicas nulas para la métrica de dipolo masivo de Bonnor, implementando un algoritmo simbólico-numérico en Sage y Python. Este programa es capaz, en principio, de visualizar en 3D las geodésicas de cualquier métrica. Estas geodésicas inician en un punto común, formando colectivamente un cono de rayos de luz, simulando una sección de ángulo sólido de una fuente puntual frente a un objeto masivo con campo magnético. Se consideran también rayos de luz paralelos, y se simuló su cambio de trayectoria debida a la curvatura del espacio-tiempo.

Slowly rotating curzon-chazy metric

AbstractA new rotation version of the Curzon-Chazy metric is found. This new metric was obtained by means of a perturbation method, in order to include slow rotation. The solution is then proved to fulfill the Einstein's equations using a REDUCE program. Furthermore, the applications of this new solution are discussed.

ResumenSe encontró una nueva versión rotante de la métrica de Curzon-Chazy. Esta nueva métrica fue obtenida por medio de un método perturbativo para incluir rotación lenta. Se prueba que la métrica obtenida es solución a las ecuaciones de Einstein por medio de un programa en REDUCE. Finalmente, se discuten las aplicaciones de esta nueva solución.

The octopuses species

ResumenEl objetivo principal de este trabajo es introducir la especie de los pulpos en combinatoria enumerativa. Demostraremos además la validez de ciertas ecuaciones combinatorias sugeridas por Bergeron et al. en [3].

AbstractThe main goal of this paper is introduce the species of octopuse in enumerative combinatoricss. We also prove the validity of some combinatorial equations suggested by Bergeron et al. in [3].

Graph irregularity: discussion, graph extensions and new proposals

AbstractThis paper presents some measures of graph irregularity found in the literature. From their discussion two important points appear: first, the absence of relationship between all of them, but a single exception, with the structures of the corresponding graphs and, moreover, their known extremal values correspond to graphs having degree sequences with few different values. Two new measures are proposed, seeking to meet these points. Their values are calculated for extremal graphs associated with other measures and for antiregular graphs. Finally, we calculate the boxplots of all these measures for some sets of graphs taken from the literature and also for four sets where the ordered degree sequences are constant. All measures involved have polynomial complexity.

ResumenEste artículo presenta un análisis de las medidas de irregularidad de grafos que se encuentran en la literatura. Desde su discusión dos puntos importantes aparecen: primero, la ausencia de relación entre todos ellos, sino una sola excepción - con las estructuras de los grafos correspondientes y, además, sus valores extremales conocidos corresponden a grafos que tienen secuencias de grados con pocos valores diferentes. Se proponen dos nuevas medidas, tratando de cumplir con estos puntos. Sus valores se calculan para grafos extremales asociados con otras medidas y para grafos antiregulares. Por último, se determinan los gráficos de quartiles o boxplots de todas estas medidas, para algunos conjuntos de grafos de la literatura y para cuatro conjuntos donde las secuencias ordenadas de grados son constantes. Todas las medidas estudiadas tienen complejidad polinómica.

Soft graph coloring

ResumenEn este trabajo se propone un modelo de Coloración en Gráficas Suaves donde se colorea con base en ponderaciones sobre las aristas de la gráfica. Se muestra que este modelo es muy flexible e incluye otros problemas similares, tales como los problemas de Coloración Mínima, Coloración Equitativa, Coloración de Gráficas Débiles y Coloración Robusta. Se proponen también un modelo binario lineal de solución y algunas instancias de prueba.

AbstractIn this paper a Soft Graph Coloring Model is proposed, which is colored based on weights on the edges of the graph. It is shown that this model is very flexible and includes other similar problems such as Minimal, Equitable, Weak, and Robust Graph Coloring. A linear binary solution model and some test instances are also proposed.

Optimization of courses offer in educational institutions

ResumenEn el problema de programación de horarios de cursos, generalmente se asume que la asignación de asignaturas a los periodos lectivos es un dato de entrada del problema, que es definido por los responsables académicos. En este trabajo es presentada una metodología, que hace uso de programas lineales con variables enteras 0-1, para establecer la asignación de cursos a periodos lectivos, el cual toma en cuenta el grado de dificultad de cada asignatura y los requisitos académicos de éstas, con el objetivo de minimizar las diferencias de grado de dificultad entre los diferentes periodos académicos.

AbstractIn the problem of scheduling of courses, it is generally assumed that the allocation of subjects to teaching periods is an input of the problem, which is defined by the academic authorities. This paper presents a methodology that makes use of linear programs with 0-1 integer variables, to establish the assignment of subjects to teaching periods, which takes into account the degree of difficulty of each subject and academic requirements of these, with the objective of minimizing the differences in degree of difficulty between the various academic periods.

SC - system of convergence: theory and foundations

AbstractIn this paper a novel system of convergence (SC) is presented as well as its fundamentals and computing experience. An implementation using a novel mono-objetive particle swarm optimization (PSO) algorithm with three phases (PSO-3P): stabilization, generation with broad-ranging exploration and generation with in-depth exploration, is presented and tested in a diverse benchmark problems. Evidence shows that the three-phase PSO algoritm along with the SC criterion (SC-PSO-3P)can converge to the global optimum in several difficult test functions for multiobjective optimization problems, constrained optimization problems and unconstrained optimization problems with 2 until 120,000 variables.

ResumenEn este trabajo se presenta un novedoso sistema de convergencia (SC), sus fundamentos y la experiencia computacional. Se implementó en un algoritmo PSO monoobjetivo de tres fases (PSO-3P): Estabilización, generación y búsqueda en amplitud, generación y búsqueda a profundidad, el cual se probó con diversos problemas benchmark. La evidencia muestra que el algoritmo PSO de 3 fases junto con el criterio SC (SC-PSO-3P) convergen al óptimo global para diversas funciones consideradas como difíciles para problemas de optimización multiobjetivo, para problemas de optimización con restricciones y para problemas de optimización sin restricciones que van desde 2 hasta 120,000 variables.

Classification and multivariate analysis of differences in gross primary production at different elevations using Biome-bgc in the páramos, ecuadorian andean region

AbstractGross primary production (GPP) in climate change studies with multispecies and elevation variables are difficult to measure and simulate. Models tend to provide a representation of dynamic process through long-term analysis by using generalized parameterizations. Even, current approaches of modelling do not contemplate easily the variation of GPP at different elevations for different vegetation types in regions like páramos, mainly due to data unavailability. In these models information from cells is commonly averaged, and therefore average elevation, ecophysiology of vegetation, as well as other parameters is generalized. The vegetation model BIOMEBGC was applied to the Ecuadorian Andean region for elevations greater than 4000 masl with the presence of typical vegetation of páramo for 10 years of simulation (period 2000-2009). An estimation of the difference of GPP obtained using a generalized altitude and predominant type of vegetation could lead to a better estimation of the uncertainty in the magnitude of the errors in global climate models. This research explores GPP from 3 different altitudes and 3 vegetation types against 2 main climate drivers (Short Wave Radiation and Vapor Pressure Deficit). Since it is important to measure the possible errors or difference in the use of averaged meteorological and ecophysiological data, here we present a multivariate analysis of the dynamic difference of GPP in time, relative to an altitude and type of vegetation. A copula multivariable model allows us to identify and classify the changes in GPP per type of vegetation and altitude. The Frank copula model of joint distributions was our best fit between GPP and climate drivers and it allowed us to understand better the dependency of the variables. These results can explore extreme situations where averaged simplified approaches could mislead. The change of GPP over time is essential for future climate scenarios of the ecosystem storage and release of carbon to the atmosphere. Our findings suggest that a classification of the difference is highly important to be extended to cells that have similar properties.

ResumenLa producción primaria (GPP) es difícil de medir y simular en estudios de cambio climático con múltiples especies de vegetación y con variabilidad en elevación. Los modelos tienden a proveer una representación de los procesos dinámicos a través de análisis a largo plazo usando parametrizaciones generalizadas. Incluso métodos actualizados de modelación no contemplan fácilmente la variación de GPP a diferentes elevaciones y para diferentes tipos de vegetación en regiones como los páramos, debido principalmente a la inexistencia de datos. En estos modelos, la información de las celdas son comúnmente promediadas y por lo tanto factores como la elevación media,eco-fisiología de la vegetación y otros parámetros son generalizados. El modelo de vegetación BIOME-BGC fue aplicado en un área de estudio dentro de la región andina Ecuatoriana a elevaciones superiores a los 4000 msnm donde existe una presencia típica de vegetación de páramo para 10 años de simulación (periodo 2000-2009). La estimación de la diferencia de la GPP obtenida usando una generalización de altura y tipo de vegetación predominante puede conducir a una mejor estimación de la incertidumbre en la magnitud de los errores en modelos climáticos globales. Este estudio explora la relación entre la GPP de tres tipos de vegetación agrupados de acuerdo a sus formas de crecimiento a tres rangos altitudinales y dos factores climáticos (Radiación de onda corta y deficiencia de presión de vapor). Debido a la importancia de la medición de posibles errores o las diferencias en el uso de valores promedio de datos meteorológicos e ecofisiológicos, aquí presentamos un análisis multivariado de la diferencia dinámica de la GPP en el tiempo con respecto al rango altitudinal y al tipo de vegetación. El modelo multivariable Copula nos permite identificar y clasificar los cambios de GPP por tipo de vegetación y por rango altitudinal. El modelo cópula distribuido Frank fue el que mejor se acopló entre la GPP y las variables climáticas y nos permitió entender mejor la dependencia entre estas variables. Los resultados podrían explorar situaciones extremas donde estrategias simplificadas promedio podrían confundir. El cambio de GPP en el tiempo es esencial para futuros escenarios climáticos del almacenamiento y liberación de carbón del ecosistema hacia la atmósfera. Nuestros resultados sugieren que la clasificación de esta diferencia es muy importante que sea extendida a celdas que tienen propiedades similares.