Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

K-finite decidable objcts and finite cardinals in an arbitrary topos

Probamos en un topo arbitrario que la clase de los objetos Kfinitos decidibles es igual a la clase de los cardinales finitos de E si y solo si todo X K-finito decidible tal que X →1 un epimorfismo si y solo si X→1 es tal que tiene una sección 1→X

In an elemetary topos ", we prove that the class of K-finite decidable objects is the same to the class of finite cardinals in E if and only if every K-finite decidable object X such that X→1 is epic, then 1→X is split epic

Estimation of general equilibium model in dynamic economies using Markov Chain Monte Carlo methods

En este trabajo se describe un procedimiento general para hacer inferencia bayesiana basados en la evaluación de la verosimilitud de los modelos de equilibrio general estocásticos (MEGE) a través de los métodos de Monte Carlo por Cadenas de Markov (MCMC). La metodología propuesta requiere log linealizar los modelos, transformarlos en la forma espacio estado, luego utilizar el filtro de Kalman para evaluar la función de verosimilitud y finalmente aplicar el algoritmo Metropolis Hastings para estimar los parámetros de la distribución a posteriori. Se ilustra la técnica mediante el uso del modelo básico de crecimiento estocástico, considerando datos trimestrales de la economía venezolana comprendidos entre el primer trimestre de (1984) hasta el tercer trimestre de (2004). El análisis empírico realizado nos permite concluir que los algoritmos utilizados para estimar los parámetros del modelo trabajan de manera eficiente y a bajo costo computacional, las estimaciones obtenidas son consistentes, es decir, los estimados de las predicciones reflejan adecuadamente el comportamiento del producto, el empleo, el consumo y la inversión per capita del país. En las gráficas de los histogramas estimados se observa que tienen comportamientos bimodales y distribuciones asimétricas

This paper describes a general procedure to do Bayesian inference based on the likelihood evaluation of the stochastic general equilibrium models (MEGE) through Markov Chain Monte Carlo methods (MCMC). The proposed methodology involves log linearizing the model, transformed into state space form, then use the Kalman filter to evaluate the likelihood function and finally apply the Metropolis Hastings algorithm to estimate the posterior distribution parameters. Technique is illustrated using the stochastic growth of basic model, considering quarterly data on the Venezuelan economy between the first quarter of (1984) through the third quarter of (2004). The empirical analysis made allows us to conclude that the algorithms used to estimate the model parameters work efficiently and low computational cost, the estimates obtained are consistent, that is, estimates of the predictions adequately reflect the behavior of the product, employment, consumption and investment per capita in the country. The graphs of the estimated histograms show bimodal and skewed distributions

Joint Kalman-Haar algorithm applied to signal processing

En el marco del análisis de señales perturbadas por ruido, en esta presentación proponemos una metodología de trabajo orientada a aprovechar la estimación óptima del filtrado de Kalman, combinándola con la caracterización que se logra aplicando un análisis de multirresolución (AMR) mediante onditas (wavelets). Desde el punto de vista del filtrado de Kalman este procedimiento mixto es cuasi óptimo, sin embargo la modificación que se introduce permite la aplicación simultánea de un esquema de eliminación de ruido con wavelets; con esto disminuye el costo computacional de aplicar ambos procedimientos por separado. Nuestra propuesta consiste en procesar la señal por intervalos sucesivos no solapados, combinando el proceso de cálculo para el filtrado óptimo con un AMR usando la ondita de Haar. El método aprovecha la utilización conjunta de ambas herramientas (Kalman-Haar) y está exento de problemas de borde relacionados con la segmentación de la señal

Under the analysis of signals disturbed by noise, in this paper we propose a working methodology aimed to seize the best estimate of combining Kalman filtering with the characterization that is achieved by applying a multiresolution analysis (MRA) using wavelets. From the standpoint of Kalman filtering this combined procedure is quasi-optimal, but the change to be made allows the simultaneous implementation of a scheme of wavelet denoising; with this decreases the computational cost of applying both procedures separately. Our proposal is to process the signal by successive non-overlapping intervals, combining the process for calculating the optimal filter with a MRA using the Haar wavelet. The method takes advantage of the combined use of both tools (Kalman-Haar) and is free from edge problems related to the signal segmentation

Co-occurrence matrix and fractal dimension for image segmentation

One of the most important tasks in image processing problem and machine vision is object recognition, and the success of many proposed methods relies on a suitable choice of algorithm for the segmentation of an image. This paper focuses on how to apply texture operators based on the concept of fractal dimension and cooccurence matrix, to the problem of object recognition and a new method based on fractal dimension is introduced. Several images, in which the re- sult of the segmentation can be shown, are used to illustrate the use of each method and a comparative study of each operator is made

Una de las tareas más importantes en el procesamiento de imágenes es el reconocimiento de objetos, y el éxito de muchos de los métodos propuestos se basa en la adecuada elección del algoritmo para la segmentación de la imagen. Este trabajo se enfoca en cómo aplicar los operadores de textura basados en los conceptos de dimensión fractal y de matrices de co-occurencia, al problema de reconocimiento de objetos y se introduce un nuevo método basado en la dimensión fractal. Para ilustrar cada método se utilizan imágenes en las que se muestra el resultado de la segmentación y se realiza un estudio comparativo de cada operador

Local regularity analysis of market index for the 2008 economical crisis

There is evidence that signals from financial markets, such as stock indices, interest rates or commodities, have a multifractal nature. In recent years, many efforts have been made to relate the inefficiency of markets with the multifractal characteristics of this corresponding signals. These characteristics are summarized in the knowledge of the spectrum of singularities or multifractal spectrum that relates to the set of singular points of the signal with its corresponding Hausdorff dimension. The novel approach proposed in this paper, to study the dynamics of financial markets, is to analyze the evolution of the set of singular points or Hölder exponents of the series of exchanges, measured daily. We examined the “logarithmic returns” of stock indices from 9 countries in developed markets and 12 belonging to emerging markets from February 2006 to March 2009. The analysis reveals that the temporal variation of the local Hölder exponent point reflects the evolution of the crisis and identifies the historical events which have occurred during this phenomenon, from the minimum values of the Hölder exponent

Existe evidencia de que señales provenientes de los mercados financieros, tales como índices bursátiles, tasas de interés, variaciones de precios de productos básicos, tienen naturaleza multifractal. En los últimos años se han hecho esfuerzos para relacionar la ineficiencia de los mercados con las características multifractales de sus correspondientes señales. Estas características se resumen en el conocimiento del espectro de singularidades o espectro multifractal que relaciona al conjunto de puntos singulares de la señal con su correspondiente dimensión de Hausdorff. La novedosa aproximación que se propone en este trabajo, para el estudio de la dinámica de los mercados financieros, es el estudio de la evolución de los puntos singulares o exponentes Hölder locales de las series de índices bursátiles, medidos diariamente. Se analizaron los “retornos logarítmicos” de los índices bursátiles de 9 países pertenecientes a mercados desarrollados y 12 pertenecientes a mercados emergentes, desde febrero de 2006 hasta marzo de 2009. El análisis revela que la variación temporal del exponente Hölder puntual refleja la evolución de la crisis y detecta los eventos históricos que se desarrollaron durante este fenómeno, a partir de los valores mínimos del exponente Hölder puntual

Small data existence for the boltzmann equation in L¹

An existence theorem for the Boltzmann Equation with force term and small initial data is proved in an L¹ setting

Se prueba un teorema de existencia de soluciones en el contexto de L¹, para la ecuación de Boltzmann con término fuerza y dato inicial pequeño

On the Cramér-von Mises statistic

Uno de los criterios más utilizados para comparar funciones es el introducido por los investigadores Harald Cramér y Richard Edler von Mises y conocido como criterio de Cramér-von Mises (C M) siendo aplicado a problemas que van desde la bondad de ajuste de una distribución hasta la comparación de la igualdad entre cópulas. En este trabajo, se aplican procesos empíricos para la obtención de la distribución asintótica de la generalización del estadístico C M al problema de comparación de k-muestras independientes propuesta por Kiefer. Se estudia la calidad de esta aproximación y se indica como, dado un problema concreto, aproximar la significación final

Probably, one of the most useful criterions in order to compare distribution functions is the one introduced by the researchers Harald Cramér and Richard Edler von Mises which is known as Cramér-von Mises criterion (C M). It has been applied on a vast variety of problems. In this work, the theory of empirical processes is applied in order to obtain the asymptotic distribution for the generalization to the k-sample problem of C M proposed by Kiefer. The quality of this approximation is also studied and some indications about how to obtain an approximation to the final P-value are also included

Influence factors in private investment in El Salvador

Según muchos estudios empíricos, uno de los determinantes fundamentales del ciclo económico de corto y mediano plazo es la inversión en bienes de capital, ya que forma parte de la demanda agregada, por lo que explica los cambios de fase y amplitud del ciclo productivo de una economía. En esta investigación se establecen los factores determinantes de la inversión privada en El Salvador. El estudio se hizo con base a registros económicos históricos del periodo 1958-2008, utilizando técnicas de regresión dinámica de series temporales. La metodología implementada es la siguiente: Se hace un análisis univariante de cada serie, con el objeto de identificar adecuadamente el modelo ARIMA a que correspondan y se ajusta el modelo de regresión dinámico para la inversión privada. El objetivo de este estudio es contribuir al establecimiento de políticas económicas para El Salvador y brindar orientaciones al modelaje de fenómenos en los que intervienen series temporales

According to many empirical studies, one aspect that determines the foundations of economic cycles in the short and medium term is the investment of capital goods since it belongs to an aggregate demand and explains the changes in phase and scope of the productive cycle in the economy. Here we establish factors that are determinant of the private investment in El Salvador. This study was prepared based on historic economic records from the period 1958-2008 and using dynamic regression techniques of time series. The methodology implemented is the following: A univariate analysis is undertaken of each series, with the goal of adequately identifying a proper ARIMA model that corresponds and adjusts to the dynamic regression model for the private investment. The objective of this study is to contribute to the establishment to the economic policies for El Salvador and to offer orientation for the modeling of phenomena in which time series are involved

Tsunami: An interesting mathematical problema

Se presentan algunos aspectos fundamentales respecto a la matemática y la herramienta computacional que apoyan la compleja descripción del proceso físico tsunami desde dos enfoques específicos. En particular, se aborda analíticamente un modelo hidroelástico simple para el problema de generación de ondas tsunami, el cual permite obtener resultados en el área de ruptura. Por otra parte, el proceso de propagación de las ondas tsunami en el océano y el impacto a lo largo de la línea costera se analiza numéricamente utilizando el enfoque hidrodinámico, presentando en particular una aplicación directa sobre la predicción de tsunamis en México producidos por sismos potenciales en la trinchera Mesoamericana mediante el diseño de un “Módulo Sintetizador de Tsunamis” para simular tsunamis originados por sismos ocurridos en la zona de subducción de la costa occidental de México.

We present some key aspects regarding the mathematics and the computational tool that support the complex description of the physical process tsunami from two specific approaches. In particular, it addresses analytically a simple hydroelastic model for the problem of tsunami wave generation, which provides results in the rupture area. Moreover, the propagation of tsunami waves in the ocean and the impact along the coastline is analyzed numerically using the hydrodynamic approach, presenting in particular a direct application to the prediction of tsunamis in Mexico caused by potential earthquakes in the Mesoamerican trench through the design of a “Tsunami Toolbox” to simulate tsunamis caused by earthquakes in the subduction zone on the western coast of Mexico.